六年级 举一反三 1820面积计算.docx

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1、面积计算（一）专题简析；计算平面图形的面枳时，有”何题乍一看，在已知条件及所求何趣之间找不到任何联系.会使你好到无从下手.这时,假如我们旎细致视察图形.分析、探讨已知条件,并加以深化，再运用我们已有的基本几何学问,适当添加协助爱,搭座连通已知条件及所求同起的小“桥”，就会使你顺当达到目的。有些平面图形的面积计獴必雷借助于图形本身的特征，添加一些处助城，运用平移板转、剪拼加合等方法，对图形进行恰当合理的变形，再经过分析推导,方能寻求出耨跑的途径.9Mh已知图18-1中.三角形ABC的面积为8平方厘米.AE=ED.BD=jBc.求阴思路导航】阴影部分为两个:角形,但三角形AEF的面枳无法干脆计算,

2、由于AE-ED.连接DF,可知S*AEF=S3（等底等高），采纳移补的方法，将所求阴影部分转化为求三角形BDF的面枳.因为BD=JBC，所以Sr.Bif=2S.IDef，又因为AE=ED,所以S.A8F=S4BDF=2Sj.ocr,因此，Sabc=5Sr.oc”由于Saabc=8平方显米，所以S.=85=1.6（平方厘米），则阴影部分的面积为1.6X2=3.2（平方厢米）。练习1h如图182所示，AE=ED,BC=3BD.S,abc=30平方厚米，求阴影部分的面枳，2、 如图183所示，E=ED.DC=WBD,Smbc=21平方厘米，求阴影部分的面积。3、 如图18-4所示,DE=AEBD=2

3、1.C.SsEBD=5平方厘米,求三角形ABC的向18-318-418-2M2两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形,如图185所示,已知两个二:角形的面积，求另两个三角形的面枳各是多少？18-5（SK9M1已知Ssboc是SDOC的2倍,且腐相等.UJ知；BO=2DO;从SCABP及SAcD相等（等底等高）可知，SABo等于6,而Aabo及*的高相等底是的2倍.所以）的面积为62=3.因为S.M）及S-ACO等底等高所以S/.abo=6因为SrBoC是Sgdoc的2倍所以Aabu是的2倍所以aoo=62=3答：ZSaop的面枳是3,徐习21.两条为角把梯形ABCD分制成四个三角形，（如图1

4、86所示），已知两个三角形的面积,求另两个：角形的面枳是多少？2、已知AO=g0C，求梯形ABCD的面积（如图187所示），3、已知三角形AOB的面积为15平方I米，践段OB的长度为OD的3倍。求梯形ABCD的面枳。（如图188所示）。例JB3：四边形ABCD的对角线BD被E、F两点三等分,且四边形AECF的面积为15平方阻米.求一边形ABCD的面枳（如图189所示）.18-9【思踣导航】由干E、F三等分BD,所以三角形ABE、AEF、AFD是等底等离的三角形，它们的面枳相等。同理，三角形BEC、CEF.CFD的面枳也相等，由此可知.三角形ABD的面积是:角形AEF而积的3倍,三角形BCD的面

5、枳是三角形CEF面枳的3倍，从而得出四边形ABCO的面枳是四边形AECF面积的3帆I53=45（平方胆米答：四边形ABCD的面枳为45平方厘米.练习31、 四边形ABCD的对角战BD被E、F,G三点四等分，且四边形AECG的面枳为15平方厘米.求四边形AHCD的面枳（如图18-10.2、 已知四边形ABCD的对角线被E、F.G三点四等分，且阴影部分面枳为15平方厘米.求四边形ABCD的面积（如图18-11所示）。3、 如图1812所示，求阴影部分的面枳（ABCD为正方形）。例JB4如图18-13所示.BO=21.K）.阴影部分的面积是4平方厘米.那么.梯形ABeD的面积是多少平方厘米？【思路导

6、航】因为B0=2D0,取Bo中点E,连接AE。依据三角形等底等高面积相等的性旗，可如SADeC=S6CDA；SeeB=SDOA=4,类推可得每个三角形的面积。所以.Scdo=42=2（平方IS米SWB=4X3=12平方厘米ShvABcd=12+4+2=18（平方厘米）答：梯形ABCD的面枳是18平方摩A。1、 如图1814所示，阴影部分面积是4平方厘米，OC=2AO求梯形面枳.2、 已如OC=2AO,SZSBOC=14平方厘米。求梯形的面积（如图1815所示）。3、 己知S,AoB=6平方而米。OC=3AO.求梯形的面枳（如图1816所示）。M5i如图1817所示,长方形ADEF的面积是16.

7、三角形ADB的面积是3.三角形ACF的面枳是4,求三角形ABC的面积.Ii18-17【思路导航】连接AE,细致视察添加协助线AE后,使向SS可有如下解法.由图上看出；三角形ADE的面积等于长方形面积的一半（162=8,用8减去3得到三角形ABE的面积为5.同理,用8减去4得到三角形AEC的面积也为4因此可知:用形AEC及三角形ACF等底等高,C为EF的中点,而三角形ABE及：角形BEC等底高是三角形BEC的2倍，三角形BEC的面枳为52=2.5.所以,三角形ABC的面积为1634-25=6.5徐习51、 如图1818所示，长方形ABCD的面积是20平方匣米，三角形ADF的面积为5平方瓯米，三角

