14高数A期末一真题与答案.docx
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1、7 .设/)是以2;T为周期的周期函数,其在(rr,*上的解析式为f(x)=,若记/(X)的傅里叶级数为5(.0,则S(7r)=一(C)11-x,i)xrr-112(C112zr8 .y=e)的通解为-一-一-(八)(八)e,-e,=C(B)e,+ey=C(C)e,+ey=C(De+ey=C二计算迤(本大题共4小题,每题7分,共28分)1 .设Z=f(xy,yx).其中f(u.v)可微,求ZA,z,以及XZr+yt.解:,=y,f-yf,zy=-yfa+f,y?*?().一!yx2+y:Idu1.y.y2 .i殳。由y=,y=及F轴所围成.求M:DtOrGH4112则原式=Jr呵,(/+1严r
2、dr-(rj+yf2d(r2+1)=.(x3y)4r+(2t+3y),投38J。43 .取1.为F+3)J=I的顺时针方向,用格林公式求f解:原式=J,(-ykZr+(2v+3y)1/5(B)1/3(C)55(D)332y(x,y)=ta11*(-2)*y3+xy则/,(2,2)=(D)(八)1(B)2(C)3/+j-k(B)i+3j-kC)/+j+3kD)i+3j+3%4 .二次枳分J:烝J1(x,y)d夕的另一种枳分次序为一-(D)(八)jJ/(x,y)ixRjc5 .j(.t+yYds=40B)4116 .设心二苏瑞.则线数%与强郡收敛=1.11=1.JoG1.f(,y)dx(D)JXd
3、JCx(C)8乃(D)16;T(C)(B%与成都发散三1.=1.(D)发散,而疯收敛fi1.u*1.因“(0,0)=1,则C=I,故u(x,y)=JTsin2y+x,-xy+六、计算题(本大题6分)设JJ、/(x)dk-岁(三)d疝-小戏1式Iy=O,其中为整个空间内任意的光清有向闭曲面,fQ)在K内连谖,/(0)=2,/(0)=0,求/(*).解:令P=(x),Q=-MKDK=一步r)由高斯公式知E+。、+K=O2M-=o-2共通解为/(x)=CIe+C:I因0)=(0)=0,孵11/(.0=-.1七、应用题(本大题8分)图I是某斜拉式大桥图片,为了解桥的一线结构情况,学校故学兴也小组将大桥
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