2024年正数和负数教学设计（共13篇）.docx

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1、2024年正数和负数教学设计（共13篇）第1篇：正数和负数数学设计一、谀题引入为了让学生更好地理解正数与负数的就念,作为老师有必要了解数系的发展.从数系的发展历程来看，微积分的期出是实数理论，实数的蚪出是有理数，而有理数的基他则是自然数.自然数为数学结构供应了坚实的基U.对于数的发展（也即数的丁充），有着两种不同的认知体系.一是数的自然扩充过程，如图1所示，即数系发展的自然的、历史的体系，它反映了人类对数的相识的历史发展进程:另一是数的逻辑扩充过程，如图2所示，即数系发展所经给的理论的,逻辑的体系,它是策墨罗.冯诺伊曼、皮亚诺、高斯等数学家构造的一种谡辑体系，其中综合反映了现代数学中很多思想方

2、法.二、课度探讨在实际生活中，存在着诸如上升5m,下祥5m;收入5000元，支出SOOO元等各种详细的数量.这丝数量不仅与5.5000等数量有关，而且还含有上升与下降.收入与支出等实际的意义,明显上升5m与下降5m,收入5000元与支出5000元的实际意义是不同的.为了精确表达诸如此类的一些具有相反意义的量，仅用小学学过的正整数、正分数、零，是不够的.假如把收入5000元记作5000元，那么支出5000元明显是不行以也同样记作5000元的.收入与支出是意义相反的两回手，是不胡用同一个数来表达的.因此，为了精确表达支出5000元，就有必要引入了一种新数负数.我们把所学过的大于零的数，都称为正数;

3、而且还可以在正数的前面添加一个+号，比如在5的前面添加一个+号就成了+5,把+5称为一个正数,读作正5.在正数的前面添加一个-号，比如在5的前面添加一个-号,就成了-5,全S三这种形式构成的数统称为负数5读作负5,-5000读作负5000,于是收入5000元可以记作5000元，也可以记作+5000元，同时支出5000元就可以记作-5000元了.这样具有相反意义的两个数量就有了不同的表达方式一利用正数与负数可以精确地表达或记录诸如上升与下降.收入与支出、海平面以上与海平面以下、零上与零下等一些具有相反意义的量.再如，某个机器零件的实际尺寸比设计尺寸大0.5mm就可以表示成0.5mm,或+05mm

4、;假如另一个机器零件的实际尺寸比设计尺寸小0.5mm,那么就可以表示成-0.5mm了.在一次足球竞浜中，假如甲队赢了乙队2个球，那么可以把甲队的净胜球数记作.2,把乙队的净胜球数记作-2.借助实际例好艇够让学生较好地理解为什么要引入负数相识到负数是为了有效表达与实际生活相关的一些数量而引入的一种新数，而不是人为地硬造出来的一种新数.三、Jn周练习例1博然的父母6月共收入4800元，可以将这笔收入记作+4800元由于天气燥热,博然家用其中的1600元钱买了一台空调r又该怎样记录这笔支出呢？思路分析：收入与支出是一对具有相反意义的量，可以用正数或负数来表示.一般来说，把收入4800元记作+4800

5、元而把与之只有相反意义的量支出1600元记作-1600元特殊提示：通常具有增加、上升、零上、海平面以上、盈余、上涨、超出等意义的数量，都用正数来表示；而与之相对的、具有削减.下降、零下.海平面以下.亏损、下跌、不足等意义的数量则用负数来表示.再如，若游泳池的水位t匕正常水位高5cm,则可以将这时游泳池的水位记作+5cm;若游泳池的水位比正常的水位低3cm,则可以将这时游泳池的水位记作-3cm；若游泳池的水位正好处于正常水位的位置，Ji用具水位记作OCm例2周一证券交易市场开盘时，某支股票的开盘价为18.18元，收盘时下趺了2.11元周二至峭五开盘时的价格与前一天收盘价相比的裱跌状况及当天的收盘

6、价与开盘价的涨跌状况如下表：单位：元日期周二周三周四冏五开盘+0.16+0.25+0.78+2.12-0.23-1.32-0.67-0.65当日收盘价试在表中填写周二到周五该股票的收盘价.思路分析：以周二为例,表中数抠+0.16所表示的实际意义是周二该股票的开盘价比周一的收盘价高出了016元;而表中数据-0.23则表示周二该股票收盘时的收盘价比当天的开盘价阳氐了0.23元因此，这五天该股票的开盘价与收盘价分别应当按如下的方式进行计算：周一该股票的收盘价是18.18-2.11=16.07元；周二该股票的收盘价为16.070.16-0.23=16.00元周三该股票的收盘价为1600+0.25-1.

