2023届二模分类汇编9：计数原理与概率统计-答案.docx

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1、专题09计数原理与概率统计一、填空邈1 .（崇明）在+的屣开式中常数项是.（用数字作答）X【答案】45【佯解】（1.严的通顶为XJqX叱Fx-令4O5E）.解得r=8.代入种常数项为Cj0=q=45.2 .崇明）以下数据为参加数学竞赛决赛的15人的成绩（单位：分）,分数从低到高依次：56,70,72,78,79,80,81,83,84,86,88,90,91,94,98.W15人成绩的第80百分位数是.【答案】90.5【分析】itw15x80%=12.即可确定这15人成绩的第80百分位数为第12f1.：-A15个数据的平均数,由此可汨答案.【详解】因为I5x8%=12,故达15人项”的第8（）

2、|,|分位.为受二二90.5,2故答案为：90.53 .（崇明）某单位为了了解用电Ry度与气温八:之间的关系，随机统计了某4天的用电限与当天气温.气温（4C）141286用电量（度）22263438由表中数据所得回归宜线方程为y=-2r+A.据此预测当气温为5B.用电融的度数的为K?.【答案】40（fh）利用他I!仃线”M样本办的中心先算出A.然后令x=5代入回归直线进行求解.【详解】根据表格数据可得，=14+12*8+6=10.y=22+26+34+38=30.根据何IHH线件44顺，），=一2+/，经过杯公点中心（7，讨,即（取助，故一2（）+5=3O徨5=50故刚建战为y=-2x+5O.

3、X=5),=40.故答案为：404 .（崇明）在一个十字路I,每次亮4束灯的时长为30秒.僚么,每次绿灯亮时,在一条直行道路上能有多少汽车通过？这个问题涉及车长、车距、车速、堵塞的干扰等多种因素，不同型号车的车长是不同的，驾驶员的习惯不同也会使车距、车速不同，行人和非机动车的干扰因素则或杂且不确定.面刻这些不同和不确定，噩要作出假设.例如小明发现虽然通过路口的车辆各种各样，但多数是小轿车，因此小明给出如下假设；通过路口的车辆长度都相等，靖写出一个你认为合理的假设.【答案】箔侍时，的后相驱两辆车的车距都相等（或绿灯亮后，汽车都抢在静止状态下匀加拽后动：或前辆车启动后.下一辆车Ja动的簿时时间相等

4、;或车辆行驶秩序良好,不会发生堵塞等等）：（答案不唯一.只要写出一个即可）【分析】利用数学建模.根据题您这次建模就只考虑小轿车的情况，根据小轿车的长度茏拒不大，时相关因索进行分析，从而可以作出有利丁建立模型、柒本符合实际情况的假设即可.【详酢】根据鹿也可知和相关因素的分析，可以作出彳i利于建立粮型,塔木符合实际怙况的假设，例如等待时,前后相第两辆车的车距都相等：绿灯亮后,汽车都是在静止状态下匀加速由动：前一辆车启动后.下一辆乍启动的延时时间相等：车辆行驶秩序良好,不殳发生堵塞,等等：故答案为:等待时，前后相然两辆车的车距都相等（不唯-）.5 （杨浦）设（2x+1）=s.r5+qx+vr,+ai

5、x+at,.则%=【答案】80【分析】光1.1.（2x+1.f的二现R开式的通明再求出的即可.【详解】（2x+1.f的.项展开式的通项：7；t|=qr（2）5,=2,-,q-,（r=0J.2,14.5）.rt,=2jC;=8x10=80.故答案为:806 .（杨浦）某中学举办思维竞赛，现随机抽取50Z金骞学生的成谶制作成频率分布直方图（如图）,估计学生的平均成绩为分【分析】利用立方图求学生的平均成缱即可.【详解】由直方图知:平均成绩为（95x0.03+105x0.04+115xO.OI5+I25xO.O1+135xO.OO5）xIO=IO7分.故答案为：1077 .（宝山）在K+1）的展开式中

6、,常数项为（结果用数字作答）答案：1608 .（宝山）从装有3个红球和4个蓝球的袋中每次不放回地随机摸出-球.记“第一次摸球时摸到红球”为4.“第二次摸球时投到蓝球”为/3.则HMA）=答案：I9 .（宝山）如图是某班一次数学测试成缄的茎叶图（图中仅列出50.60）.90.100）的数据和频率分布直答案:0.00410 .奉贤）（2+1.）S的二项展开式中小项的系数为.（用数值回答答案，4011 .（奉Jt）某校高中二.年级1600名学生参加了区第一次高考模拟统一考试，已知数学考试成绩StX服从正态分布N（100.（）（试卷满分为150分）.绘计结果显示，数学考试成绩在80分到120分之间的人

7、数约为总人数的2,则此次统考中成绩不低于120分的学生人数约为一人.4答案120012 .（奉贤）设某种动物活到20岁的概率为0.8,活到25岁的概率为0.4.现有一只20岁的该种动物，它活到25岁的概率是.答案，0.5T2313 .（奉Jt）1.1.知随机变量X的分布为.，且Y=X+3,EY=-2,则实数“=.5367答案，-314 .（虹口）某小祖成员的年龄分布茎叶图如图所示，则该小组成员年龄的第25百分位数是.（第6曲图）答案I32.515 .（虹口）然午节吃粽子是我国的传统习俗.一世中放有10个外观完全相同的粽子，其中豆沙粽3个,肉粽3个，白米粽4个，现从盘子任意取出3个，则取到白米粽

