优秀教案-公因数和最大公因数[1].docx

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1、公因数和最大公因数教学内容：青岛版小学数学五年级卜.册第29-31页信息窗1,第1、2个“红点”内容。教学目标：1 .结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会找两个数的最大公因数的方法。2 .在探究公因数和最大公因数意义的过程中，经验视察、揣测、归纳等数学活动，进步发展初步的推理实力。3 .学会用公因数、最大公因数的学问解决简洁的现实问题，体验数学与生活的亲密联系。4在学生探究新知的过程中，体验学习和探究的乐趣，培育学生学好数学的信念以与小组成员之间相互合作的精神。教学重点：理解公因数、最大公因数的意义。教学难点：选用恰当的方法找两个数的最大公因数。.教具打算：多媒体课件。学具打算：若干

2、张长24厘米，宽18厘米的长方形纸；若干张边长17M米的各种正方形纸教学过程：一、创设情境，激趣导入1.多媒体出示几幅剪纸图片谈话：同学们，剪纸是我国民间传统装饰艺术之1有若悠久的历史。看，这些剪纸样式千姿百态，形象生动美丽，可美化我们的生活。看,图上的同学也在学习剪纸呢！出示课本情境图：师：同学们，你也想加入他们的剪纸小组吗？这节课我们就来学习与剪纸有关的学问。(板书：剪纸中的数学一一公因数和最大公因数)师：细致视察信息窗里的信息，你发觉哪些信息呢？预设学生发觉的问题如F：生1：长方形纸的长是18厘米、宽是12厘米。生2：要求把这张长方形的纸剪成边长是整厘米的正方形。生3：剪完后没有剩余。生

3、4：正方形的边长可以是几厘米，长方形纸片才能没有剩余呢？二、自主学习，小组探究()探究红点-：正方形的边长可以是几厘米？最长是几厘米？1.动手操作，初步感知师：整厘米是指多少厘米？没有剩余又是什么意思？请同学们依据老师的要求，以小组为版位去探讨一下吧！多媒体出示活动要求：小组内利用手中的学具，一起来接一提，用边长多少厘米的正方形纸片可以将长24厘米，宽18厘米的长方形纸片正好铺满？小组长将拼投的结果记录下来。小组合作学习，老师巡察指导。学生拼接预设：生上我用边长是1厘米的正方形纸片摆，正好摆满。生2：我用边长是2厘米的正方形纸片挟，正好接满。生3：我用边长是3厘米的正方形纸片摆，正好摆满。生4

4、：我用边长是6匣米的正方形纸片拱，正好接满。生5：我用边长是4厘米的正方形纸片摆，有剩余。生6：我用边长是5厘米的正方形纸片排，有剩余.2、生汇报拼摆结果，老师将能摆满和不能摆满的结果分类板书。3、依据活动结果提升数学问题(1)师：要想拼摆完后没有剩余，正方形的边长可以是几厘米？最长是几厘米？生再次探讨，沟通汇报，师进行引导。生汇报预设：拼摆后没有剩余，正方形的边长可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米。其中正方形的边长最长的是6厘米。(2)师：正方形的边长为什么不能是4、5、7厘米呢？想想:正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系？学生回答预设：生1：长方形的长24除以5、7都不能除尽。生2：长

5、方形的宽18除以4、5、7都不能除尽。生3：长方形的长和宽不能同时被4、5、7除尽。师：可见，只有用边长是I厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形才能将长方形排满，那么1、2、3、6与24和18有什么关系呢？同桌沟通。老师引导学生说出1、2、3、6既是24的因数，也是18的因数。（3）师：24的因数有哪些?18的因数呢？学生回答，师板书：24的因数:1、2、3、4、6、8、12、2418的因数：1,2、3、6,9、18（4） 24和18公有的因数有哪些呢？指名回答并板书：24和18公有的因数：1、2、3、65）24和18公有的增大因数是哪个？指名回答并板书：24和18公有的最大因数：64、师：什

