诱导公式（一） 教学设计.docx

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1、1.3诱导公式(一)教学目标(一)知识与技能目标理解正弦、余弦的诱导公式.培养学生化归、转化的能力.(二)过程与能力目标(1)能运用公式一、二、三的推导公式四、五.(2)掌握诱导公式并运用之进行三角函数式的求值、化简以及简单三角恒等式的证明.(三)情感与态度目标通过公式四、五的探究，培养学生思维的严密性与科学性等思维品质以及孜孜以求的探索精神等良好的个性品质.教学重点掌握诱导公式四、五的推导，能观察分析公式的特点，明确公式用途，熟练驾驭公式.教学难点运M诱导公式对三角函数式的求值、化简以及简单三角恒等式的证明.教学过程一、复习：诱导公式(一)sin(360%+a)=sinaCOS(360。女+

2、)=costan(360ok+a)=tana诱导公式(二)Sin(180+)=-Sinacos(180o+a)=-cosatan(180o+a)=tana诱导公式(三)sin(-a)=-sinacos(-a)=cos6rtan(-a)=tana诱导公式(四)Sin(180-a)=sinaCOS(1800-a)=-COSatan(180o-a)=-tana对于五组诱导公式的理解：公式中的。可以是任意角；这四组诱导公式可以概括为：2k+a(kZ),-a,乃+,乃-,的三角函数值，等于它的同名三角函数值，前面加上一个把a看成锐角时原函数值的符号。总结为一句话：函数名不变，符号看象限练习1：P27面作

3、业1、2、3、4o2：P25面的例2：化简二、新课讲授：1、诱导公式(五)sin(-)=cosCOSg-)=Sina2、诱导公式(六)*/4、sn(-+a)=CoSacos(+)=-sina2总结为一句话：函数正变余，符号看象限例1.将下列三角函数转化为锐角三角函数:(l)tan,(2)sin,(3)cos519,(4)sin(-r).练习3：求下列函数值：么Q1(l)cos-,(2)sin(-),(3)sin670o,(4)tan580).64qTr例2.证明：(1)sin(2-a)=-cosa34(2)cos-a)=-sinasin(2乃-)cos(+a)cos(-+)cos(!-a)例3

4、.化简：2cos(-a)sin(3-a)sin(-r)sin(-+a)例4.已知tan(乃+)=3,r.2cos(r-0)-3sin(r+a)Az,士求：ErJtao4cos(-a)+sin(2九一a)解：,.tan(+)=3,.,.tana=3.原式=-2cosa+3sina_一2+3tan_-2+334cosa-sina4-tana4-3小结：三角函数的简化过程图:三角函数的简化过程口诀：负化正，正化小，化到锐角就行了.练习4：教材P28页7.二课审小姑6熟记诱导与式五、六；公式一至四记忆口诀：函数名不变，正负看象限；运用诱导公式可以将任意角三角函数转化为锐角三角函数.四.课后作业：阅读教材；习案作业七.