专题1.6 空间向量与立体几何综合检测2（解析版）.docx

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1、专题1.6空间向量与立体几何综合检测2考试时间：120分钟；满分：150分姓名：班级：考号：考卷信息：木卷试题共19题，敢选81S,多造3题，填空3题，解答5题，满分ISO分，限时ISO分钟，试卷紧扣教材，细分题组，精选一年好题，两年N题，练刘础，提能力！选算黑(共*小题，设分却分，每小JBS分)1. (2024二下江苏盐城,阶段练习)己知向最“=(1,1,0),5=(-1,0.2),若*“+与2”-在平行，期实数A的值为()A.-B.IC.-2D-2【答案】C【分析】根据已知条件结合向量共线定理求耨即可【佯解】因为O=(U.0)6=(-1.0.2).JVfWJtn+h=J1.(IJ-O)+(

2、-1.0.2)=(k-1.Jt.2).2-=2(1.1.0)-(-1.().2)=(3.2.-2).因为场+B与1.所以/E唯一实I1.使后+6=以痴-加.k-=3所以内-IA2)=2(3.2.-2),M以k22=-22故选：C2.(23-24高：上,内蒙古赤嵯期末)己知支间四边形ABco中，OA=，OB=6,OC=C点N在BC匕旦CN=2NB,W为QA中点，则MM等于(I工；IA.-06+-c12IB.-0+-6+-c233D.-d-6-c233【答案】B1分析】f1.，M啊向:运算求得正确(i-fV=ON-OM=OB+BN-OA=OB+-BC-OA232故选：B3. (2024高二下福建度

3、门阶段练习)在正四梭椎P-A8C。中，=+4+1.2=5.所以AO=；AC=1(32)2+(2)=3.PO=yJPA2-AOs=25-9=4所以该四校锥的体积为g(32);4=24,故选：B4.(2024河南焦作三模)在校长为4的正方体ABCD-AIB1.e1.D1.中,点E、F分别在核AA1和ABE.fiCiEJ-EF.【答案】B【分析】建立空间直角坐标系，求出G.E.F坐标,WI=IC1E1.EF,求出IAFI满足的关系式,然后求出最大值即可.【详解】以AB,AD,AA1.所在H战为X.,Z轴，建比空间口角坐标系如图所示，则C1.,设E.u;；O1H所成用的IkU伯为叵.IO故选：A.6.

4、 （23-24高二上浙江杭州期中在正方体ABCD-AqCQH,二面角A-80-A的余弦值为（）A.iB.J1.C.立DW2322t答案】B解析】分别以。4。仁。A为xFz轴建V如图所小同“角FM1.：法向fit后可得所求：面角的余弦值.注:解分别以DA.DC.DD1为Ky.二轴世立如图所，；、，间门角坐标系.设正方体的校长为1,可得0(0.0,0),(1,1.0).4(1.0.1),(1.0.0).t+Z=Ox+y=0IIUUU1.BI设”=（）？TmA8。的个法小，；，.1?=：）,即n-BD=O取X-1.得yz7.，,平向AB。的一个.向Ift为J=（1.-1.）ZM1TiinAWX，平面

5、Aff1.）的一个法向状为M=（0.0.1）Z岚“镰111.邛所以.I1.rftA-BD-A飒余弦鼠吟.故选:B【点睛】方法点聆：本题考查求二面角的余弦假,用向地法求：面角大小的两种方法：1）分别在二面角的两个半平面内找到与桢重汽H以垂足为起点的两个向W，则这两个向优的夹角的大小即为:面角的大小;%标,设NAOC=G&示出AJm,进而徨到M.CZ结合向量夹角公式和三角函数，即可求解最值.【详辞】ti1.1.W.取初中点。.连接Aa8切OC方向为工轴.OD方向为y轴，垂直于底面“D方帧“建日，IH系.山=f1.D=ZM=4,c=cc=2忘UrMAABD为个边三角形,!?CO为:物?直角三向形，故

6、CC1.班）.AOJ./）.的你A-BD-C的Y附为为/AOC,设NAOC=依则C(2,0,0).J(0,-ZO),(0,2.0).A(23O,2zn),H=(23cw12,Asi11),CD=(-2,2.0),则coscr=BCD1.-4cos0,111,1X2._I正一.ZA.yj,COSGj-,g.1.-3cos6-2.+y,所以COS4的G大住为故选：B二.多逸题（共3小题，设分18分，每小题6分）9. （2024高：上山西运城阶段练习）下列关于空间向此的命题中，正确的有（）A.若向JIt与空间任造向量梯不能构成基底则,避：B.若非零向砒,b.C满足“4,c.则有t三演C.若。A.OH

7、.比是空间的一组基底,且“=A+；O8+：OC,则AB.C,。四点共向：D.若“.c是空间的一组基底,则向量“+c.c+也是空间TI1.基底：【答案】ACD【分析J根据空间向量荔本定理，艇作为J底的向量一定是不共面的向量,由此分别分析判断即可详解】XjrA,芥响MfFcr;不佳构成花底，则可得向量力,5是北葭向*,即布，所以A正确,对于8,若落学向月：,）满足力5,1.o剜向量Z与Z不能确定.可能平行.所以BJJC.之是空间的一组基底.所以对JF个向盘ff,存在唯一的实物概y,z).使=Xa+.W-言:仿+)+J+；=,(5+1)+K+；-)(+$,所以向仄“+/八*+I.+也足空4/4间一组

8、基底,所以D正确.故选：ACD10. （2324高二上河北保定期末）如图.在四极推P-AOC。中,M1.T1.fihWCD.ABCD.ZABC=.AB=PA=CD=1.8C=2,W为尸。的中点.则（）A.宜线8M与平面PBC所成角的正弦值为竽B.直践BW与平面P8C所成角的正弦值为(C点M到平面PHC的距漓为企D.点JW到平面PHC的即离为，【答案】BD【分析】构造空间直角坐标系，求出千面PBC的法向量K分别利用W晌I世而竹角的正弦值点而距的解答过程.即可求豺答案.【详解】如图所示.以A为原点,CC中点和A的连线,A8所在也设，W所在直线，分别为X轴，y轴，2耗，建立空间直角坐标系.所以8=(WPB=(OJ,-1),PC=(22.!.-1).设1.fPBC的法向：.；11(x.乂z),可汨PBh=OV-Z=O，即:厂PCn=()1.22x+y-z=0解得X=0,)=z,K(fty=.IC1.n=(OJ1I).所以cos8M,n)=