大学计算机之计算机中信息编码.ppt
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1、大学计算机大学计算机 1 12023年3月1日19时18分 大学计算机大学计算机大学计算机大学计算机 2 22023年3月1日19时18分 3.1 进位计数制1.进制的概念进制的概念用进位的原则进行计数称为用进位的原则进行计数称为进位计数制进位计数制,简称,简称数制或数制或进制进制。进制是一种计数方式进制是一种计数方式,其中,其中使用的数字符号的使用的数字符号的数目数目称为其称为其基数基数。若基数为。若基数为n,就称为,就称为n进制进制大学计算机大学计算机 3 32023年3月1日19时18分 3.1 进位计数制1.1.进制的特点:进制的特点:(1)逢)逢n进进1 n进制数由n个数码组成:0、
2、1、2、n-1,逢n进1。 如十进制有10个数字:0、1、2、9 二进制有2个数字:0、1大学计算机大学计算机 4 42023年3月1日19时18分 3.1 进位计数制1.1.进制的特点:进制的特点: (2)采用位权表示法)采用位权表示法处在不同位置上的数码所代表的值不同处在不同位置上的数码所代表的值不同一个数码在某个固定位置上所代表的值是确定的,这一个数码在某个固定位置上所代表的值是确定的,这个固定位上的值称为个固定位上的值称为位权位权。任何一种进制表示的数都可以写成按权展开的多项式任何一种进制表示的数都可以写成按权展开的多项式之和。之和。一个十进制数各位的权是以一个十进制数各位的权是以10
3、为底的幂为底的幂。如:1234=1103+2102+3101+4100大学计算机大学计算机 5 52023年3月1日19时18分 2.常用进位计数制常用进位计数制 十进制十进制 十进制记数法的规则是十进制记数法的规则是由0、1、2、8、9这10个数码组成,即基数为10。逢10进1,借1当10根据各种符号在数据中的不同位置,所代表的数值不同 。如:1998.12=1*103+9*102+9*101+8*100+1*10-1+2*10-2大学计算机大学计算机 6 62023年3月1日19时18分 二进制就是用0和1表达信息。二进制由0、1两个数码组成,即基数为2逢2进1,借1当2一个二进制数各位的
4、权是以2为底的幂。如:如:10110011=127+026+125+124+023+022+121+1202.常用进位计数制常用进位计数制 二二进制进制 大学计算机大学计算机 7 72023年3月1日19时18分 八进制由八进制由0、1、2、3、4、5、6、7这这8个数码组个数码组成,即基数为成,即基数为8。八进制的特点为:逢八进一,借。八进制的特点为:逢八进一,借一当八。一当八。一个八进制数各位的权是以一个八进制数各位的权是以8为底的幂。为底的幂。 十六进制由十六进制由0、1、2、9、A、B、C、D、E、F这这16个数码组成,即基数为个数码组成,即基数为16。十六进制的特。十六进制的特点为:
5、逢十六进一,借一当十六。一个十六进制点为:逢十六进一,借一当十六。一个十六进制数各位的权是以数各位的权是以16为底的幂。为底的幂。2.常用进位计数制常用进位计数制八、十六二二进制进制 大学计算机大学计算机 8 82023年3月1日19时18分 常用进位计数制表示方法(1)把一串数用括号括起来,再加这种数制的把一串数用括号括起来,再加这种数制的下标下标。如。如(100100)2,(120)8 ,(1AC)16。对于十。对于十进制数下标一般可以省略。进制数下标一般可以省略。(2)用进位制的字母符号)用进位制的字母符号B(二进制)(二进制)、O(八(八进制)进制)、D(十进制)、(十进制)、H(十六
6、进制)(十六进制)来表示。来表示。如:二进制数(11011100)2可以写为11011100B,八进制数(537)8可以写为537O,十六进制数(A2A0C)16可表示为A2A0CH。在不至于产生歧义时,我们往往可以不注明十进在不至于产生歧义时,我们往往可以不注明十进制数的进制。制数的进制。大学计算机大学计算机 9 92023年3月1日19时18分 二进制数:后缀二进制数:后缀B八进制数:后缀八进制数:后缀O十进制数:后缀十进制数:后缀D或省略后缀或省略后缀十六进制数:后缀十六进制数:后缀H如如1017O,289,1AFH也可以(数据)也可以(数据)X进制进制,如(,如(1101)2大学计算机
7、大学计算机 10102023年3月1日19时18分 3.1.3 不同数制之间的转换1. 二、八、十六进制转换为十进制二、八、十六进制转换为十进制二进制数转换为十进制数可通过二进制数转换为十进制数可通过按权展开按权展开来进行。来进行。如:如:(1100100.001)2 = 1 26+ 125 + 024 + 023 + 122 + 021 + 020 + 02-1+ 02-2+ 12-3= 64 + 32 + 4=(100.125)10其他进制数互相转换可参照十、二进制数的转换规其他进制数互相转换可参照十、二进制数的转换规则进行。则进行。如:如:(267)8= 282 + 681+780=(1
8、83)10(1AC)16= 1162+10161+12160=(428)10大学计算机大学计算机 11112023年3月1日19时18分 十进制转换为其他进制十进制转换为其他进制一般分为两个步骤:一般分为两个步骤:整数部分的转换整数部分的转换 除基数倒除基数倒取余法(基数除法)取余法(基数除法)小数部分的转换小数部分的转换 乘基数正乘基数正取整法(基数乘法)取整法(基数乘法)例:将十进制数100.125转化为二进制数。2. 十进制转换为二、八、十六进制十进制转换为二、八、十六进制大学计算机大学计算机 12122023年3月1日19时18分 除除2倒取余法(基数除法)倒取余法(基数除法)大学计算
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