五年级奥数完整教案老师版.docx

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1、奥数第一讲巧算小挚友，你是不是在日常生活和解答数学问题时，常常要进行计算？在数学课里我们学习了一些简便计算的方法，但假如报长视察、勤于思索，计算中还能找到更多的奇妙的计算方法哦，不仅使你能算得好、算得快,还可以让你变得聪题和机敏.一、计算:9.996+29.98+169.9+3999.5解：算式中的加法看来无法用数学课中学过的筒算方法计算，但是，这几个数每个数只要增加一点，就成为某个整十、整百或整千数，把这几个数凑照以后，就简洁计算了.当然要记住,“凑整”时增加了多少要减回去.9.996+29.98+169.9+3999.5=10+30+170+4000(0.(K)4+0.02+0.1+0.5

2、)=4210-0.624=4209.376二、计算：1+0.99-0.98-0.97+0.96+0.95-0.94-0.93+.+0.04+0.03-0.02-0.01解：式子的数是从1起先，依次削减0。1，直到最终一个数是0.01，因此，式中共有100个数而式子中的运兑都是两个数相加接着减两个数，再加两个数，再减两个数这样的依次排列的。由丁数的排列、运算的排列都很有规律，依据规律可以考虑每4个数为一组添上括号，每组数的运算结果是否也有确定的规律？可以看到把每组数中第I个数战第3个数，第2个数减第4个数，各得0.02.合起来是0.04,则,每组数(即每个括号)运比的结果都是0.04,整个算式1

3、00个数正好分成25组，它的结果就是25个0.04的和“1+0.99-0.98-0.97+0.96+0.950.940.93.+0,04+0.03-0.020.01二(1+0.990.980.97)+(0.96+0.95-0.94-0.93)+.+0.04+0.03-0.02=0.0425假如能够故捷地运用数的交换的规律，也可以按下面的方法分组添上括号计算：1+0.99-0.98-0.970.960.95-0.94-0.93+.+0.04+0.03-0.02-0.01=1+0.99-0.98-0.97+0.96)+(0.950.94-0.93+0.92)+(0.03-0.02-0.01)=1三

4、、计算：0.10.2+0.3+.+0.8+0.9+0.10+0.1.1+0.12+.+0.19+0.20解：这个算式的数的排列像个等差数列，但细致视察.它事实上由两个等差数列组成，0.1+O.2+O.3+.+0.8+0.9是第一个等差数列，后面每一个数都比前一个数多0.1,而0.10+0.11+0.12+.+0.19+0.20是其次个等差数列，后面每一个数都比前一个数多0.01,所以，应分为两段按等差数列求和的方法来计算。().1+0.2+0.3+.+0.8+0.9+0.10+0.11+0.12+.+0.19+0.2=(0.1.+0.9)92+(0.10+0.20)1.1.2=4.5+1.65

5、=6.15四、计算：9.99.9+1.99解：算式中的99x9.9两个因数中一个因数扩大】0倍,另一个因数缩小10倍,积不变，即这个乘法可变为99x0.99+1.99可以分成0.99+1的和，这样变更以后，计算比较简便。9.99.9+1.99=990.99+0.99+1.=(99+1)0.99+1=100五、计算:2.43736.54+243.70.6346解：虽然算式中的两个乘法计算没有相同的因数，但前一个乘法的2.437和后一个乘法的243.7两个数的数字相同，只是小数点的位置不同，假如把其中个乘法的两个因数的小数点按相反方向移动同样多位，使这两个数变成相同的，就可以运用乘法安排律进行简算

6、了。2.43736.54+243.7x0.6346=2.437x36.54+2.437x63.46=2.437(36.54+63.46)=243.7六、计算：1.1.1.21.31.41.5解：算式中的几个数虽然是一个等差数列，但算式不是求和，不能用等差数列求和的方法来计鸵这个.兑式的结果。平常留意积累计算阅历的同学或许会留意到7,I1.和13这三个数连乘的积是1(X)1,而一个三位数乘1(X)1.只要把这个；位数连续写两遍就是它们的积，例如578x1(X)1=578578.这题参照这个方法计算，能奇妙地算出正确的得数，1.1.1.21.31.41.5=1.1.1.30.721.21.5=1.

