1_8.2 空间点、线、面的位置关系公开课教案教学设计课件资料.docx

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1、8.2空间点、线、面的位置关系考点一点、线、面的位置关系1 .（2015安领理,5,5分）已知m,n是曲条不同面城是两个不同平面,则下列合以正喻的是（）A.若0!6直于同一平面,则。与6平行B.若m.n平行于同一平面,则m与n举行C.若B不平行,JH在内不存在与B平行的面城D.m,n不平行,Mm与n不可使箜直于同一平面答案D若a,B1.EiS于同一个平面丫,则a,。可以都过丫的同一条匣姣,即a可以相交,故A电若m,n平行于同一个平瓯则m与n可般平行,也可能相交,还可格界面,故B借;若。,。不平行,则a,睬交,设QnB=Ir在a内存在液践a,使aUMa呻,故C错;从原命题的送否命运遂行判断若m与

2、n匣直于同一个平面由段面里直的性质定理知m;n故D正炳.2 .（2015浙江文,4,5分）iS,p是两个不同的平面,1.m是两条不同的直歧,且IUamU）A.1.x,BaB.a,JJ1.xmC.若h0,如。|甲D.若a,QfIumS三A对于选项A由面面垂萩的判定定理可知ii51.A正确;对于选项B,若a1.自1.uQ,m：B，则1.与m可能平行,可版相交,也可诡异面,所以选项B钳误河于选项C当I平行于a与B的交姣时,I呼,但此时。与B相交,所以选双C错误:对于选项D,8a,SI与m可能平行,也可能界面,所以选取D偿误.故迭A.3 .（2015广东,6,5分）若Ifttth和1.是异面值线,h在

3、平面a内七在平面。内J是平面a与平面B的交段,则下列命Ia正弱的是（）Aj与Mb都不相交BI与kJ?超相交U1.至多与h,2中的一条相交DJ至少与IiJz中的一条相交答案D解法一:如图1.h与卜是界面面缎h与I3F行人与I相交,梳AB不正能如图Zh与b是异面面线入息都与I相交,故C不正确,选D.野0M1.M2解法二:因力I分别与Uz共面,故I与h,2要么郡不相交,要么至少与h中的一条相交.若I与1.2!不相交,则IU1.1.h1.1.从而hH与GJz是异面直战矛J,故I至少与h,2中的一条相交,送D4 .（2014辽宁,4,5分）已知m,n表示两条不同iBSt,表示平面.下列说法正的的是（）A

4、.若mIiania1MmnB.若ma,nca,WmnC.若ma.mn,f1.taD.若mam1.n,!Wna答案B若mn1na!Wm与n可缝平行.相交或异面,故A8误;B正料若则ni1.。或nua故C错误;若ma,mxn,RJn与a可能平行.相交或nua,故D若误因此选B.5 .（2014广东理,7,5分）若空间中四条两两不同的0或h,U1.ti足hJj2j21.hJ31.h则下列结论一定正晌的是（）A.hBIi1.1.UCh与1.既不星直也不平行D.h与1.的位量关系不料定答案D由h1.,21.b可知I：与b的位置不确定Shb,则结合3U19h1.4,所以机除送项B.C,若hJJm则IS合1

5、.,JJ.知k与1可能不地直,所以排除选项A故选D.许析本Itt考查了空间面找之间的位关系,考查学生的空间想象粕力、思堆的严密性.6 .（2014浙江文,6,5分）设m,n是两条不同的直也,B是两个不同的平面.（）A.Smin,n1.1.o,RmBm,ioj!maU若m.n,11xa,RJmaD.若mxn1n,xo,f1.（mxa答案C前于选项A、B.D.均能弹出ma的反例;对于选项C若m_1.B，n_1.B/ImUn,又n_1.a,.rn_1.a,故选C.7 .（2013课标I1.电4,5分）已知m,11力异Iaie城,m，平面o,n_1.平面RiH城I满足1._1.m,1._1.nJ二a,

6、1.C,W（A.aB且IUQ8 .a邛且1._1.。Ca与6相交,且交收曼直于IDq与B相交,且交城平行于I答案D若a6,则mn,这与m、n为异面直状矛JS,所以A不正确,a与函交,招己知条件转化到正方体中孱知。与B不一定黍双但a与B的交姣一定平行于1.从而排除B.U故选D.导师点BI对于虻类题,放入正方体中判断起来比攻快捷8 .（2013广东理,6.5分）设m,n黑两条不同的iHStaB是的个不同的平面.下列给M中正党的是（）A.若aj自muanc。,则mxB.若aB,mUanUB,则m1.1.11C若mxn,mco,nc,f1.(aD.若m,mn,n1.,!W答案D若a1.（J,mua1n

7、u艮则m与n可能平行,故A铝;若（JUB.mu,nu0,则m与n可能平行,也可能弄面,故B出;若m,n,mua,nuBa与。可掂相交,也可缝平行.故C依：对于D项,由m_1.a,mun,得n_1.a,又知n0,故a_1.6,所以D项正确.9 .（2011辽宁理,8,5分）如图,四槎傀S-ABCD的底面方正方形,SD1.底面ABCD,则下列结论中下年斛的是A.ACSBBABHBJSCDCSA与平面SBD所成的角等于SC与平面S8D所成的角DAB与SC所成的角等于DC与SA所成的角答案D四边形ABCD是正方形,AC1.BD.又SDx1.KffiABCD,SDxAC女中SDnBD=D,.AC面SDB

