交流电的有效值和平均值定义及计算.docx

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1、两类平均侑和电流的平均伯与有效侑r不少I同学在学习物理的过程中被“均侑-6ff等概念螭糊涂了.明晌这瞅念对处珅较笈杂的何起很有精助.r.时间平均力与位移平均力r1.定义：时向甲均力处指力对时间取平均侪,而何以平均力是指力对位移取甲均侑.r2.时间平均力与位移平均力在作用效果上的M科：r四回邛均力是从力的*1间持续效应上的甲均效果看M趣r求时间平均力可HFr图象，求出曲线。t釉楙成的而枳（即总冲量）,再除以总时间.就可得到时间平均力代r位移平均力可作Fr图奴，求出曲战，X轴相或的面枳（即做功总D,丙除以总位移.就可行到位移平均力Fx.+现举例说明内者的区别：在前清拆动中：从丫密位置到母人位移1/

2、1阳期）里的图致如Fr图象怂上弦曲线的邻分,由IE弦数数性的U1.知F-X图象/A线段r3.时间平均为JJ位移平均力的区别及应用2g例：r在倏力随时间的变化市一定规律性的句速上,应派运川时间平均力来的.运川时间平均力可以求冲IihW1.=F1tr在一些力地位移的殳化石一定规律性的时趋上,由该送用位移平均力来解，运用但移平均力可以求功,即W=及X（一般只用在一嬉空间的情况）rM.如围，一水平放区的半竹板电容就两极板按在鼓大值为Im-220伏，救-450林兹的正弦交流电上,微板间距离片0.2米,横板KIE米.现有一质量为10”千克.带电Stq=-KT阵的微粒从板中间以水平速度孔:100米，秒射入，

3、微粒用迎入电容播时，两吸板电势左为零，II行上校电势（于下板的匕势，米微粒E高电容洪时在塔f方向的速度.移平均力可以求功.即W=及X（一般只用在一雄空间的情况）.r例一.如图,一水平放置的平厅板电容器沟楹板接在最大值为fU1.220伏，攸冷f-50最拉的正弦交流心上.横板间距离40.2米，械板K1.-I米.现有联员为-10,克,带电tq=+K库的微粒从板中间以水甲遑皮VbWO米/秒射入,微柠刚进入电容器时，两吸收电卷2.为亨，且有上板电势岛于下板的趋势.求康粒E发电容4时在驿且方向的速度.r第：作出渗微粉卷电场力的FT图象如下.该液滴遇过电容播的时间为rFmeUfciZd-220伏XIcr库/

4、0.2米OOirFt=211Fmr=2n1.1.1.37i1-7XioF-WI淞滴在此S3步内受总冲星为I=IFTG=F1.I-Gtr-7X10牛X0.O1.杪TOf克X10牛/Fifcxo.O1.秒!=8X10牛杪期其竖由速嗖为VXO8米/秒（答珞）r例二心质印为m的版疝由A向B作运动，AB生*为1.,已知质点在曲的速哎V,力F（F与匕同向）.如果将1.分成相等的n段,展点每通过1./n的足离受力均匀增加Fne求版也划点时的速应，的：作F-X图象树图.则R/-2F/2rVi-F,I,-32FI.r.v=Vj-311.11“因为加速电柝索以展JM就得利力,故平均加速生与平均力一样,有位移平均加

5、速应与时间平均价速鹰之分,其区1与平均力类似,可参考上文.这里.不再审义.r+一.、电流的平均值与有效值rI.定义略）r12.电流的平均值。存效值之区冽r电流的平均值芝从业路通过的由用来考出的.足电流在时间枳累效应上的平均效果.r求电流平均侦的方法是作Irff1.求出曲段与t轴因成的面枳（P6UJft而除以总时间:就可知电流平均俶Tr电流的有效值是从电渝的热效应来多虑的，通电S1.的叩为在时间积累效应上的平均效果r求电洸有效值的力法是:作7图象,求出曲线与t轴四成的面枳（即电源做的总功内除以总时间.再开方就可得到电流有效值r网.力图灰示交流电的时间变化的图象,浓此交薇电的平均值和“效值Jj安一

6、（一六历包）X0.0】杪0.02杪r把力帕变为r图象/32女X0.01.杪78支：X0.01传NO.O2抄-5安3.电流的甲均。有效他的应用r电流的平均值”用于求通过电容的电at.电流的布效值可用于求电流的功率rMff1.,如例中的文流电过阻值为H1.O欧的电阻求柯秒钟电路中通过的电Bt及该交流电的功率.PTaYXR-（5安尸X1.O欧-250瓦（咎略）r从上文可看Hk“平均”有对不同的物理Jft取平均的方法I不同的平均值效果也不同.而“有效”又。”平均”不同，”有效CT是IR其几何丫均假，币者则取的是算点平均侬：它们的效见”就小可施相同.我In时这岬必独加以区训,4能深刻岫理情物理程念.才能

7、准瞬的应用物理知供沟通电的有效值和平均值沟通电流的有效值按电流的热效应来规定，定义为：1.ug。%因此，有效值也叫均方根值.有效值的意义是：在个周期的时间内，沟通电流，通过电阻月产生的热量与稳恒电流/通过同个电阻R产生的热成相等.或者说，就电流通过电阻产生的热IIt说，】（改变）与/（稳定）等效.类似地，沟通电压、沟通电动势的才效值定义为：=RG-不同波形的沟通电，有效值与最大值的关系不同.对正弦沟通电，=mf1.x,由定义得：匕庐Kz府三尹co52OXdt=z-Fw0707z-即正弦沟通电的有效值等于最大值被拒除.对下图所示的方波说，由定义明显可得有效值与最大值相等.对下图所示的三角波和锯齿

8、波说,招除.由定义可得力效值等于最大值被/1/沟通也在个周期内的平均值为零，而技术上应用的沟通电的平均值是指在一个冏期内沟通电的肯定值的平均值.也等r沟通电在正半个周期内的平均值.即:不同波形的沟通电，平均值与最大值的关系不同.对正弦沟通电，由定义得：-P,jmau1.t(-coE)IjZ=Th=T.=C06371m正弦沟通电的有效值与平均值之比为:对于方波:对于三角波、锯齿波，山定义得：t=T沟通电的有效值与平均值是两个不同的概念，一般说，有效值比平均值大.好用上用得最多的沟通电是正弦沟通电.沟通电的最大值、有效值、平均值中，有效值用得最多.这是因为我们在探讨沟通电的平均功率时很自然地要引用

9、有效值的概念.对正弦沟通电，设：suat,U=URsIn(+)则:T1.Iiestt1.aC1.1.$m(or+)dt所以：黑号ow-写ico2+曲三C05P=IUcos由此可见，从计算沟通电的平均功率上看，沟通电的有效值与稳恒电流的值相当.我们常用磁电式电表指针偏转的角度正比于通过偏转线框的电流强度.对单向脉动电流说，指针偏转角度正比干电流的平均值.在磁电式电表上加接整流二极管用来测量沟通电流时，电表真正测量的是沟通电流的平均值.因为有效值用得最多，几乎全部的沟通电表的表盘都是按“有效值”来刻度的，这一点我们应当特殊留意.电磁式电表指针偏转的角度正比于电流的平方，这是与磁电式电表不同的地方.