二次函数压轴题经典版.docx
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1、2016年10月26日二次函数压轴2解答共M小题)1 .如图,BC,ZBAC=90,BCx轴,拗物线y=aY-2ax+3经过ABe的三个顶点,并且及X轴交千点D、E.点A为祐物线的顶点.(D求拗物规的解析式:(2)连接CD,在抛物线的对称轴上是否存在一点P使若不存在,请说明理由.2 .如图.附物线y=j2,bx-2及X轴交于A.B两点.及y轴交于C点,且A(-1.0).(I)求拊物践的函数关系式及顶点D的坐标;(2)若点M是他物纹对称轴上的一个动点.求CMAM的最小值.3 .如图,已知直规y=x-3及X轴交于点A,及y轴交于点B.他物纹y=-2+bx+c羟过A、B两点AX轴交于另一个点C对称轴
2、及直线AB交于点E.1)求拊物线的解析式;(2)在第二象限内、F为她初线上一点,以A、E、F为顶点的三角形面枳为4,求点F的坐标;(3)连接B、C.点P是线段,AB上一点,作PQ平行于X轴交税段BC于点Q.过P作PMIX轴于M,过Q作QNX轴于N,求矩形PQNM面枳的最大值和P点的坐标.4 .在平面宜角型标系中,抛物线y=j.d-2的顶点为点D,及内我y=kx在第一象限内交于点A,F1.点A的横坐标为4:出线OA及抛物税的对称轴交于点C(1)求AAOD的面枳:(2)若点F为线段OA上一点,过点F作EFCD交抛物线于点E.求线段EF的最大值及此时点E坐标:(3)如图2.点P为该他物线在第四象限部
3、分上一点.且NPOA=45。,求出点P的坐标.5 .如图.已知附物线1.”y=2.平移后经过点A(-1.O),B(4.0)得到施物线1.2.及y轴交千点C.(I)求她物线1.2的解析式:(2)推断ZiABC的形态,井说明理由:(3)点P为他物城1.2上的动点,过点P作PD_1.X轴.及微物线1.I交于点D是否存在PD-2OC?若存在.求出点P的坐标:若不存在,说明理由.6 .拈物线y=ab,c3工0)的顶点为P(1.-4).在X轴上截得的线段AB长为4个单位,OAYOB,抛物线及y轴交于点C(1)求这个函数解析式:花抛物城的对称轴h有点E,使EA+EC的值最小,求川小值和点E的坐标:(3)点F
4、为在直线CDI:方的跄物线上的意一点.作FG1.CD于点G.作PHy轴.及直线CD交于点H,求4FGH的周长的最大值和对应的点F的坐标.9 .如图,1物线y=-2-bx+c及X轴交于点A,B(I,O),及y轴交于点C(0,3).(I)求抛物线的解析式:(2)如图.点P在直战AC上,若S-Po:SAPCO=2:1,求P,点坐标;(3)如图,若点C关于对称轴对称的点为D.点E的坐标为(-2,0),F是OC的中点,连接DF.Q为税段A10 .如图,直线y=-+3及N轴,y轴分别相交于点B,点G经过B、C两点的微物税y=a2+z+aKOxfe的另一交点为A,顶点为P,且时林釉是宜线x=2.(D求A点的
5、坐标及该微物税的函数去达式:(2)求出APBC的面枳:(3)请问在对称轴x=2右侧的效物线上是否存在点Q,使得以点A、B、CQ所围成的四边形面枳足PBC的面枳的线?若存在,恳求出点Q的坐标:若不存在,请说明理由.11 .已知他物纹产a2.by及X轴的一个交点A的坐标为(-I,0),对称轴为直级x-2,点C是拈物线及y轴的交点,点D是搬物戏上另,点,已知以OC为边的斑形OCDE的面积为8.,并经过点C(2.0).(1)求该二次函数的解析式:(2)直线y=3x及该二次函数的图锹交于点B(非原点).求点B的坐标和AAOB的面枳:(3)点Q在X轴上运动,求出全部aAOQ是等糜三角形的点Q的坐标.13
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