7、32=14.93元;周四的该股票的收盘价为14.93+078-0.67=15.04元周五该股票的收盘价为15.04+2.12-0.65=16.51元例3甲、乙、丙三支球队以主客场的形式进行双循环竞赛，每两队之间都竞赛两场，下表是这三支球队的竞奏成果，其中左栏表示主队，上行表示客队，比分中前后两数分别是主客队的进球数，例如3:2表示主队进3球客队进2球.甲乙丙甲3:22:22:33:1丙3:10:1可知：甲队主场以3:2试计简甲、乙、丙三个队各自的总净胜球数.思路分析：由表中;黑乙队，甲队有1个净胜球;甲队客场又以3:2瀛乙队，又的加了1个净胜球.甲队与乙队的两场竞褰中甲队净胜球的总数为2.甲队

8、与丙队的两场球，甲主场以22与丙队握手言和，甲队净胜球数为0；甲客场以1：3负给了丙队,这场球甲队的净胜球数为-2.甲队与丙队的两场竞赛中甲队净胜球数为-2总之，甲队与乙队两场竞爽的净胜球数为2,与丙队的两场竞赛净胜球数为-2;这样甲队目争胜球数为零.信任同学们依据上面的分析，自己也播说出乙队总净胜球数为1,丙队总净胜球数为-1.老师可以让学生来试试说说看.特殊提示：股票的涨跌、球衣的输嬴都是当今S常生活中常常遇到的实际问题,作为当代中学生应当主动去接触或了解一些与之相关的实际问SS.以丰富学生的生活阅历.同时也充分说明数学本身就是生活的一部分，要尽可能地调动学生的主动性,把我们所学的数学用到

9、实际生活中去.例4春季菜;可流的河水因春雨先上於了15cm,随后又下降了15cm.请你用合适的方法来表示这条河流j可水的改变状况思路分析：从上面的叙述可见河水的水位是先上涨了，岫后又下降了，7K位最终又回到了原来的位国.也就是说最终水位的变更量是零，或者说水位的总改变量是零.与最初的水位相比先上涨的15Cm,可以记作+15Cm,而随后又下降了15Cm,可以记作15Cm,这样水位又回到了原来最初的位置,水位的总改变A1.是零,即这个改变量为(+15Cm)+(-15Cm)=OCm.特殊提示：在表示具有相反急义的量时，假如某个量经两次或多次改变后又回到了最初状态，就可以用0枭表示总改变量;或者说这个

10、量的最终改变量是零.对于初一的学生来说，零的内涵板其丰富，因此须要特殊关注，在以后探讨有理数的相反数、肯定伯、有理数的运算时,须要提示学生玉视琴的一些性质,并关注零在这些概念或运管中所扮演的角色.四.思索问题培自良好的阅读习惯和提高阅读实力，是教学教学过程中须要引起访视的一个市要方面.教学中，我们发觉学生肯定不会做的题目很少，但由于没有把!可就看他而造成的不会做的题目却相对较多.一旦老师忸助学生把问题弄明白是怎么一回事之后,学生往往都会说这题我实不难,我也会做，只是没有仔细礴罢了.怎样才能在尽可能短的时间内让学生有效获得题目呈现给我们的信息，做高效的阅读者?这是须要老IJ阳细考虑的向S1.老师