8、形ABE的面枳为7平方丽米，求三角形AEF的面枳。2、 如图1819所示,长方形ABCD的面积为20平方快米.S-ABE=4平方”米,S,.=6平方厘米，求三角形AEF的面积.3、 如图18-20所示，长方形ABCD的面枳为24平方显米，三角形ABE、AFD的面积均为4平方屈米，求三角形AEF的面枳。18-1818-1918-20答案:I.30+5X2=12平方闻米2、217X3=9平方厘米233X5=22平方屈米1, 42=28+2=42, 8X2=1616+8X2+4=363, I53=4515+5+15+45=80练31、 15X2=30平方厚米2、 15X4=60平方厘米3、 6X62

9、-6X42=6平方厘米6X24=3平方厘米(6+3)X62=27平方用米练41、 4X2=8平方厘米8X2=16平方厘米16+8+8+4=36平方厘米2、 142=7平方丽米72=3，平方厚米14+7+7+3.5=31.5平方厘米3、 6(3+1)=2463=224+6+2=32练5h202-7=33=1.520-7-5-1.5=6.5106、今72, 2O2=1O(!0-4)=212064-2=存3, 242=I2平方厘米(124(-y=5；平方哩米24-4-4-5=IO平方闻米面积计算（二）专题简折；在进行组合图形的面枳计算时，要细软觇察，细致思索，看清加合图形是由几个域本单位组成的,还要

10、找出图中的蹲藏条件及已知条件和要求的问题间的关系.根Ii求图中阴爵部分的面积（单位:裾米19-1思路导航如图19-1所示的特点.阴影部分的问枳可以拼成;留的面积.62X3.14Xi26（平方厘米）答；阴影部分的面枳是28.26平方匣米。练习I求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米，19-219-3Mf1.21.求图19-5中阴影部分的面积（单位：厘米）,19-519-6【思路导航】阴影部分通过翻折移动位置了，构成了,个新的图形（如图19-6所示），从图中可以看出阴影部分的面枳等于大扇形的面枳取去大三角形面积的一半3.I441-4422=8.56（平方座米）答：阴影部分的面枳是8.56平方厘

11、米，练习2计算下面图形中阴影部分的面积（单位：质米）。19-719-819-9Mf1.3t如图19-10所示，眄圆半径都是1厘米,且图中两个阴影部分的面积相等.长方形ABOQ的面积-19-10【思路身航】因为两回的芈径相等,所以两个扇形中的空白部分相等，又因为图中两个阴影部分的面枳相等，所以扇形的面积等于长方形面枳的一半（如图1910右图所示）所以3.141如图19-12所示,直径BC=8厘米，AB=AC.D为AC的理点,求阴影部分的面积.如图1913所示,AB=BC=8用米.求阴影部分的面枳，X2=1.S7（平方闻米）答：长方形长方形ABO1O的面枳是1.57平方理米，练习31.如图19-1

12、1所示，圆的周长为12.56厘米，AC两点把KI分成相等的两段弧，阴影部分（I）的面积及阴影部分（2）的面枳相等，求平行四边形ABCD的面积。ACM三4：如图1914所示，求阴影部分的面积（弟位：，米）.【思路导航】我们可以把三角形ABC看成是长方形的部分，把它还原成长方形后（如右图所示）.因为原大三角形的面积及后加上的三角形面枳相等，并且空白部分的两组三角形面枳分别相等.所以I和1I的面积相等.64=24（平方厘米答：阴影部分的面积是24平方厘米，练习4I,如图1915所示，求四边形ABCD的面枳，2,如图1916所示，BE长5厘米,长方形AEFD面积是38平方厘米.求CD的长度.3、图19

13、17是两个完全一样的直角:.角形垂足在一起,依据图中的已知条件来阴影部分的面积（单位：厘米）。c例题5.如图1918所示，图中国的直径AB是4闻米，平行四边形ABCD的面枳是7平方阻米.ABC=30度.求阴影部分的面积（得数保留两位小数.【总眼影部分的面积等于平行四边形的面积减去扇形AoC的面积，再减去;角形BOC的面积，半径：42=2（厘米）扇形的网心用：1M）-=60（度）扇形的面枳：2X2X3.14X篇比2.09（平方厢米）三角形BoC的面枳：722=1.75（平方厘米）7- （2.09+1.75）=3.16（平方厘米）答：阴影部分的面积是3.16平方哩米,徐习51. 如图1919所示，

14、N1=I5度.园的周长位62.8厘米,平行四边形的面枳为100平方厘米.求阴影部分的面积（得数保留两位小数）.2. 如图1920所示，三角形ABC的面积是31.2平方照米，圆的百径AC=6阻米,BD：DC=3:1,求阴影部分的面积.3. 如图19-21所示.求阴影都分的面积（单位：厘米.得数保留两位小数）.19答案：1K图容19一1阴影部分的面积为：66=18平方厘米2、 图答19-2阴影部分的面积为：6X6=36平方厘米3、 图答19一3阴影部分的面枳为：IOX(!02)XJX2=S0平方匝米练21、 图答19一4中阴影部分的面积为：(2+2)X2=8平方厘米2、 图答一5阴影部分的面积为：4X4xg=8平方厘米3、 图答19一6阴影部分的面积为：423.I4-44=4.56平方胆米练31.图答19-7,阴影部分1的面积及阴影部分(2)的面积相等，所以，平行四边形的面枳和BI的面枳相等,因此，平行四边形ABCD的面积是：(12363.142)?x3.14=12.56平方厘米2、 82)-3.14=12.56平方厢米3、 82)23.I4+(82)=20.56平方厘米其次SS和第:.应，