二次函数期末复习题.docx

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1、二次函数期末复习题【学问梳理】K二次函数的概念(1)定义：一般地，形如(a,b,c是常数，HO)的函数，叫做二次函数.(2)二次函数的图象是.2、二次函数的图象与性质(1)二次函数y=-+Jt的性质(1的符号aX)0方程有两个的实数根：有一个公共点u方程有两个的实数根：没有公共点o方程有实数根.(3)二次函数)，=f1.+6+。工0)的图象与X轴交点的个数的推断当时，与X轴有两个公共点：当时，与X轴有一个公共点：当时，与*轴没有公共点.7、二次函数的实际应用求二次函数)=+c=(XaHO)的最值(I)假如0,当X=-=时，二次函数V=O+尿+c=0有最小值处主2a4应用格式：Qa0,，当X=一

2、5时，小值.(2)假如0,当=-2时，二次函数产加+bx+c=O有最大值细二生.2a4?应用格式：Qa=3(+2)2+3B.y=3(A-2)2+3C.y=3(.v+2)2-3D.y=3(x-2)j-32、在平面直角坐标系中，将抛物线y=-4先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为A.y=(x+2)2+2B.y=(x-2)2-2y=(x-2)2+2d.,=*+2)2-23、把抛物线y=+b+c,向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是.v=-3+5,则有()B.=-9.C=-15D./=-9c=21类型3二次函数的对称轴、顶点坐标,增减性及最值1、抛物线.y=

3、(X-2)2+3的顶点坐标是()A.1.时,y随X的增大而减小C.x04、已知二次函数y=-7x+,若自变显X分别取x,X2.X”I1.0x,xjy3y1B.y1.yjy1y1.D.y2yjy1.5、若A(-U,yi)、B(I.y2),C(?y3)为二次函数y=-x?4x+5的图象上43的三点，则yi、),2)3的大小关系是()A.yy2y3B.)y2y1C.y3yy2D.y2y0的解集是:不等代加+6+21.D.XW-I或x23如表:X7O1.I-23yIIIOI5I2I1I2I二则当yV5时，.r的取值范围是.6、（2014扬州）如图.抛物线y=?+6+c（A0）的对称轴是过点（I，0）且

4、平行于），轴的直线，若点P（4,0）在该地物线上，则4如。的值为7、抛物线+C的部分图象如上图所示，若y0,则X的取值范围是（）A.-4x1B.-31C.x1.D.1类型”1次函数的图象与系数的关系I、（2014泰安）二次函数产av2+bt+c（,b,C为常数，且。#0）中的X与Iy的部分对应值如下表：X-1O13y-1353A,4个B.3个C.2个D.1个下列结论：（I）acV0:（2）当x1.时，），的值随Xtfi的增大而减小.（3）3是方程6v2+3-1.）x+C=O的一个根：（4）-1x3Hit.a.v+（b-1）.v+0.其中正确的个数为（）2. （2014年天津市）已知二次函数y=

5、arbx+c（a0）的图象如图，I1.关于X的一元二次方程OrJ+bm,=0没仃实数根，有下列结论：-4c0：abcVO：，2.其中，正确结论的个数是（）A.OB.1C.2D.3第O时3、（2013滨州市）如图，二次函数y=a2+bx+c（a（）的图象与X轴交FA、B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x=1.,点B坐标为（-1,0）.则下面的四个结论：2a+b=0:4a-2b+cO:当yVO时，x2.其中正确的个数是（）5、如图是二次函数y=aC+bx+c图象的部分，其对称轴为x=-1.,且过点-3,0）.下列说法：abcO:2a-b=（）:（3a+2b+cy2.其中说法正确的是（）A.（g）B

6、.C.（炎）D.炭型6用待定系数法求二次函致融祠I、已知二次函数的图象经过（-1,10）,（1.4）,（2.7）三点，求这个函数的解析式.2、已知抛物线与X轴的交点是A（-2.0）,B（1.0）,且经过点C（2.8）,求抛物线的解析式.3,已知二次函数图象的顶点坐标为（I,1）,且经过点（-2,3）,求抛物线的解析式.4、已知二次函数y=x2-4.r+3.（1）在平面直角坐标系中画出这条抛物线：（2）求这条抛物线与坐标轴的交点坐标,（3）当取什么值时，y0,）Y0;（4）当X取什么值时，），陋X的增大而减小.5、某体育用品商店购进一批滑板,每件进价为100元,售价为130元,每星期可卖出80件

7、.商家确定降价销售，依据市场调杳，每降价5元，每星期可多售出20件.（1）求商家降价前每星期的销隹利润是多少元？（2）降价后，商家耍使每星期的销售利润最大，应将住价定为多少？最大销格利润是多少？6、在“母亲节”前夕，我市某校学生主动参加“关爱贫困母亲”的活动，他们购进一批单价为20元的“孝文化衫”在课余时间进行义卖，并将所得利润捐给贫困母亲。经试验发觉,若每件按24元的价格销售时，每天能卖出36件：若每件按29元的价格销售时，每天能卖出21件.假定每天销格件数），（件）与销售价格X（元/件）满意一个以X为自变量的一次函数。（1）求V与X满意的函数关系式（不要求写出X的取值范围）；（2）在不积压

8、且不考虑其他因素的状况下，销伶价格定为多少元时,才能使每天获得的利润P最大？7,如图，已知抛物线的顶点为A(1,4)、抛物线与y轴交于点B(0,3),与.r轴交于C、D两点.点P是X轴上的一个动点.(1)求此抛物线的解析式.VA(2)当PA+PB的值最小时，求点P的坐标.4Z8、如图,直线,y=-3x+3与X轴、y轴分别交于点A、B.抛物线ya(x-2)2+k经过点A、B,并与K轴交另一点C.(1)求,%的值；俨三/(2)抛物线的对称轴上有一点Q,使AABQ是等腰:/三角形，求Q点的坐标.4S/9、如图,抛物线经过A(-1.0).8(5.0).C(0,-3三点.2(1)求抛物线的解析式：(2)

9、在地物线的对称轴上有一点P,使PA+PC的值最小，求点P的坐标：(3)点M为X轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N,使以A、C、N1.N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由.10、如图，t1!y=-2+.r+c-xA(1.0).B(-3,0)两点，(I)求该抛物线的解析式;(2)设抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得AQAC的周长坡小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.(3)在其次象限内，抛物线上否存在点P，使APBC的面积最大？，若存在，求出点P的坐标及APBC的面积最大值.若没有，请说明理由.II、如图,矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点M从点A动身沿AB边向点B以ICnV杪的速度向B点移动，点N从点B起先沿BC边以2cm秒的速度向点C移动.若M,N分别从A.B点同时动身，设移动时间为1.(0t6),DMN的面积为S.(1)求S关于t的函数关系式，并求出S的最小值;(2)当ADMN为直角三角形时，求ADMN的面积.