2024年小学奥数知识点梳理.docx

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1、学而思小学奥数知识点梳理学而思教材耳蛆得春序盲小学兵效知识点梳理，对于学而用的小学奥数大纲设尤其必聂，不过，对于知识点的播括很也许出现以值全挂一一万的现象，为此，本人参照了单尊主的小学数学臭林四克）、中国少年报社主的华杆赛物材、华杯赛集调指南以及学而用的寒假班系列收材和华罗庚学校的收材共五套收材，力图打破朦有体系,值新整合丸!分,构建十七块体系（其第十七为解J指m%可补充对应杂*）,原则上简要扼要，努力刻小学奥数知识的主材干.侬一、计真1 .四则混合运算繁分数（1）运算次序O分数、小敷温合运算技巧一戢而th加或运*中，能化成有取小家的统一以小敷形式;乘除运算中，统一以分数形式.带分数与假分数的

2、互化繁分数的化A1.2 .简便计集整思想(2X准数思(3)项与拆分(4)提取公因数商不变性质(6)交化运算次序运算定律的球合运用连K的性质连除的性朋同Stig算移项的性朋增减括号的性项变式提取公因效形如；W1ba,ba+b=(ata,a1.t)b3 .估算求某式的整数部分，犷缩法4 .比较大小通分a. 通分母b. J1.分子及中介比运用倒数性质.1I1.-.m,1,J,/,/,，八若一一一，三Cba.形如，M.abcfi1nin,n1.tn,ntf5 .定义折运算6 .特殊数列求和运用有关公式：1+2+3=曲普3+心也必臼.64=(+1)=，+1.,+2+n,=(I+2+m)2=2上氏!1_(

3、tbcabc=abcI(X)I=ahc71.1.13-b2=(a+ba-b)1.+23*4(n-1.)+n+(n-1.)+4+3+2+1.=n数论1 .奇性问题奇士奇=偶育士偶=寄偈上偶=偶奇X奇=奇奇Xa=偶2 .位值原则形如t是要数Q0),那么一定有此外两个*Rq和r,Orb,使得a=bq+r当r=0时，我们云a能被h整除.当r*0时，我们称a不能被b叠除，！为a除以b的余数，q为a除以b的不完全高(亦简称为商)用带余数除式又可以表达为a+b=qr,Or1+P12+p1.,1)(1+P2+P22+p22)(1+Pk+Pk+pki).同余定理向余定义：若两个整数a,b被自然敷m除有相似的余数

4、，那么彝a,b对于模m同余.用式子表达为a三b(modm着两个数H,b除以同一种数C卷到的余数相似,则ub的差一定能被C整除.商数的和除以m的余数等于这两个数分别除以m的余数和.两敷的差除以m的余数等于这两个敷分别除以m的余数差.两数的根除以m的余数等于这两个数分别除以in的余数积9 .完全平方敷住项平方差：A2-B=(A4B)(Af),其中我们还将注意A*B,AT同奇偈性.的的敷个数为奇数个的是完全平方数.的数个数为3的是质敷的平方.须因数分解，把数字分解，使他清足积是平方数.斫方和.10 .孙子定理中国期余定理)11 .据转相除法12 .数论解题的常用指Xh枚举、归纳、反证、构造、国对、估

5、计三、几何图形I.平面图形多边形的内角和N边形的内角和=(N-2)X180答积变形(位移、制补)三角形内等底等育的三角形平行线内等底等商的三角形公共部分的做!性横值原理（变与不交）三角涔面积与底的正比关系（网尾定理SABG:SAGC=SB的SGEC=BE1.ECtSBGASZiBGC=SAAGFiSGFC=AF.FC1SAGC1.SBCG=SADGtSDGB=AD:DB1(6三不支*理B知52=3.则B1.点比方点多3含条件的售价代换例如弦图中长短边长的关系.(8)想合图形的思索指*化为零先补后去正反结合2.立体图形(1凝则立体BB形的表面积和体积公式不短JiI立体图形的表面枳整体窥啜法G体积的等积变形水中浸放物体，VjH1.=V二进M数与十进制数的互相转化二进M的运*2.其他进制（十六进制）十三、-1 .一怎定理；面图形中只能有O个或两个奇点,两个奇点进必殖从一种奇点进，另一种奇点出I2 .哈密尔与哈密尔候3 .多他定理第方剑邀2十四、逻辑演1 .等价条件的转换2 .弱表法3 .对阵图竟安问,波及体育比要常板十五、火柴问1 .移动火柴务变化图添个数2 .移动火柒般化算式，使之成立十六、智力问题1 .臾破思修定势2 .某特殊情境向题+t、Ira指旋（结合杂的处理）1 .代换法2 .消元法3 .Mttt4 .假设法5 .反正法6 .锻值法7 .设效法