大学物理电势.ppt
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1、大学物理学电子教案大学物理学电子教案电势及其计算电势及其计算6-4 6-4 静电场的环路定理静电场的环路定理 电势电势6-5 6-5 等势面等势面 场强与电势的微分关系场强与电势的微分关系 复复 习习6 63 3 电场强度通量电场强度通量 高斯定理高斯定理 电场线电场线 电场强度通量电场强度通量 高斯定理高斯定理 高斯定理应用举例高斯定理应用举例 一、静电场力作功的特性一、静电场力作功的特性6-4 静电场的环路定理静电场的环路定理 电势电势 点电荷点电荷q,试验电荷试验电荷q0在在q的电的电场中由场中由a点沿任意路径到达点沿任意路径到达b点点1、点电荷电场、点电荷电场0dAF drq E dr
2、030003200141144qqdAr drrqqqqrdrdrrr0020011()44barabrqqqqAdrrrr在点电荷电场中,在点电荷电场中,电场力对试验电荷电场力对试验电荷所作的功与始末位所作的功与始末位置有关,与路径无置有关,与路径无关。关。304qErra.b.oqrr +drqrarb2、任意带电体电场、任意带电体电场点电荷系的场强为各点电荷场强的叠加点电荷系的场强为各点电荷场强的叠加 21EEE任意点电荷系的电场力所作的功为任意点电荷系的电场力所作的功为00102lllAqE dlqE dlqEdl每一项均与路径无关,故它们的代数和也必然与路径无关每一项均与路径无关,故
3、它们的代数和也必然与路径无关。3、结论、结论在真空中,一试验电荷在静电场中移动时,静电场在真空中,一试验电荷在静电场中移动时,静电场力对它所作的功,仅与试验电荷的电量、力对它所作的功,仅与试验电荷的电量、起始与终起始与终了位置有关了位置有关,而与试验电荷所经过的路径无关。,而与试验电荷所经过的路径无关。静电场力也是保守力,静电场是保守场。静电场力也是保守力,静电场是保守场。二、静电场的环路定理二、静电场的环路定理在静电场中,将试验电荷沿闭合路在静电场中,将试验电荷沿闭合路径移动一周时,电场力所作的功为径移动一周时,电场力所作的功为ABCD00AqE dl0 l dE定义:定义:电场强度沿任意闭
4、合路径的线积分叫电场强电场强度沿任意闭合路径的线积分叫电场强度的环流。度的环流。静电场环路定理:静电场环路定理:在静电场中,电场强度的环流为零。在静电场中,电场强度的环流为零。静电场的两个基本性质:静电场的两个基本性质:有源且处处无旋有源且处处无旋三、电势能三、电势能AB静电场力对电荷所作的功等静电场力对电荷所作的功等于电势能增量的负值。于电势能增量的负值。()ABBAABAWWWW 0BABAqE dlWW电势能的参考点选择也是任意的,若电势能的参考点选择也是任意的,若W WB B=0=0,则电,则电场中场中A A点的电势能为:点的电势能为:0BAAWqE dl若无限远处的电势能为零若无限远
5、处的电势能为零0AAWqE dl四、电势四、电势 电势差电势差1、电势、电势静电场中带电体所具有的电势能与该带电静电场中带电体所具有的电势能与该带电体的电量的比值定义为电势。体的电量的比值定义为电势。当电荷分布在有限空当电荷分布在有限空间时,无限远处的电间时,无限远处的电势能和电势为零势能和电势为零ppUE dl电场中某点的电势在数值上等于放电场中某点的电势在数值上等于放在该点的单位正电荷的电势能在该点的单位正电荷的电势能电场中某点的电势在数值上等于把电场中某点的电势在数值上等于把单位正电荷从该点移到势能为零的单位正电荷从该点移到势能为零的点时,电场力所作的功。点时,电场力所作的功。 0Upp
6、l dEU0WUq2、说明:、说明:(1 1)电势是标量,有正有负;)电势是标量,有正有负;(2 2)电势具有相对意义,它决定于电势零点的选择。)电势具有相对意义,它决定于电势零点的选择。 a a 在理论计算中,通常选择无穷远处的电势为零;在理论计算中,通常选择无穷远处的电势为零;b b 在实际工作中,通常选择地面的电势为零;在实际工作中,通常选择地面的电势为零;c c 但是对于但是对于“无限大无限大”或或“无限长无限长”的带电体,只能的带电体,只能在有限的范围内选取某点为电势的零点。在有限的范围内选取某点为电势的零点。3、电势差、电势差BABABAUUUE dl静电场中任意两点静电场中任意两
7、点A A、B B之间的电势差,在数值上等于把之间的电势差,在数值上等于把单位正电荷从点单位正电荷从点A A移到点移到点B B时,静电场力所作的功。时,静电场力所作的功。000BABABAAqE dlq UqUU2、点电荷系电场的电势、点电荷系电场的电势电场由几个点电荷电场由几个点电荷q1,q2,qn产生产生 iEEiiiUE dlEdlE dlU点电荷系所激发的电场中某点的电势,等于各点电荷点电荷系所激发的电场中某点的电势,等于各点电荷单独存在时在该点的电势的代数和。这个结论叫做静单独存在时在该点的电势的代数和。这个结论叫做静电场的电场的电势叠加原理电势叠加原理。五、电势的计算五、电势的计算2
8、0044rrqqUE dldrrr正电荷的电势为正,离电正电荷的电势为正,离电荷越远,电势越低;荷越远,电势越低;负电荷的电势为负,离电负电荷的电势为负,离电荷越远,电势越高。荷越远,电势越高。1、点电荷电场的电势、点电荷电场的电势 0Uppl dEU3、连续分布电荷电场的电势、连续分布电荷电场的电势Prdq04dqdUr04dqUr线分布线分布04ldlUr面分布面分布04SdSUr体分布体分布04VdVUr4、电势的计算方法、电势的计算方法(1)利用电势的定义式利用电势的定义式$要注意参考点的选择,只有电荷分布在有限的空间时,要注意参考点的选择,只有电荷分布在有限的空间时,才能选无穷远点的
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