8、的个数的数学期望为.答案：5I6（黄埔）若每处过一天某种物品的价格变为原来的1.02倍的概率为0.5,变为晚来的0.98倍的概率也为0.5，则经过6天该物M的价格较原来价格增加的概率为.答案.3217,（跖定）已知”GN,若G=耳.则=.答案：318 .（国定）已知某产品的一类部件由供应商4和提供,占比分别为g和供应商A提供的该部件的良品率为0%若该部件的总体良品率为0.92.则供应商8提供的该部件的良品率为.答案：0.919 .（金山）在（2+x）S的二项展开式中，/项的系数为（结果用数信表示）.答案：IO20 .金山掷一颗骰子,令事件A=，2,3.8=1,2,5,6.则P（A1.S）=（结

9、果用数值表示）.答案：721 .（静安）某运动生理学家在一项健身活动中选择/10名男性参与者,以他们的皮下脂肪厚度来估计身体的南防含fit其中脂肪含量以占体重（胞位：kg的百分比表示.得到脂肪含量和体揖的数据如下：个体编号体IfiXkg)脂肪含量y（%）18928288273662445923593296732578229877259100301.O6723建立男性体量与脂肪含量的回归方程为：一结果中回归系数保留-：位小数）=0.186x+11.57122 .（静安）今年是农历娶卯像年,一种以%f形象命名的牛奶所深受顾客欢迎.标识质限为50Og的这种袋装奶处的质质指标X是服从正态分布N的题机变

10、量.若质量指标介于495g（含）至505g含）之间的产品包装为合格包装.则随意买一包这种袋装奶1.是合格包装的可能性大小为%.（结果保刷一位小数）0,（x+巴F的：项展开式中/项的系数是60,则，”的侑为X答案：2：24 .（闵行）已知事件A与事件8互斥，如果HA）O3,）-0.5,那么a而M）=.答案：0.22S（闵行）今年春季流感爆发期间,某医院准备招2名医生和4名护士分配到两所学校.给学校老师和学生接种流感搜苗.若每所学校分配I名医生和2名护士，则不同的分配方法数为.答案：12；26 .（浦东新区）*+3）5的二项展开式中一攻的系数为.答案：27（）27 .（浦东新区）设随机变盘X服从正

11、态分布N（OM。，且P（X-2）=0.9.则RX2）=.答案：028 .（浦东新区）投掷一领收子.记事件A=（24,5）.W=（1.2.4.6）.则（A8）=.答案：129 .（普陀）现有组数1.I.2.2.3.5.6.7.9.9,则该纲数的第25百分位数为答案:230.（普陀）“民生”供电公司为分析“康居”小区的用电My（单位：kwh）与气温X（单位：C）之间的关系，随机统计了4天的用i1.1.鼠与当天的气温，这两者之间的对应关系见下表：气温X（的位：C）181310-1用电址N（单位：kwh）24343864着上次中的数据可用回“方程y=-2+）（eR）来预测，则当气温为一4C时该小区相应

12、的用电t约为kwh.答案：6831 .（松江已知M机变量X服从正态分布MO.!）,若P（X-1.96）=0.03,则也X1.96）=答案：0.9432 .松江在二项式（X-1.）Ii的展开式中.含厂的项的系数是.（结果用数字作答）X33 .（松江）从4名男生和3名女生中抽取两人加入志愿者眼第队.用A衣示事件抽到的两名学生性别相同”,用8表示事件“抽到的两名学生都是女生“，则P（BIm=.（结果用G简分数表示）答案：I：34 .馀汇抽取某校高一年级10名女生，测得她们的身高（单位；s数据如下：163165161157162165158155164162,据此估计该校高一年级女生身高的第25百分位

13、数是.答案：158：35 .（镂汇）设一组样本数据。Xy，%的方差为0.01，财数据10。10苍，IoXIt的方差为.答案：I36 .徐汇若+x（1.-2x）Q=1.1.+qx+为fi+jntxa*,1R（i=0,1,2,-,2024）,则1+,+21.o1.=.答案：337 .（徐汇）甲、乙、丙、丁四名同学报名参加高中社会实践活动,高中社会实践活动共有悔物馆讲解、养老院慰问、交通宣传、超市导购四个项目，每人限报其中,项,记W件A为F名同学所报项目各不相同”，事件8为“只有用同学一人报交通宣传项目，则P（A5）=.答案：|：38 .长宁）己知1Jf件八与W件8相互独立，如果P（八）=05,*A

14、n万）=0.4,那么夕（8）=.答案：0.239 .（长宁）设的机变fi1.XM从正态分布N（2.）,若P（XSI）=O2则P（Xv3）=.答案:0.8二、选择题to.（长宁）在下列统计量中,用来描述一组数据离散程度的量是A.平均数B.众数C.百分位数D.标准差答案：D41 .（松江为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调杳了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入X（万8.28.610.011.311.9元）支出）（万元）6.27.58.08.59.8根据上表可得回仃直线方程y=r+6.其中=0.76.b=-ax.据此估计.该社区一户收入为15万元家庭年支M为（）A.11.4万元B.11.8万元C,12.0万元D,12.2万元答案：B42 .（浦东新区）某种产品的广告支出X与倘件额y（单位：万元）之间有下表关系,y与X的线性回归方程为.y=105