7、(K)13.6=3.6036练习1. 5.467+3.814+7.533+4.1862. 6.251.256.43. 3.997+19.%+1.9998+199.74. 0.1+0.3+.+0.9+0.11+0.13+0.15+.+0.97+0.995. 199.919.98-199.81.9.976. 23.753.987+6.01392.07+6.832x39.877. 200425252004-200420048. (1+O.I2+O.23)(0.12+0.23+0.34)-(1+0.12+0.23+0.34)(0.12+0.23)9. 6.734-1.536+3.266-4.46410

8、. 0.8（）.12511. 89.1+90.3+88.6+92.1+88.9+90.812. 4.830.59+0.411.59-0.324X5.913. 37.521.50.112+35.5X12.5X0.11214. 99992222+3333333415. 19891999-1988X2000奥数其次讲败的整除假如整数a除以不为零数b,所得的商为整数而余数为0.我们就说a能被b整除，或叫b能整除a。假如a能被b整除，则，b叫做a的约数，a叫做b的倍数。数的整除的特征：（1） 能被2整除的数的特征：假如个整数的个位数字是2、4、6、8、0.则这个整数确定能被2整除。（2） 能被3（或9）

9、整除的数的特征：假如一个整数的各个数字之和能被3（或9）整除，则这个整数踊定能被3（或9）整除。（3） 能被4（或25）整除的数的特征：假如个整数的末两位数能被4（或25）整除，则这个数就确定能被4（或25）整除.（4） 能被5整除的数的特征：假如一个整数的个位数字是0或5,则这个整数确定能被5整除。（5） 能被6整除的数的特征：假如一个整数能被2整除，又能被3整除，则这个数就确定能被6整除。（6） 能被7（或11或13）整除的数的特征：一个整数分成两个数，末三位为个数，其余各位为另一个数、假如这两个数之差是。或是7（或11或13）的倍数，这个数就能被7（或11或13）整除.（7） 能被8（或

10、125）整除的数的特征：假如一个整数的末三位数能被8（或125）整除，则这个数就确定能被8（或125）整除。（8） 能被11整除的数的特征：假如个整数的奇数位数字之和与偶数位数字之和的差（大减小）能被11整除，则它必能被11整除.、例题与方法指导例1、下列各数哪些能被7整除？哪些能被13整除？（数的整除特征）88205,167128,250894,396500.675696.796842,805532,75778885。例2、一个六位数23口56口是88的倍数,这个数除以88所得的商是或恩跑S航:一个数假如是88的倍数,这个数必定既是8的倍数，又是11的倍数.依据8的倍数,它的末三位数确定也是

11、8的倍数,从而UJ知这个六位数个位上的数是0或8.而11的倍数奇偶位上数字和的差应是。或11的倍数,从已知的四个数看,这个六位数奇偶位上数字的和是相等的,要使奇偶位上数字和差为0,两个方框内填入的数字是相同的,因此这个六位数有两种可能230560或238568又230560+88=262023856888=2711所以,本题的答案是2620或2711.例3、123456789口口,这个十一位数能被36整除，则这个数的个位上的数最小是.思路导航:因为36=94,所以这个十一位数既能被9整除,又能被4整除,因为1+2+9=45,由能被9整除的数的特征,(可知口+口之和是0(0+0)、92OO,所以其中至少仃1个因数小于15,而旦这些因数均需是奇数,但11不行能符合条件，因为对于小于200的自然数凡11的倍数,具有隔位数字之和相等的特点,个位百位若是奇数，I位必是偶数.所以只需检杳13的倍数中小于200的三位数13x13=169不合要求，13x15-195适合要求,所以,答案应是195.3. 9依据题意,两个四位数相乘其积的位数是七位数或八位数两种可能.因为3456=384x9,所以任何一个四位数乘3456,其积确定能被9整除,依据能被9整除的数的特征，可知其枳的各位数字之和力也能被9整除,所以力有以卜八种可能取值:9,18.27,36,45,54,63,72.从而月的各位数字之和6总