数学知识结构图.ppt
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1、概率与统计概率与统计数与代数数与代数空间与图形实践与探究初中数学知识结构一、初中知识结构一、初中知识结构遵循认知遵循认知 规律规律正确处理正确处理 关系关系编编 者者的的意意图图 数学课程数学课程学生学生教师教师学生学生数学数学社会社会适应形势适应形势关注需要关注需要更新认识更新认识着眼长远发展着眼长远发展培养精神意识培养精神意识提高能力提高能力创造空间创造空间营造氛围营造氛围互动提供资源互动提供资源教材教材改进呈现方式改进呈现方式提高兴趣提高兴趣现代技术现代技术二、编者的意图二、编者的意图 、体例安排体例安排 、内在逻辑关系内在逻辑关系 编者的意图编者的意图 体体例例安安排排章章节节习题习题
2、章前图、引言章前图、引言节、习题节、习题数学活动数学活动小结小结供学生预习供学生预习实践性实践性导入新课材料导入新课材料开放性开放性综合性综合性知识结构图知识结构图回顾与思考回顾与思考正文正文选学选学观观察察思思考考探探究究讨讨论论归归纳纳各栏目以问题、留白、各栏目以问题、留白、填空等形式为学生提供填空等形式为学生提供思维发展、合作交流的思维发展、合作交流的空间空间观观察察与与猜猜想想实实验验与与探探究究阅阅读读与与思思考考信信息息技技术术应应用用为加深对相关内容的认识为加深对相关内容的认识 扩大学生的知识面扩大学生的知识面 运用现代信息技术手段学运用现代信息技术手段学习习练习练习习题习题复习
3、题复习题课上使用课上使用所学所学内容内容的巩的巩固与固与延伸延伸课内课外作业课内课外作业复习全章使用复习全章使用正文边空正文边空小小贴贴示示云云朵朵介绍与正介绍与正文相关的文相关的背景知识背景知识有助于理有助于理解正文的解正文的问题问题复习巩固复习巩固综合应用综合应用拓广探索拓广探索体例安排体例安排 二、编者的意图二、编者的意图 、体例安排体例安排 、内在逻辑关系内在逻辑关系 内在逻辑关系内在逻辑关系 内内在在逻逻辑辑关关系系知识纵向逻辑结构知识纵向逻辑结构有弹性保基础供发展有弹性保基础供发展知识横向联系知识横向联系联系实际形成应用联系实际形成应用 螺旋上升的概念思想螺旋上升的概念思想突出重点
4、突出重点精简整合精简整合 如:代数式如:代数式“先分散,后集先分散,后集中中”,预备知识与方程问题,预备知识与方程问题有机整合,整式中归纳提高有机整合,整式中归纳提高如:加强数形,用坐标的方如:加强数形,用坐标的方法处理更多内容(二元一次法处理更多内容(二元一次方程组方程组.平移平移.对称对称.函数等)函数等)如:按照如:按照“说点儿理说点儿理”“”“说理说理”“”“推推理理”“”“符号表示推理符号表示推理”等不同层次,分阶等不同层次,分阶段培养推理能力,内容注重基础,留有发段培养推理能力,内容注重基础,留有发展余地展余地如:方程和函数,按照一次和二次如:方程和函数,按照一次和二次数量关系使方
5、程和函数交替出现,数量关系使方程和函数交替出现,螺旋上升。从函数角度认识方程螺旋上升。从函数角度认识方程改进学习方式改进学习方式利于主动学习利于主动学习如:方程以实际问题为出发如:方程以实际问题为出发点和归宿,建模型引概念,点和归宿,建模型引概念,讨论解法,用理论探究新问讨论解法,用理论探究新问题,体现实践题,体现实践-理论理论-实践实践二、编者的意图二、编者的意图 、体例安排体例安排 、内在逻辑关系内在逻辑关系 数与代数数与代数3-1代代数数式式整式整式分式分式二次根式二次根式单项式单项式运算运算多项式多项式系数系数次数次数数数字字因因数数字母字母指数指数和和因式分解因式分解次数次数项项最高
6、最高项的项的次数次数每个单项式每个单项式同类项同类项合并合并 同类项同类项幂的乘法幂的乘法单项式与多项式单项式与多项式乘法公式乘法公式平平方方差差、完完全全平平方方同底数幂同底数幂相除相除单项式单项式除以除以单项式单项式多项式多项式除以除以单项式单项式提提公公因因式式法法公公式式法法十十字字相相乘乘法法分分组组分分解解法法逆用公式逆用公式互逆运算互逆运算基本性质基本性质运算运算分式方程分式方程分母中分母中含字母、含字母、分母分母不为零不为零通分通分约分约分乘除乘除加减加减乘方乘方最简公分母最简公分母公因式公因式子积为子子积为子母积为母母积为母化除法为化除法为乘法乘法同同分分母母异异分分母母分母
7、不变分母不变 分子相加分子相加减减通分通分化化成成同分同分母母为整数naann1为整数nbabannnax 注:分子、注:分子、分母为多分母为多项式时先项式时先分解因式分解因式整式方程整式方程去分去分母母解方解方程程检检验验最简公分母最简公分母=00增根增根是解是解升降幂排列升降幂排列系数系数相加相加字母字母不变不变不改变不改变分式的值分式的值解法应用除法除法乘法乘法加减加减定义定义性质性质运算运算0aaaa2)3()0()2(2aaa双非负0)1(aa加减加减乘除乘除意义意义三、教材内容三、教材内容必须内容补充一次一次函数函数与反与反比例比例函数函数 反比例函数反比例函数一次函数一次函数解析
8、式解析式性质性质图象图象性质性质xyoxyoxyoxyoxyoxyok0k0b0,图象在图象在一三四象限一三四象限b=0,图象在图象在一三象限一三象限b0,图象在图象在一二三象限一二三象限b0,图象在图象在二三四象限二三四象限b=0,图象在图象在二四象限二四象限b0,图象在图象在一二四象限一二四象限k0k0Y随随x的的增增大大而而增增大大Y随随x的的增增大大而而减减小小形如y=kx+b(k.b为常数,k0)注意:过原点注意:过原点当b=0时,是正比例函数一条直线一条直线图象图象解析式解析式应用应用应用应用)为常数,(形如0kkxkyk0k0 xyoxyo图象在图象在二四象限二四象限图象在图象在
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