8、,从而AC_1.SB.故A正晌同知B正眄设AC与DB交于。点是接SO.则SA与平面SBD所成的角力ASO,SC与平面SBD所成的角力NCS0,又OA=OGSA=SCASO=NCS。.故C正.由排除法可知选D.评析本剧主要考杳了找面平行与垂渣的判断及坡面角、线投向的概念Ji中档13.10 .（2016潜江25分）已如互相捶直的平面a,0交于0岐1.若政做m.n满足ma,n,!1.J（）A.m1.BmIinCnX1.D.mxn答案Ca=1.1,c,.itC11 .（2016谍标11,14,5分）,B是网个平面,m,n是两条JBSt有下列四个金M:如果mxamx,n,5Jx.OJOSRm1.anua

9、r那么mx11.如果a6,mua,那么mB.Jf1.黑min,aB,那么m与。所成的角和n与B所成的角相等.其中正确的命蛙有.（填写所存正确命邂的片号）答案0解析若（工001!0月1中,则（1与0可能平行或相交,故0相谀2）显然成立；若3下,01（：0,则01与|3无公共点，因而mi旧故正柄;由线面角的定义.等角定双及面面平行的性质可知正的.考点二异面直线所成的角1.（2016课标I,理I1.文115划平SEa过正方体ABCD-AIB1.C1.D1.的Wi点Aau平面CBIDMI1FiaABCD=m,an平面AB83=n,则m,n所成角的正弦值为（）AyB号C.D.答案A如图,延长BIAI至A

10、2,使AzAi=BiA1.延长DIA1.至A*便AJA1.=D1.A1.连接AAAA%A2AA（AIB,AQ证AAnnAiBNDiGAA31AIDnBC.平面AAzAf平面CBiDi,即平面AAmJ为平面a.于是m”AzAniS姣AA2即为直统n,显然在AA?=AAj=AzA11于是m,n所成的角为60,其正弦便为当达A2.（2014大纲全国理.11,5分）已如二面角a1.-0为60,ABcaABI,AS.CD,C1.zACD=135.!WS面直找AB与CD所成角的余弦值为（aJ8cdI答案B在平面。内过点C作CE1.1.AB,则ZECD为异面直段AB与CD所成的角（SE其朴角）,不妨取CE=

11、I过点E作Eo于点O.在平面6内过点0作OHJ1.CD于点H,连接EH1BIEHxCOSABiiCE1ABx1.MttCEJj,又因为E0x,f1.fttCOxI.所以NECO为二面角-1.f的平面向即NECo=60,因为NACD=I35,CD1.,所以/OCH=45。.在RtdECO中,CO=CEcosECOu1.*cos60o=.在RgCoH中,CH=COcos/OCH=aos45=?2在RgECH中,CosnECH=登=,=?.所以异面直线AB与CD所成角的余弦值为选B43.（2014大纲全国文,45分）已知正四面体ABCD中,E是AB的中点,则异面直域CE与BD所成角的余弦便因为E、F

12、分别是AB、AD的中点,所以EF吗BD,故/CEF或其扑角是界面商统CE、BD所成的角.设正四面体ABCD的校长为a,易知CE=CF=4a,EF=ga.在aCEF中,由余弦定理可得coszCEF（时+算一像Y52蜻埠-T故透B4.（2015浙江,13,5分）如图,在三根tA-BCD中IAB=AC=BD=CD=3,AD=BC=2,点M,N分别力AD.BC的中点,则异面通统ANXM所成的角的余弦信是答案I笫析连接DN,取DN的中点H连接HM,由N.M.H均为中点,如cosHMC即为所求.因为AB=AC=BD=CD=3,AD=BC=2,又MN为AD.BC的中点,所以CM1.ADrAN_1.BCr所以

13、CM=C0z-MD2=22,AN=C2-NCz=221MH=gAN=孤HC=.VC2+Nf=3,WCOSZHMC=.海赤/故界面直线AMCM所成角的余弦(8为55.(2011北京文,17,14分)如图,在四面体PABC中,PC_1.AB,PA_1.BC,点D,E,F.G分别是粳AP,AC,8C.PB的中点.(1)求证:DEu平面BCP;(2)求证:四边形DEFG为矩形；(3)是否存在点Q,到四面体PABC六条楼的中京的距境相当?说明理由.解析证明:因为QE分别为AP1AC的中点r所以DEUPC又因为DEr平面BCP,PCu平面BCP.所以DEu平面BCP证明:因为DEEG分别为AP.AC,BC,PB的中点所以DE1.1.PCHFG.DGIiABitEF.所以四边形DEFG力平行四边形.又因为PCXAB.所以DE_1.DG所以四边形DEFG为矩形(3)存在点Q满足条忤.理由如下:连接DEEGiSQ为EG的中点.由(2)知QFCEG=Q且QD=QE=QF=QG=EG.分别取PC.AB的中点M,N,连接ME.EN.NG,MG,MN.与(2)同理,可证四边形MENG力矩形且对角城交点为EG的中点Q且QM=QN=BEG厮以Q力满足条忤的点.