11、对阅读习惯的培育和阅读实力的提高应当投入足够时间，而且肯定要持之以恒.教科书是学生学习时般重要的学习材料，但是许多学生却Je教科书放到一边，到处去购买一些价（白并不高的参考资料，不仔细去挖据教科书蕴含的丰富养分.这些做法或领向也是须要老师有意识地去调整的，悔如老师能从一起先就引导学生有意识地、自觉地养成阅i翻J科书的好习惯，养成仔细阅读敢学问题的好习愦用以学生理解实力的提高、学习实力的提升都会受益非浅.第2箱：正数和负数救学设计1.1正数与负数第一课时（一）三课名是正数与负数,是义务教化课程标准试验教科书初中七年级的一堂数学课,本节课所需课时为2课时，80分钟.G正数与负数课时1主要学习正数和

12、负数的概念,并学会运用正数#旗数表示具有相反意义的量.（二）教学目标分析1 .使学生了解正数与负数是从实际须要中产生的:2 .使学生理解正数与负数的概念，并会推断一个数是正数还是负数；3.初步会用正负数表示具有相反意义的量；4.在负数概念的形成过程中，培育学生的视察.归纳与概括的实力.（三）学习者特征分忻1.学生刚刚进入中学，学习的思维实力处在连接阶段；2.学生在学习中防意性特别明显,海里得到老师或同学的赞许；3.具筠肯定的数学实力，对新学问的求知欲较强.（四）教学市点和难点负数的意义.（五）救学方法探究法（六）救学资源本节课是在多媒体教室中进行完成的.义务教化课程标准人数版教科书：特地为本课

13、制作的PPt课件；一些关于正数和负数的图片、f1.ash动画等媒体素材；打笠的相应数学工具：直尺、三角板、温度计.（七）课堂教学过程设计一、从学生原有的认知结构提出问题大家知道，数学与数是分不开的，它是一门探讨数的学问.现在我A起来眦一下，40里已经学过哪些类型的数？学生答后，老师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然敌（正整数）、分数和零（小数包括在分数之中）,它们都是由于实际须要而产生的.为了表示一个人、两只手、”，我们用到整数1,2,.1为了表示半小时、四元八角七分、.”，我们需用到分数2和小数4.87.为了表示没有人、没有羊”、，我们要用到0.但在实际生活中，还有很多量不能用上述所说的

14、自然数，零或分数、小数表示二.师生共同探讨形成正负数概念某市某一天的最高温度是零上3,最低温度是零下3.要表示这两个温度，但如只用小学学过的数，都记作3eC,就不能把它们区分清晰.它们是具有相反意义的两个量.现实生活中，像这样的相反意义的盘还有许多.例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，高于和低于“明义是相反的.又如，某仓库昨天运进货物2吨，今日运出货物2吨，”运进和运出，其意义是相反的.同学们能举例子吗？学生回答后老师提出怎样区分相反意义的量才好呢？待学生思索后，请学生回答、评议、补充.老师，J堂:同学门成了独创家.甲同学说,用不同璇色来区分,比如,红色5表示零

15、下5,黑色5cC表示零上ScC;乙同学说，在数字前面加不同符号来区分，比如，人5表示零上5,X5。C表示零下5（“.其实,中国古代数学家就曾经采纳不同的酸色来区分，古时叫做“正算黑，负算赤”.如今这种方法在记账的时候还运用.所谓赤字，就是这样来的.现在，数学中采纳符号来区分，规定零上5P记作+5（读作正5）或5X：,把零下5记作-5（读作负5）.这样，只要在小学里学过的数前面加上或号，就把两个相反意义的量筒明地表示出来了.让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反演义的量：高于海平面8848米，记作+8848米；低于海平面155米，记作-155米；运进我物2吨，记作,老师讲解：什么叫做IE数?什么叫做负数冽调，0既不是正数,也不是负数，它是正、负数的界限，袭示“基准”的敢，零不是表示没有，它表示一个实际存在的故量.并指出，正数、负数的“+、号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性陵符号.三、运用举例变式练习例全部的正数组成正数集合，全部的负数组成负数集合,把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数柒合的圈里：17818141812;运出货物412吨，记作412.-11,4.8,+73,-2.7,6,12,-8.12,34此例由学生口答，老师板书，留意加上省略号，说明这是因为正（负）数集合中包含全部正（负）数，而我们这里只填了其中一部分.然后，指出不