数学欣赏建筑中的数学美.ppt

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1、 建筑中的数学美 对称 几何 黄金分割 数列 拓扑 美图欣赏对称在数学上，将两种状态间通过确定的规则确定的规则对应起来的关系，称为从一种状态到另一种状态的变换变换。如果某一现象（或系统）在某种变换下变换下不改变不改变，则说该现象（或系统）具有该变换所对应的对称性对称性。例如：圆对过圆心且与圆所在平面垂直的直线具有旋转变换的对称性，并对直径具有镜像反射变换的对称性。几何矩形方的创造与人类的建筑活动有关，方形可以无缝的连续拼接，因为方形的角是直角（90），四个直角可以无缝地拼成全角（360）；立方体既是直角，而且六个面两两平行，可以稳定的无缝的砌筑。几何胞体几何能够无间隙拼连的单一的正多边形只有三

2、种：正三角形、正方形、正六边形。因为它们的内角是360的整分数：360 /12 = 60 , 360 /4 = 90 , 360 /6 = 120 。“水立方”（奥运游泳馆）表皮尽管每个元泡形状不同，但交点都是三条边相交的“ Y ”形。黄金分割0.618黄金分割是一种数学上的比例关系，具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。把一条线段分成两段，使其中较大的一段是原线段与较小一段的比例中项，叫做把这条线段黄金分割雅典的护身雅典娜的古代希腊的帕特农神庙。帕特农神庙的各部分尺寸比例中，有很多是符合黄金比的。由于多处符合黄金比，使帕特农神庙显得比例匀称，美丽庄严。（永远使直径成为高度的

3、 1 13 3）东方明珠广播电视塔塔身高468米。上球体所选的位置在塔身总高度58的地方，即从上球体到塔顶的距离，同上球体到地面的距离大约是58这一符合黄金分割之比的安排，使塔体挺拔秀美，具有审美效果。 数列 按一定次序排列的一列数列为数列。（等差，等比数列）中国现存的排列最整齐的大型塔群宁夏一百零八塔，着108座塔，排列成12行.从上往下，各行塔数次为1,3,3,5,5,7,9,11,13,15,17,19.这些都是奇数。拓扑园林拓扑学 园林拓扑学的研究方法是基于拓扑几何学的，因此，园林中的各个要素会相应地抽象为拓扑几何对象：点、线、面、体来研究，包括造景的四大要素：建筑、花木、水、山石，以及由四大要素围合而成的园林空间。在拓扑几何里，它们是作为点的集合存在，边缘构成了约当曲线，线构成面，面构成体，各对象不仅可以平移、旋转，还可以进行拉伸、收缩、弯曲、扭转、接合、断裂等变化，构成一个复杂的数学模型和空间体系。凯旋门 放射形街道方格形街道球和立方体同构，与轮胎不同构。欧美小住宅和中国四合院的拓扑结构不同，前者与球同构，后者与轮胎同构。美图欣赏 建筑，只有数与形结合，才更具有神韵，数学赋予了建筑活力，同时它的美也被建筑表现得淋漓尽致。 谢谢。