五年级奥数应用题练习及答案.docx

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1、五年级奥数应用题练习及答案五班级奥数应用题练习及答案1 .轮船从A城到B城需行3天，而从B城到A城需行4天。从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天？解：轮船顺流用3天，逆流用4天，说明轮船在静水中行4-3=1（天），等于水流3+4=7（天），即船速是流速的7倍。所以轮船顺流行3天的路程等于水流3+3x7=24（天）的路程，即木筏从A城漂到B城需24天。1.甲、乙两班进行越野行军竞赛，甲班以4.5千米/时的速度走了路程的一半，又以5.5千米/时的速度走完了另一半；乙班在竞赛过程中，一半时间以4.5千米/时的速度行进，另一半时间以5.5千米/时的速度行进。问：甲、乙两班谁将获胜？解：快速行走

2、的路程越长，所用时间越短。甲班快、慢速行走的路程相同，乙班快速行走的.路程比慢速行走的路程长，所以乙班获胜。2 .甲、乙两班进行越野行军竞赛，甲班以4.5千米/时的速度走了路程的一半，又以5.5千米/时的速度走完了另一半；乙班在竞赛过程中，一半时间以4.5千米/时的速度行进，另一半时间以5.5千米/时的速度行进。问：甲、乙两班谁将获胜？解：快速行走的路程越长，所用时间越短。甲班快、慢速行走的路程相同，乙班快速行走的路程比慢速行走的路程长，所以乙班获胜。3 .小红和小强同时从家里动身相向而行。小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的A处相遇。若小红提前4分动身，且速度不变，小强每分走90

3、米，则两人仍在A处相遇。小红和小强两人的家相距多少米？解：因为小红的速度不变，相遇地点不变，所以小红两次从动身到相遇的时间相同。也就是说，小强其次次比第一次少走4分。由（704）（90-70）=14（分）可知，小强其次次走了14分，推知第一次走了18分，两人的家相距（52+70）18=2196（米）。4 .小明和小军分别从甲、乙两地同时动身，相向而行。若两人按原定速度前进，则4时相遇；若两人各自都比原定速度多1千米/时，则3时相遇。甲、乙两地相距多少千米？解：每时多走1千米，两人3时共多走6千米,这6千米相当于两人按原定速度1时走的距离。所以甲、乙两地相距6x4=24(千米)5 .在一条马路上

4、，小明骑车与小光同向而行，小明骑车速度是小光速度的3倍，每隔10分有一辆公共汽车超过小光，每隔20分有一辆公共汽车超过小明。已知公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，问：相邻两车间隔几分？解：设车速为a,小光的速度为b,则小明骑车的速度为3b。依据追及问题追刚好间X速度差=追及距离，可列方程10(a-b)=20(a3b),解得a=5b,即车速是小光速度的5倍。小光走10分相当于车行2分，由每隔10分有一辆车超过小光知，每隔8分发一辆车。6 .甲、乙两车分别沿马路从A,B两站同时相向而行，已知甲车的速度是乙车的1.5倍，甲、乙两车到达途中C站的时刻分别为5：00和16：00,两车相遇是什么

5、时刻？解：9:24o解：甲车到达C站时，乙车还需165=11(时)才能到达C站。乙车行11时的路程，两车相遇需11(1+1.5)=4.4(时)=4时24分，所以相遇时刻是9:24。7 .甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒可追上乙；若乙比甲先跑2秒，则甲跑4秒能追上乙。问：两人每秒各跑多少米？解：甲乙速度差为10/5=2速度比为(4+2)：4=6：4所以甲每秒跑6米，乙每秒跑4米。8 .甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。相遇后甲比原来速度增加2米/秒,乙比原来速度削减2米/秒,结果都用24秒同时回到原地。求甲原来的速度。解：因为相遇前后甲、乙两人的速度和不变，相遇后两人合跑一圈用24秒，所以相遇前两人合跑一圈也用24秒，即24秒时两人相遇。设甲原来每秒跑X米，则相遇后每秒跑(x+2)米。因为甲在相遇前后各跑了24秒，共跑400米，所以有24x+24(x+2)=400,解得x=7又1/3米。