二级公共基础知识总结.docx
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1、二级公共基础学问总结第章数据结构及算法1.1算法算法:是指解题方案的精确而完整的描述。算法不等于程序,也不等计算机方法,程序的编制不行能优于算法的设计。算法的基本特征:是组严避地定义运算依次的规则,每一个规则都是有效的,是明确的,此依次将在有限的次数下终止。特征包括:(1可行性:(2)确定性,算法中每步骤都必需有明确定义,不充许有模棱两可的说明,不允许有多义性:(3)有穷性,算法必需能在有限的时间内做完,即能在执行有限个步骤后终止,包括合理的执行时间的含义;(4拥有足够的情报。算法的基木要素:一是对数据对象的运算和操作:二是算法的限制结构。指令系统:个计算机系统能执行的全部指令的集合。基本运算
2、包括:算术运算、逻辑运算、关系运算、数据传输。算法的限制结构:依次结构、选择结构、循环结构。尊法基本设计方法:列举法、归纳法、递推、递归、减斗递推技术、回溯法.算法困难度:算法时间困难度和算法空间困难度。算法时间困难度是指执行算法所须要的计算工作So算法空间困难度是指执行这个算法所须要的内存空间。1.2数据结构的基本基本概念数据结构探讨的三个方面:(1)数据集合中各数据元素之间所固有的逻辑关系,即数据的逻辑结构:(2)在对数据进行处理时,各数据元素在计算机中的存储关系,即数据的存储结构;(3)对各种数据结构进行的运算。数据结构是指相互有关联的数据元素的集合。数据的逻辑结构包含:(1)表示数据元
3、素的信息;(2)表示各数据元素之间的前后件关系。数据的存储结构有依次、链接、索引等。线性结构条件:(1)有且只有个根结点:(2)每个结点很多有个前件,也最多有个后件。非线性结构:不满意线性结构条件的数据结构.1.3线性表及其依次存储结构线性表是由组数据元素构成,数据元素的位置只取决于自己的序号,元素之间的相对位置是线性的。在困难线性表中,由若干项数据元素组成的数据元素称为记录,而由多个记录构成的线性表又称为文件。非空线性表的结构特征:(1)且只有一个根结点a1.,它无前件:(2)有且只有个终端结点an,它无后件;(3除根结点及终端结点外,其他全部结点有且只有一个前件,也有且只有一个后件。结点个
4、数n称为线性表的长度,当n=0时,称为空表。线性表的依次存储结构具有以卜两个基本特点:(1)线性表中全部元素的所占的存储空间是连续的:(2)线性表中各数据元素在存储空间中是按逻辑依次依次存放的。ai的存储地址为:ADRQi)=ADR(a1.)+(iT)k,ADR(aD为第一个元素的地址,k代表每个元素占的字节数。依次表的运.第:插入、删除。(详见1416页)1.4栈和队列栈是限定在一端进行插入及删除的线性表,允许插入及删除的一端称为栈顶,不允许插入及删除的另端称为栈底。栈依据“先进后出”(FI1.O)或“后进先出”(1.IFO)组织数据,栈具有记忆作用。用I。P表示栈顶位置,用bottom表示
5、栈底。栈的基本运算:(1)插入元素称为入栈运算:(2)删除元素称为退栈运算:(3)读栈顶元素是将栈顶元素赋给个指定的变量,此时指针无改变。队列是指允许在端(队尾)进入插入,而在另一端(队头)进行删除的线性表。Rear指针指向队尾,front指针指向队头。队列是“先进行出(FIFO)或后进后出(1.1.1.O)的线性表。队列运算包括(1)入队运算:从队尾插入一个元素;(2)退队运算:从队头删除个元素。循环队列:S=O表示队列空,s=1.且front=rear表示队列满1.5线性链表数据结构中的每一个结点对应于一个存储单元,这种存储单元称为存储结点,简称结点。结点由两部分组成:(1)用于存储数据元
6、素值,称为数据域:(2)用于存放指针,称为指针域,用于指向前个或后一个结点。在链式存储结构中,存储数据结构的存储空间可以不连续,各数据结点的存储依次及数据元素之间的逻辑关系可以不一样,而数据元素之间的逻辑关系是由指针域来确定的。链式存储方式即可用于表示线性结构,也可用于表示非线性结构。线性链表,HEAD称为头指针,HEAD-NU1.1.(或0称为空表,假如是两指针:左指针(1.Iink)指向前件结点,右指针(RIink)指向后件结点。线性链表的基本运算:查找、插入、删除。1.6树及二叉树树是种简洁的非线性结构,全部元素之间具有明故的层次特性。在树结构中,每一个结点只有一个前件,称为父结点,没有
7、前件的结点只有一个,称为树的根结点,简称树的根。每个结点可以有多个后件,称为该结点的子结点。没有后件的结点称为叶子结点。在树结构中,个结点所拥有的后件的个数称为该结点的度,全部结点中最大的度称为树的度。树的最大层次称为树的深度。二叉树的特点:(1)非空二叉树只有个根结点;(2)每个结点最多有两棵子树,且分别称为该结点的左子树及右子树。二叉树的基本性质:(1)在二叉树的第k层上,最多有2kT(k21)个结点;(2)深度为m的二叉树最多有2m7个结点:(3)度为O的结点(即叶子结点)总是比度为2的结点多一个:(4具有n个结点的二叉树,其深度至少为Iog2n+1,其中1.og2n表示取1.og2n的
8、整数部分;(5)具有n个结点的完全二叉树的深度为Iog2n+1:(6)设完全二叉树共有n个结点。假如从根结点起先,按层序(每层从左到右)用自然数1.2.n给结点进行编号(k=1.,2.n),有以下结论:若k=1.,则该结点为根结点,它没有父结点;若k1.,则该结点的父结点编号为INT(k/2):若2kn,则编号为k的结点的左子结点编号为2k;否则该结点无左子结点(也无右子结点);若2k+1.n,则编号为k的结点的右子结点编号为2k+1.:否则该结点无右子结点。满二叉树是指除最终层外,每层上的全部结点有两个子结点,则k层上有2kT个结点深度为m的满二叉树有2m-1个结点。完全二叉树是指除最终一层
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