位置随动系统建模与时域特性分析--自控.docx

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1、课程设计任务书学生姓名：专业班级：指导老师：_jbs_工作单位，至院题目：位置随动系统建模与时域特性分析图示为一位置随动系统,测速发电机TG与何眼电机SM共轴,右边的电位与负载共轴.放大器增益为Ka=8,电桥增益（=2,测速电机增益尤=0.15,Ra=7.5,1.a=12m1.1.,J=0.0006kg.矶O=GnC4N.11VA,f=0.2N11M.i=0.1.其中.为折算到电机轴上的转动惯盘.r为折算到电机轴上的粘性摩擦系数.，为减速比.要求完成的主要任务：（包括课程设计工作忖及其技术要求，以及说明书撰笃等详细要求）1,求出系统各部分传递函数,画出系统结构图、信号流图,并求出闭环传递函数：

2、2、当Ka由。到8改变时，用Va1.1.ab画出其根轨迹.3、Ka=IO时，用Ha1.1.ab画求出此时的单位阶跃响应曲践、求出超调最、蜂俯时间、询整时间及程态误差.4、求出阻尼比为0.7时的Ka.求出各种性能指标与前面的结果进行对比分析.时间支配：1、课程设计任务书的布置，讲解（一天）2、依据任务书的要求进行设计构思。（一天）3、熟识MAT1.AB中的相关工具（一天）4、系统设计与仿真分析。（四天）5、撰写说明书。（两天）6课程设计答辩（一天）指导老师签名：年月日系主任（或负任老师）签名：年月日摘要自动限制理论是探讨自动限制共同规律的技术科学.它的发展初期，是以反馈理论为基础的自动调整原理，

3、并主婴用丁工业限制.限制理论在几十年的发展中，经验了从经典理论到现代理论再到智能限制理论的阶段，并有众多的分支和探讨发展方向。随动系统是指系统的输出以肯定的精度和速度跟踪输入的自动限制系统，并且输入量是随机的，不行预知的。位置随动系统是反馈限制系统，是闭环限制，阚速系统的给定量是恒值，希望输出量能桓定，因此系统的抗干扰实力往往显得非常重要。而位置随动系统中的位置指令是常常改变的，要求输出量精确跟随给定量的改变，输出响应的快速性、敏捷性和精确性成了位置随动系统的主要特征。简而言之，调速系统的动态指标以抗干扰性能为主，随动系统的动态指标以跟施性能为主。本次课程设计是利用我们在自动限制原理中所学的学

4、问，结合课外学习的学问，由一个具有特定耍求的位置随动系统,建立系统模型，并计莫分析其相关特性.关键字I位置,随动系统反馈传递函数根轨迹位置随动系统建模与时域特性分析1位置随动系统原理1.1位置随动系统原理框图系统的工作过程：系统的初始状态处于某一平衡状态，即输入角位移仇与输出。相等时，两个环形电位器构成的桥式电路处于平衡状态，桥式输出电压UO=0,电动机不动，系统处于平衡状态。若输入角位移。发生改变时，假设为增大，由于惯性，负载角位移。不随。的改变而改变，因而桥式电路电压不为零而为正，UO与反馈环节的测速机输出电压UI经比较后得到电压U,经放大器得到电压Ua,BI1.Ua=KU=K(Uo-U1

5、)eUa驱动伺服电机转动，电机转动通过减速器带动负载正转，同时通过反馈环节.将负载角位移与输入角位移进行比较，使得q增大，当斗增大到与,相等时，UO再次变为零，电机停止转动，系统处于新的平衡状态：反之，弱,减小,负载则反转，即减小到与夕相等，完成反馈。因此，无论输入角位移?如何改变，系统均能带动改变至与4相等，完成反馈,使系统达到平衡状态。1.2系统方框图图1.2位置随动系统方框图1.3系统各部分传递函数1.电桥：电桥作为角位移传感涔，在位置随动系统中是成对运用的。作为常用的位置检测装置，它的作用是将角位移或者直线位移转换成模拟电压信号的幅值或相位。指令轴相连的是发送机，与系统输出釉相连的是接

6、收机。该元件微分方程是：=AWe)-皿明=人网(，)；在零初始条件卜，其拉氏变换为D=A,(三):结构框图如图所示。k图1.3.1电桥其中，kt=2,因此电桥部分的传递函数为2。2 .放大器：放大器的作用将微弱的电流信号或者电压信号放大，该元件的微分方程是：“0=心而)：在零初始条件下，其拉氏变换为“($)=，($)：结构框图如图所示。“11u-k,图放大器其中，Ka-8,因此放大器部分的传递函数为8“3 .直流电机：直潦电机是一个转动装置，在差压”的作用下带动负载和接收电位器的动笔一起旋转，该元件的微分方程是：_d2Om(t)du(t.在零初始条件下，其拉氏变换为(72+s)q(三)=h%s

7、);结构框图如图所UaKms(7wv+1.)m图自流电机4 .测速电机：运用测速机在推个系统中构成PD限制器，反映/的改变趋势,产生有效的早期修正信号，改善了系统的稳定性，该元件的微分方程是：“,=&等1at在零初始条件卜，其拉氏变换为rG)=1.s6U的;结构框图如图所示。-2:kts生图测速电机5 .减速器：减速罂将直流电机的速度降下来以加在接收电位器上，其中i为元件总减速比，该元件的微分方程式：QQ)=迫”(力在零初始条件下，其拉氏变换为e,(三)=en:结构框图如图所示。I图战速器璘iQA1.4位置随动系统各元件传递函数电桥G(三)=仇(三)放大器G(三)=峥=A1.I(5)”(三)测

