专题02 一次方程（组）的含参及应用问题（解析版）.docx

《专题02 一次方程（组）的含参及应用问题（解析版）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题02 一次方程（组）的含参及应用问题（解析版）.docx（19页珍藏版）》请在优知文库上搜索。

1、专题02一次方程（组）的含参及应用问题-Hiwi一次方程的有殛X|F考点2】方程Ifi的解法（型体要g）【考点3】方程担的含叁问B1.一次方程（蛆）的含参及应用向殁T1.【考点4】二元一次方程的方（句敢解问Bi）,|【考点5一次方程IH的府用豺球典例剖析【考点I1.一次方程的有关定义伪1关于*的方程，户7+5-1）*-2=0如果是一元一次方程，则其解为【答案】X=2或X=-2或X=-3【解析】；关于N的方程m4%（”1.）X-2=0如果是一元一次方程，mi=1Bj.方程为X-2=0.解得：x=2：当m=0时.方程为-.2=0,解得：X=-2：当2n-I=Q,即c=i.方程弓；X-2=0.解得：

2、X=-3.故答案为：x=2或K=-2或X=-3.点Wh此四考住了一元次方程的定义,熟练掌提一元次方程的定义是解本尊的关雄.【文JU.关于的一元一次方程K?+，=4的解为=1.,则+，的值为（）A.9B.8C.5D.4【答案】C【咻】此曲EI更专无f:元-次方程组的特殊解法,观察条件的结构特征得出2a+2b=2是解答此牌的关过.【支42“】已知：是方程Ia)=2,v+V=6-3的解则.的值为一【答案】I.CAMfr1.【分析】先把x=a,y=b,代入原方程敏，可解关于a、b的二元次方程组，代入要求的代数式即可得出答案.【佯解】.r2y=-3xa1.代入方程组y=b2+Z=6(Da+2b=-3H得

3、;3a+3b=3,故答案为1【点腌】本题考杳了二元一次方程级的解,先判y的值代入,再计算即可.【北A12-2】已知关于二V的方程更ntx+ny=72,一如一的解为X=I1则一的平方根为y=2m-n【答案】土；MHr1.【分析】根据方FM1.1.的好可以把解代入方程用，构成新的方程组，求出,、n,再代入求平方根.【详解】将：:；代入力理组nx+ny=7,得2nx-3ny=4“i+2=72n-6n-4解得i=5=1*W1【分析】先把2x-y=1.中的y用X表示出来.代入3x+2y=12求出X的值，再代入2x-y=1.求出y的值,最后将所求x,y的值代入5x-my=-11.解答即可.【详解】解：根据

4、题急得2-j=I(T)3x+2y=12二由的y=2x-i.代入H1.X表示y得.3x+2(2.)=12.解得：x=2.代入得，y=3.将x=2,y=3.代入5x-my=-1.1.解得,m=7.故答案为：7.【点本翘考查广解二元一次方程和艇二元次方程组的基本运算技能：移项、令并同类项系数化为1等.我示谁就该把谁放到等号的边.其他的项移到另边.然后合并同类项、系数化I就可用含y的式子表示X的形式.【文大33】若关于X,J的二元一次方程蛆二的解为则多项式A可以是写出A=OIy=I一个即可).【答案】答案不唯如*-y.【丽】【分析】根据方程组的蟀他定义I=；j,h,.F引出泊可-i,.因此可以困绕Jj

5、c=I外一纲和立.y=1V=I然后用X,y代换即可.【详解】x+y=2x=I;美r,V的.元次方程组.C的解为,A=0Iy=I而1-1=0.【所】I分析】设购买了A种奖品X个.B种奖品y个.根据学校计划用200元钱购买A.B两种奖品，其中A种每个15元,B种每个25元,钱全部用完可列出方程，再根据X,y为正整数可求出斛.【详解】设叫买了A种奖MX个.B种奖品）个，根据必意行：5x+25.y=2OO.化苗整理汨：3.r+5y=4O,j=8-,r.y为非负整数,x=0-=5Jx=IO.v=8,y=5y=2二有3种购买方案：力案I：购买fA种奖品0个,B种奖品8个：方案2：购买了A种奖品5个,8种奖

6、品5个I方案3：购买了A种奖品IO个，B种奖品2个.故选：B.（AUfi1.本卷i考查r:元一次方程的应用,关健是读懂也意.根据题息列出二元一-次方程.然后根据解为非负整数确定出X.y的值.【考点5】一次方程组的应用向JB（415】.2020年5月份，省城太原开展了.活力太原乐购If阳”消黄暖心活动,本次活动中的家电消费券单交舄,600元立减128元（每次只能使用一张）某品牌电愎便按进价提育50%后标价,若按标价的八折HI,某Ji客购买该电愎便时，使用一张家电消费券后，又付现金568元.求该电饭黄的进价.【答案】该电饭货的选价为580兀【所】【分析】600.2x.n11,打八折后的总价减去12

7、8元足实际付款喊就MjM详解】解：设该电饭优的进价为X无根掂理意.?HI+50%)X-80%-128=568解，得X=580.答；该电饭健的进价为580元(A1A1.W本曲主要考察/打折销占知识点,准确找出它们之间的关系列出等式方程是解跑关械.【支X51】.某化JE厂第一次运WO吨化肥，装就了6节火车车JB和15轲汽车I第二次运,440吨化肥，装了8节火车车用和10汽车.每节火车车JII与汽车平均各装多少吨化JB?【答案】即节火车乍胤平均装50吨化肥，祗辆汽车平均装4吨化肥.KAW1.【分析】设每节火车车珈平均装X蛇化肥.传辆汽车平均装y吨化肥.根据运总360她化肥,装载6节火车车剃和15辆汽

