《复变函数》考试练习题及参考答案.docx

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1、复变函数考试练习题及参考答案、服选避1 .段y为实效，X、r+W+y3=xMi+yiIUihHkzt=IZ则动点(x.y)的筑逊是().A,圆B. mC. .双曲段D. A1.物媒Wt,Bz(COS?设C为正向留周11=2,则，了NFfc=()-TInIA.B、圻nI-2misi11ID、2isinI符*，c,设是史致则()A、z“在复平面上处处解析B. Z”的樵限Z”一般是名假函数C.队Z“脚的说就的卬倍ffifeC复机吗。用的三角表示搜()cctfcos(-+)+/sin(-+0)a.22sec?fcoS(+)sin(+。)|22CTWaeoS(7+J)+八皿?+时0.办“行0Mg+)si

2、n(+仍卜tt召/h/成立的发数Z是()A、不存在的B,)唯一的C纯虚数D、实数林D曲4k*zEyXv(.y)在&4=+v双连线的充宴条件是()A、(x,y)在(Xo,y0)处连续v(x,y)(x0J0)处连续。B.C. u(x,y)和v(x,y)在(xo,yo)处连续D、u(x.y)+v(xy)在(x0,y0)处连续雌c?卜列函数中，为解析函数的是()A、x,-y1-2xyirx2+xyic、2(x-1.)y+i(yj-x,+2x)D、X斗iy3TFK：C“设函数f。在区域J)内有定义，则下列命题中，正确的是A,若IRZ)在D内是一常数，则RZ)在D内是一常数B.苦Re(f（三）)在D内是一

3、常.数，则f（三）在D内是一常数若I（三）与KZ而)内解析，则I（三）在D内是一常判D、？；：argf（三）在D内是一常数，则f（三）在D内是一常数将据CU设为任意实数.则1()A、无定义B,等于1C.是发数，其实部等门是复数，其模等于IO.蜜臬.DIft班为证区域D内为II(W的期词和函数，则下列函数中为D内解折函数的是A、v(x,y)+in(x,y)B、V(x.J)-in(x.y)c、u(x.y)-iv(x.y)uD条一云.帘S:B方程z3i=J浙代表的曲线是()A、中心为2-3i,半径为J2的圆周中心为-2+3i.半径为2的圆周Kbc、中心为-2+3i,半径为J2的圆周D、中心为2-3i

4、,半径为2的城周c12下列命题中，不正确的是()。积分fI-位的值与半径NrX)的大小无关AsJ(.v:+分：W:2,其中C为连接-i到i的线段B.C、若在区域I)内有f（三）=g（三）,则在D内g（三）存在且解析D.偌f（三）在(KkM内解析，且沿任何圆周c:k|=r(oq一2加B、-ICw2mD、I齐*：“函数f（三）在点Z可导是f（三）在点Z解析的()A、充分不必要条件B、必要不充分条件c、充分必要条件I)、既非充分条件也非必要条件-K*.B18.设C为从原点沿/=X至Hi的弧段，则(x+iy2)dz=(“11Icos为正向觊同寸=g,则2i(3cos!-sin1.)C.6m0D、一2n

5、11.符幅B20.设f（三）=sinz.则下列命超中，不正确的是()A、A)在复平面上处处解析B、f（三）以2戈为周期)/C)=-)f（八）是无界的D.存招c21.设C为止向别周X1+产2x=(z)则J。VJ，*一.B. 2ni2j-JU*D.琳A2若函数f()=x1*2xyy2H(ya%xy-x在发平面内处处解析,那么实常fta=4)帘患CZ1.-Cw设笑数佛&E：2)=-arfZ2)=，那么X=()36A、-1.+3i-3+iB.-+-*C. 31.T+vzD. /-球A21设Z为受数，则方做+同物i的解是（）W：H25.设f（八）=x斗iy48f(1.+i)=().2B. 21C. Bi

6、2*2iD.RW於若Z为三度复数，则所与山的关系是（）a,z2-z22zz2-z2=2zz.z2-z2.：*;)的收敛城为x必(IUiA.王IftB.加洪答案,设f（三）=x3+y3+ix2y2,则/、-3+；/)27-2J/24oA. Iiif1.ftB.信起答妾，王明两数d敢在1.kYKW的明服开式为昌产,A.正硼B.答票,*方程z+12=%2+i所表示的曲城是连续点T2S2i的败双的用在平分域A.R询B.蜻玳室为正(1)-函数aivtanz在Z=O处的泰勒展开式为1A邛连通1期内逐纹I1.对卜B内任何脑J的价吟麻好：出0.4么侬在B内解析A、正B.睛正眯正确设Z=H为函数f（三）的m级极

7、点，那么ReM誓,=m./(1)A.正面神篇铅洪19.方程Ir=O的全部解为2k11i(D41.2.)a、FW8. WiM符素：IEffI3).世欣敢/(：)expU5+I.KRes(f（三）0=2.A、正氏M狄存*三.名兄就仆1 .用雉尔定理复平面上的有界整函数必为锄。闭路变形原理一个解析函数沿闭曲线的积分，不因闭曲线在区域内作连续变形而改变它的值复合闭路定理柯西积分公式如果函数f（三）在区域D内处处解析，C为D内的任何一条正向简单闭曲线，它的内部完全含于D,Z为C内任一点，那末如果C是圆周Z=z+Re,则有4)=:f(+f?e,tf)1.一个解析函数在圆心处的值等于它在圆周上的平均值.高阶导数公式解析函数f（三）的导数仍为解析函数，它的n阶导数为：in,()=.rtJz1.O.R1I1.RH2；1.当ORv1.时，0:当1.R2时，8Xi:当2?平而向t将逐逆时针方向灵转g1.!卬小忙粗izw为第析嫉段.则4列上,上一e，时触”脚的力向导致).AAtAtAA/(：)=?d+(1+/*.CME支实汽数.3富：2林(娜懒开部3).脓同为储那珈强列,依心涓足的迤推关KG井明展壮心的“o=01=1.,a=a+a-2(n2),a.1.f,-(2?)-i(0j2