6、么是公因数？什么是最大公因数呢？预设生回答：其中1、2、3、6既是24的因数，也是18的因数。也就是说1、2、3、6是24和18的公因数。这几个公因数中其中6是最大的，也就是说6是24和18的最大公因数。在学生汇报的基础上，老师借助多媒体课件演示进一步讲解：5、师进步归纳：（1）两个非零自然数公有的因数叫做它们的公因数。（2）全部公因数中，域大的个公因数就是最大公因数。（二）探究红点二：怎样找12和18的公因数和最大公因数？师：我们已经找到了24和18的公因数和最大公因数，现在我们可以试者用你喜爱的方法找一找12和18的公因数和最大公因数。师启发学生用多种方法预设生答师点拨：1、可以用集合图的

7、形式12的因数18的因数3,b2 .可以用列举的方法。提示学生“怎样找才能既不由第也不遗漏呢”？【进行有序列举】3 .可以用短除法求。师边讲解，边演示：先用12和18的公因数2去除，除得的商假如还有公因数就要接着除，留意每次除时都要用两个数的公有的因数去除，再用公因数3去除，始终除到公因数只有1为止。最终写结论时要把全部的公因数（除数）连乘起来，就可以得到这两个数的最大公因数。我们通常运用短除法求两个数的最大公因数.三、抽象概括，总结提升1、对公因数的相识。两个非零自然数公有的因数叫做它们的公因数。2、对最大公因数的相识。我们将其中那个最大的公因数叫做这两个数的最大公因数。3、找两个非零自然数

8、最大公因数的方法。（1）可以用集合图的形式找最大公因数。（2）可以用列举的方法。留意在列举时要进行有序列举，这样才能既不重更也不遗漏。（3）可以用短除法求最大公因数。每次用什么做除数去除。（每次除时都要用两个数的公有的因数去除。）除到什么时候为止。（始终除到公因数只有1为止.）怎样求出最大公因数。（最终写结论时要把全部的公因数（除数）连乘起来，就可以得到这两个数的最大公因数。）四、巩固应用，拓展提高（一）考一考考大家，你们有信念接受挑战吗？）.最大公因数是（）。师：同学们学会了吗？卜面老师来考（出示下面各题）1 .教科书31页自主练习U15的因数有：（40的因数有：（15和40的公因数有：（2

9、 .教科书31页自主练习3。（用喜爱的方法找出每组数的最大公因数.3 .教科书32页自主练习6。（用短除法求下列每组数的最大公因数。）4 .教科书31页自主练习6。（二）小结：通过木节课的学习，说说你有哪些收获？（师生共同总结）板书设计：公因数和最大公因数两个非零自然数公有的因数叫做它们的公因数，其中最大的叫做这两个数的最大公因数。2 1218用公因数2去除3 .69用公因数3去除23除到公因数只有1为止12和18的最大公因数是：2X3=6把全部的除数乘起来运用说明I1、教学反思：回顾整个教学过程，我感觉本节课有以下亮点：（1）借助操作活动，经验数学概念的形成过程以往教学公因数的概念，通常是干

10、脆找出两个白然数的因数，然后让学生发觉哪些因数是两个自然数公有的，从而去揭示公因数和最大公因数的概念。而新教材留意以直观的操作活动为主，主题图中出现的是小挚及剪纸的画面，从而去创设给剪纸的情境。这样支配有两点好处：一是学生通过操作活动，能体会公因数的实际背景，加深对抽象概念的理解；二是有利于改善学习方式，便于学生通过操作和沟通经验学习过程。在这节课上，让学生按要求白主操作，通过小组合作，去铺格子图，借助直观的集合图显示公因数的意义。实实在在让学生经验概念的形成过程，效果较好。（2）充分放手，给学生供应自主探究的空间。数学课程标准（2011版）明确指出：“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有特性的过程，细致听讲、主动思索、动手实践、自主探究、合作沟通等，都是学习数学的审要方式J为此，在教学中，我大胆放手，给学生供应/充分的自主探究的时间和空间。针对教学的重点和难点，在“自学指导”中设计富有启发性、指导性的问题，为学生的自主学习指明白方向，让学生带着问题、带者思索、带者目标投入到学习中，大大提高了数学学习的实效性和针对性。2、运用建议：多给学生自主探究的空间，使学生通过实例理解透两个数的公因数和最大公因数的含义。2、须要破解的问题：在自主探究环节，需进步优化，让活动简洁易懂。