8、车：运输440吨化肥,装载了8节火车车端和10辆汽车.列方程组求解.【详解】解：说饵节火车车照平均装X吨化肥，集辆汽车平均装y吨化肥，由题意得，6x+15y=3608A+IOy=44(),r2,v+5y=1.202x+-y=1.1.O解得:=50答：用节火车车网平均装50吨化史,柘辆汽车平均装4吨化肥.【点明本题考杳了.元一次方程组的应用，解答本时的关他是读懂题息,设出未知了,找出合方的等量关系,列方程组求解.【支戈夕2】15.在某体育用品商店，购买30根It绳和60个翟子共用720元，购买IO1.Wui和50个律子共用360元.(I)ttK.子的单价各是多少元？(2)该店在一五四T游节期间开

9、腰促销活动，所有商品按同样的折数打折靖售.节日期间购买100侧1和100个子只雷1800元，该店的商品按原价的几折第售？【答案】跳绳的单价为16元/条,皮广的总件为5元/个：(2该店的商丛按像价的9折销令.M*【分析】1)设趺纯的单价为X元/条，鹿子的单件为y元/个，根据：购买30根跳绳和60个琥子共用720元,购买IO根陕绳和50个徒子共用360元,列方程纲求解即可：心个，可行：nc“c.IO.r+5Ov=36()答：跳绳的单馀为16元/条.度r的单件为5元/个：2)该店的商品按原价的X折销仰.可得:(KX)X16+KX)x4)-=IK(X).10解得：工=9,答：该店的商乩按便价的9折销科

10、.(.ttt1.本即主要考费二元一次方程娟及元一次方程的应用，理解趣息找到相等关系型解题关键.【史比43.小甘到文具超市去买文具.请你根据如图中的对话信息，求中性第和第记本的单价分别是多少元？g行，我要买12支中在至知20上运元本是不是一共112用才兰中生海和片记本的羊夕界反了【答案】2元、6元【呻】【分析】根据对话分别利刖总钱数得出等式求出答案.【详解】解：设中件笔和笔记本的单价分别是X元、y元,根据刃4可得;12y+20x=H212x+20y=144答，中性笔和簿记本的单价分别是2元、6元.1点MnJUBI.要考隹了：，_：.I：确1.山等忒穴茶是解关.压轴精练1.同时足二元一次方程X-F

11、=9和4+3)，一1的X,)的值为()X=4x=-4y=-5BI=5UD.二y=31.y=-6【答案】八KM1.【分析】.v-y=9H4x+3y=I解：兀次方程组即可.【详好】x-v=9(f)(4x+3y=1由得x=9+y将代入得：36My+3y=1.,斛得y=-5则x=H-5)=4所以x=4.y=-5.故选：A.(.tfi本即考查r:元一次方程组的应用及解法,掌握二元一次方程组的解法是解答本超的关键.2.我国古代数学着作增算法俄宗记“绳索年”问题“一条隼子一条索，索比竿子长一托.折回案子却量竿，却比竿子短一托.”其大Jt为，现有一根竿和一条索,用*去年，鲤*比竿长5尺,如果将稣素对半折后再去

12、抬华，就比竿短5尺.设禽*长X尺.则符合M意的方程是().i.v=(x-5)-5B.gx=(x+5)+5C.2x=(-5)-5D.2x=(.v+5)+5【答案】ACM*r1.【分析】:为X3Hr为(*-5)尺,则根楙“构绳索肥占竿，就比竿短5尺”,，可为出关于X元一次方程.【详解J设索为X尺.杆子为(x-5欢.根据SS痣如IX=(X-5)62故选：A.【点瞄】本即考查了一元次方程的应用，找准等旧关系是解遨的关恺.3.关于K的一元一次方程2ru2+w=4的解为k=I,J+，的值为)A.9B.8C.SD.4KM1.c【分析】可列二:元一次方程解决这个问题.【详解】解I设2m的胡管b根:根据题急得I

13、a+2b=9Vf1.,、均为整数.11=1.Ja=3f=5(=7(=4,b=3b=2fe=放选：B.【点睛】和2S运用了二元次方程的整数解的知识点,运算准确是就此题的关键.6.中国古代数学著作算法统家中有这样一段记叙:三百七十八里关，初健步不为魔，次日脚痛就一半，六朝才得到其关”其大意是：育人要去某关口，路程378里.第一天健步行走，从第二天起，由于的病，每天走的路程都为Ir一天的一半，一共走了六天才到达目的地.用此人第三天走的路程为()A.96MB.48里C.24里D.12里【答案】BKM41.【分析】根据曲点可i殳第大所走的路程为X,用含X的式子分SHB这六天的路科4:34相加等于总路程378,解此方程即可.【详解】解：设第大的路;X里mx=1.92x92.第：天的路f为巳=二=4844故答案选B【点睛】本即主要考介J元,次方程的应用，通过傩11路程之和等F总路程建立元次方程是解题的关键.7.学校计划内买八和两种品牌的足球，已知一个八品牌足球60元，一个8品牌足球75元.学校准备将ISOO元钱全鹏用于购买这两种足球(两种足球都买)，读学校的购买方案共有()A.3浒B.4种C.5种D.6种【答案】BKMIfr1.【分析】设购买A品弹足