8、速机G(三)=等=R,s(6)电机GKS)=&-(7)“/$)5(V+1)其中K=RoJj(RJni+GC)=O.0027是电动机机电时间常数;KE=CJ(R，+CC)=O24是电动机传递系数(1.a很小，可忽视不计减速器G(三)=i2(三)1.4 位置随动系统的结构框图1.5 位置随动系统的信号流图Oo1.6 相关函数的计算各元件传递函数消去中间变量，得到系统闭环传递函数如下:0,3KJ开环传递函数如下:G(三)H(三)=兄，(10)其中兀=石旦工是电动机机电时间常数:ZCC3CnJKcfcm是电动机传递系数（。很小,忽视不计）。代入常数计钵可得，闭环传递函数:(三)=1428.15J2+4

9、7.75.5+1428.152根轨迹曲线由开环传递函数G(三)=MG.RaJs2+(RJ+CaCt+KaK,Cm)sG(三)=-osa_=_0.(M5-(16.6-0.6KJS.r+(40+2.(MM)S以非开环增益为可变卷数绘制根轨迹：14. 68%,.被沟K2.045+681 +少.匚=U耕符：KU-；=-1/+(40+2.04储)6r+405等效开环传递函数G1.(三)=(0.03654.82)K0.027/+s在MAT1.AB中编写绘制根轨迹曲线的程序如下:num=(0.0364.82:den=(0.()271()|：ri(us(num.dcn);得到根轨迹图,如图所示：3单位阶跃响应

10、分析3.1单位阶跃响应曲线当勺=IO代入式9)中得到闭环传递函数1785.07(.v)=-r+50.75+1785.07用MAT1.AB做出其阶跃响应曲线代码如卜丁num=1785.07den=1,50.7,1785.07ste(num.den)gridonx1.abe1.(*t,),y1.abe1.(*c(t),)HUeC单位阶跃响应，)用MAT1.AB做出其阶跃响赫曲线如图所示.Tfne(SeC)3.2单位阶跃响应的时域分析当1.=Io代入式(9)中得到闭环传递函数、1785.07(.y)=；?+50.75+1785.07依据闭环传递函数算出此二阶系统的阻尼比=0.6,自然频率n=42.2

11、5(11J.v)欠阻尼状况下二阶系统的单位阶跃响应为:()=I-IVn(U+0f7(12)式中，=arccosj,1 .上升时间，,的计算在式(12)中，令M1.)=I,求得一品认SiMWm=0(13)由于包”工0所以有：(%=0.06X2 .超调量b%的计算因为超调量发生在峰值时间上，所以招峰值时间r=一得输出量的最大值加7)=TjeYMW1-F依据超调量的定义大%=也F&UI(X)%,并考虑到Wo)=，求得：()%=1,4*100%=9.48%3 .调整时间r,的计算由教材可知，调整时间与闭环极点的实部数值成反比，选取A=005,可以得到结论，,43.5/8“，在分析问题时常取：r,=0.

12、138.M4 .稳态误差e,3)的计算影响系统稳态误差的因素仃：系统的型别，开环增益，输入信号幅值和形式等，该系统开环增益储=1785.19,阶跃输入幅值犬=1,则系统稳态误差为：RRO=二一=5.6IO-4n1+1.imG(三)H(三)1+Kp504系统性能对比分析4.1 新系统性能指标计算若勺未知，系统的闭环传递函数整理为:(5)=I78.5.I+O.O36人,0.0275+I78.51.,(14)由式(13)可以得到n=178.5(,1.00360.054J1.78.5令=0.7,代入解得人=5.69,得到此时系统的闭环传递函数为:,、1015.67(三)=-r+44.625+1015.

13、67上升时间：tr=_E=0.03超调量：%=eG1()0%=4.59%调整时间：/；=0.157四，(取误差带A=005)稳态误差：e1.t()=RR1.+1.irnGW(5)i77=9.810u4.2 性能指标对比在MAT1.AB中输入以下程序进行图形对比:num=1015.67):dcn=1144.621OI5.67:stcp(num,dcn);ho1.donnum=1785.07):dcn=1.50.71785.O7;stcp(num,);ho1.doff得到性能指标对比如用所示ZStepResponse七同时僚果表I系统性能指标比照表、开环地益上升时间，超调Utb%调整时间稳态误差%（八）“0.61785.190.065s9.48%0.138s5.61.OT,=0.71015.670.033s4.59%0.157s9.8x104前后结果时比分析，得出以下结论：上升时间变短，系统响应变快：阻尼比变大，却调求变小；稳态误差变大，说明系统抗扰动实力下降,5总结体会为期两周的自动限制原理课程设计就要结束了。回想两周的课程设计，虽然有不少辛苦，然而在辛苦背后更多的还是快乐与收获。对于本次课程设计，我是本着检验自己的原则，在惊慌与期盼中起先的。整个课程设计分为四个部分，随动系统