1对数函数及性质基础训练题.docx

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1、2.2.2对数函数及其性质根蓦训练题知火点1对敷函数的定义城、值域1 .函数y=Iog式-x+x+2)的定义域是()A.(o-1.)U(2,+)B.(-2.1)C.(c,-2)U(I,4)D.(-1.2)2 .画数y=J1.Ogg(X-4)的定义域是(A.(4.-mo)B.(-00.5)C.(49D.(4.5)3 .函数y=+1.gx的定义域度(D.3,+)D.(0,-1.D.RA.(o,3JB.(0.3C.(0t+)4 .4Jy=IOgaS(X2+2)的值城是(A.(-,+c)B.-1.,+c)C.(-)6 .ty=Iog11x(aOMa0).当XW2)时，y1.,则a的取值范用是(A.a2

2、0Jia-C.-a1.i1.1.9 .f(x)=1.x2-2x+m)(meR.且为常数)。(1)求这个函数的定义域：(2)函数f(x)的图象有无平行于丫釉的对称轴13)函数f(x)的定义域与值域能否同时为实数集R证明你的结论.知火点2对比大小10 .K1.ogm21.ogn2n1.B.nin1C.0ninID.0nng3,bg3的大小关系地(A.30k)g1.1.og13：B.31.og13Iog41；3C.1.og,130Iog1.3JD.Iog1.3Iog31303313 .对比以下各组数中两个值的大小：(1) Iog23.4.Iog28.5(2)Ioga5.1.1.oga5,9(aO.a

3、1.)3) Iog67.k)g76(4)Iog11,1.og20.814 .x、y、Z为正数,且3=4=12.求使的值.r知识点3对敷西数的奇偶性15 .设偶函数f(x)=1.og;,x+b在(0.+8)上单调通诚，则f(b-2)与f(a+1.)的大小关系是()A.f(b-2)-f(a+1.)B.f(b-2)f(a+1.)C.f(b-2)0.且aw1.函数y=a与y=hgj-x)的图象“能是图中的(23 .图2-2-2中的曲线是对数偿数y=bg,X的图象.a取百怖.5四个值.则相应Ci.C/Cs.c,的a值依次为(A3-1b5Uc1D,3,5,1031053511O3,24 .函数丫=|-1；

4、的图望关于()A.x轴对称B.v轴对称C.原点对称D.直线y=x25 .a1.Br,在同一坐标系中，函数y=a与y=1.og,X的图象是(26 .f(x)=1.gx.则y=1.f(1.-x)的图象()27 .假设不等式d-1.og,X40在Xdo内忸成立，则a的取值范楸是()A.a1B.a1C.0a-D.0a0,BPx1.-x-20.-1.x2.应选D。2. C3.B4.C5.C6.C7. 解：函数中的X必须满足：定义域是O0.故所求的数定义域为x-1.xO,1.同时成立，解得3x-10.3x-1.函数丫的定义域为(1.+8)。8,解：a-ax0.a.ax是增函数，.xv1.a0.,.a-aa

5、.*.Ioga(a-a)I.；函数y=1.ogJa-a)的定义域和俏域分别是(xx1.j,yy0.a=4(1.-m),所以当A0.即m1+、/1-m或X1-1.-m。当A=4(1.-n=0,即m=1.时，x1.当A=4(1-m)1.时，xeR综上所述，当m1.时，f(x)的定义域为R：当m=1.时,f(x)的定义域为xIXHII1.xWRh当m1.时,f(X)的定义域为(f1.-1-m)U(I+1.-m,+1.,此时.t=(x-1.)2+(m-1.)m-1.0.所以f(x)=1.gt之磔m-1.).即f(x)的值域为m-1.).+cj.显然HWm-I).+是R的其子集，故当f(x)的定义域为R

6、时.其值域不可能为R.即f(x)定义域与值域不能同时为R.10.C11. (1)(212. A解析：30=1.Iog1I=OJog,3=-1.,5故31.og1.og3,所以选A.313. (1)考察对数函数y=Iog2X,因为它的皮数21，所以它在(0.+8)上是增函数，于是1.og”.41.时，y=kgX在(0.+R)上是增函数.于是IOgi1.5.11.og.5.9：当Ovaog“X在(0.+)上班J函数，于是IOgII5.1Iog115.9.(3) V1.og67k)gf1.6=1.,1.og76Iog76V1.og,11kg,1=0；1.og,0.8Io20.8。14. 解：设3*=

7、4,=k(k1.).则*=1%3卜。=陶4i1.1.2x-py.2kg,k=1.og4k.p=-；-=zgjIOgj15. C解析；Yf(X)为偶%为,f(-x)=f(x).故有b=0又f(x)=kg/x在(0e)单调递减，0a1.1.a+1.2.b2=-2.f(b-2)=f(-2)=f(2),f(b-2)0可得-1.0uJxwR,所以函数的定义域R关于原点时称,又f(-x)=1.n(J1.+2+X)即f(-x)=-f(x),所以函数f(x)=1.n(J1.+2-X)丑奇画数.17. ft?：(1)f(x)的定义域为(-.O)U(O,+8),关于原点对称，下面只要化简f(-x),因为故f()是

8、偶函数.(2)证明：当x0时，21.2-10.所以f(x)=xU+gO.当xO,所以f(-x)O,又f(x)是偶由数，所以f(-x)=f(x),所以f(x)O综上所述,均有f(x)O.18. B19.A20. B解析；解法1由寓,得2-ax0,有ax0,二X2为南数的定义域，a又.函数的递减区间0J必须在函数的定义域内.1 -.从而a2,a假设1.vav2,当X在0.1上增大时,2-a减小,从而1.oga(2ax)减小,即函数y=Iog11(2-ax)在0上单调递减;fittas,(2-a)增大,即函数y=kgi,(2-ax)在10刀上单调遢增。因此，a的取值范困是(1.2),应选B,解法2.

9、a0,a1.故排除C：当0x1.时,2-ax0,取x=1.,得ag/2-!x在区间0川上,2是减函数.272J2故丫是增函数.排除A.应选B.解法3当aG(O.1.)时，锻设0xX22-ax,0.故kgj2-ax)voga(2-ax?).即y=1.og.(2ax)在05上是增函数,排除A、C.当a=2时，函数y在x=1.处无定义,排除D，应选B.解法4取特殊值a=：,x,=0,X2=1.则kg1.(2-ax1)=1.og12.kgj(2-ax,)=1.og1.-72由题总可排除A、C.取a=3.x=1.,K112-ax=2-3O.又丫在X=I处有意义，故aw3排除D应选B21.解；欲使函数有意

10、义，W1.x+201-x得-1.x01.+x故函数f(x)的定义域是(-1.1).设一IVX1.VX2VI,则V-1.x1.x,0.x1.+20,x,+20. x2-x,*(x1.+2Xx1+2) 1.X,01.+x1.1.+x2 Xx.1.*1-XJXI，01-x21.-x1,0(1.+x1.)(1.-x2)1(1+x1.)(1.-x2)-a+x2)o.4,(1.+x1)(1.+x,)f(x1)-f(x,)O.UPf(x1.)f(x1).故f(x)是减函数，22.解：(1)由3-axO对一切XwOZ恒成立，,.,aOa1，：.g(x)=3-瞅在0,2单谓递减,从而g(2)=3-2a0,得av：。.aw(O