二次函数章末九大题型总结(拔尖篇)(人教版).docx
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1、专题22.12二次函数章末九大题型总结(拔尖篇)【人效版【题型1利用:次函数的性质比较四个字母的大小】I【遨型2利用二次函数的性质判断多结论问题】1KSfi3根据新定义求字母取他范国】3【题型4利用二次函数的性质求最值】4【题里5根据二次函数的最值求字母的值或取值范Itn4【题型6二次函数与一次函数图象的综合】5【题型7抛物线的平移、旋料、对称】6【遐型8二次函数中的存在性时即】8【题型9由实际向超抽象出二次函数模型】9,举一反三【型1利用二次函皴的性朋比较四个字母的大小】【例1】(2023春安徽年阳九年级章阳实验中学校考期中)若m,n(mn)是关于X的一元二次方程(X-)(x-b)-3=0的
2、两根,且ab,则m,n,a,b的大小关系是()A.nnahB.amnbC.ambnD.mab0)两实数根分别为a,0且a万,则a、夕满足()A.-Ia3B.a-1.30C.a-1?3D.-1.a3若小b女8是关于工的方程2+(*-771)(*-11)=0的两根.则mn,则a、h,m.的大小关系是.【变式1-3(2023,江苏扬州,九年级校联考期末)若X“x2(xyx2)是方程(Xm)(x3)=1.(mV3)的两根.则实数H.Xi.3.m的大小关系是()A.mx3B.XmX23C.xm32Dxxjm(。为非零常数,1,当2时yRSx的增大而减小:若图象经过点(O,I),W1.-1对一切正数“,总
3、有”2,则IV”号.A.B.(XXDC.dX1.XDD.【变式2”(2023春北京九年线北京市第十二中学校考期中)己知柚物线y=+b+c(w)与X轴交于点4(-1,0).对称料为直线X=1.与y轴的交点8在(02和(0,3)之间(包含这两个点)运动,有如下四个结论:跄物线与X轴的另一个交点是(3.0):点Ca1.,力),DCr2,力)在枪物战上,且满足XiX2则刈y2常数项c的取值葩的是2c3:系数的取值范困是一1-.上述结论中.所有正确结论的序号是()A.B.(C.D.【变式2-22023春湖南长沙九年徼校联考期末)小明研究二次函数y=-+2mx-m2+1(m为常数)性质时有如下结论:该二次
4、函数图象的顶点始终在平行于X轴的宜线上:该二次函数图象的顶点与X轴的两个交点构成等腰宜角三角形:当-1x2:点A(X1,必)与点8(X2,以)在函数图望上,若Xi2m.W1.yij其中正确结论的个数为()A.1B.2C.3D.4【变式2-3(2023春山东久州九年级统考期末如图,物物践y=-2+2x+m+1.(m为常数)交y轴于点A,与X轴的一个交点在2和3之间,蹊点为B.抛物线y=-x2+2x+m+1.与直规y=m+2有且只有一个交点:若点M(-2.M、点N岁2)、点P(2,在该函数图飘匕则”v.v2v53:将该抛物税向左平移2个单位,再向下平移2个单位,所知他物线解析式为y=-x+1.)2
5、+m:点A关于直线x=1.的对称点为C点D.E分别在X轴和y轴上.当m=1.时.四边形BCDE周长的最小值为闻+e.其中正确判断有()A.B.C.(g)D.1届型3根据断定义求字母取值瓶图】【例3】(2023春.山东济南.九年级统考期末)新定义:若一个点的纵坐标是横坐标的2倍.则称这个点为二倍点.若二次南数y=-2x+c(c为常数在一1x4的图象上存在两个二倍点,则C的取值范用是()A.-5c4B.0c1C.-5c1D.0c4【变式3-1】2023乔广西南宇九年级统考期中)新定义:在平面直角坐标系中,对于点。(掰,”)和点产(,”,”,),若满足m0时,11*=4:/nV0时,n,n.则称点产
6、(m,n,)是点P(m.n)的限变点.例如:点Prn)如:102=1-2=-1,43=4+33=4.下列说法:一79=-16;若1(二-X)=-1.则X=-I或2:若一2(3+4x)-5.则XOg-;:y=(-X+1.)(x2-2x+1)与直线y=m,为常数)有I个交点,则一1VmV-3.其中正确的个数是()A.4B.3C.2D.I【变式3-3(2023春安徽合肥九年缎校联考期末定义:在平面直角坐标系中,若点A满足横、纵坐标都为整数,则把点A叫他“整点”.hB(3.0),C(-1.3)都是“熨点”.她物线y=a2-2ax+a+2(a0)与X轴交于点M,N两点,若该她物我在M、N之间的部分与战段
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