第一章 集合与常用逻辑用语（压轴题专练）（全题型压轴）（解析版）.docx

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1、第一章集合与常用逻辑用语(压轴题专练)O1.单选压轴题1. (2024,浙江绍兴模拟预测)对于集合A,B,定义AW=MIxeA且XW绚，则对于集合A=x=6w+5,6N,syj=3n+7,wsN),C=x|xwA_8且XVKX)0),以下说法正确的是()A.若在横线上填入F”,则C的其子集有22-1个.B.若在横线上填入”U，则C中元素个数大于250.C.若在横线上埴入”口则C的非空底干集有2冈2个.D.若在横线上填人“Ua”,则&C中元素个数为13.【答案】B【分析】根据各个选项确定相应的集合C,然后由集合与子集定义得结论.【详解】=6n+5=3(2n+1.)+2.y=311+7=3(w+2

2、)+1.,东合A1I无公共元索.选项A中,集合C为空集,没仃Jzf娱.A错:逡项B中，I6n+51.(XX)(.n1.65.|3卅+7V1.oo(H力计算即可Iif解】.m=A+2,Jx=y时，m=2.yXX=一时，m=-2,.r=-2fy=I11KX=2.=IXX=-1.=-2X=I,y=2,x=2,r=-1.11JJx=-Zy=1或N=T=2或X=1.y=-2I1.j.n=-,故B=KT哪故选：D.3 .己知非空集合A8J1A八B0,设C=xkw4.O=xku8.f=CcO.F=xxcAB,则对于E、尸的关系,卜列问题正确的是()A.EqFB.FcEC.E=FD.E、F的关系无法确定【答案

3、】C【分析】由集合与元素、集合与集合之间的关系从两个方面推理论证即可求解.【佯解】VxeE-CcO,(jxeC.xeD,从而GKUAX3,进步XUAC8.即Ke尸.所以EU尸.VeF=xxq4c8,(：.rcAr.从而仃k=4xr8,进步xeU*wO,即XeK=CC/),所以FqE.院上所述,iE=F.故选：C.4 .(23-24高一上广东江门期中)设，”.zteR.当,即20时加？m+n：当,n11v时，位=|，+，1|.例如-64=2.ftp=O=-1.id=-1.,b=0”是=-的()条件.A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要【答案】A【分析】结合新定义,报据充分条件

4、、必要条件的定义判断即可.【详解】当=0.b=-1.i=-1.,=O!J.ab=O,1.1.ImuOHt，？nm+ttH,a&b=-1.+O=-1.当ab=-1.时,根据定义可知帅20,所以Q+b=T,故只耍满足肩20且+“T即可.显然不止a=。b=-iaJca=-1.,4=O这种情况.比如等也涵足.244所以“o=0,分=-1或a=-1.,b=0是“/=-1”的充分不必要条件.故选：A5.(23-24高一上.辽宁.阶段练习)已知集合M=(x.F)In-力=1,N=(y)x-3y=-2,在求MCN时,甲同学因将*-3)，=-2看成盯=-2.求得MnNH卜2.乙同学因将-3y=-2看成X-3y=

5、2.求得MnN=6丹若甲,乙同学求解过程正确，则AiCN=三-2(V1故M1V=j(1.,1.).故选：A.6. (2324高一上,山西大同,期中用C（八）表示非空集合八中元素的个数.定义A,8=m;:*;:;:黑,已知集合A=NF+，=。.8=卜|(3.一+宙(八,“+2)=0,且八8=1.设实数。的所有可能取值构成集合5,则C(三)=(A.1B.3C.5D.7【答案】C【分析】先分析口中1I个或不3个元水，即方32+0v)(F+r+2)=O行个根或.个根，分析方程(3f+3(F+ar+2)=0的根的情况,可得到可取的值.即可得务案.【详解】集合A=xf+x=0=0,-1.,*=1.,根据东

6、合的新定义知：8中行I个或者3个元素.18|咱I个无家时.(3+t)(+t+2)=0n11JW=O:当中行3个元本时，易知w.(3F+k)(+R.ab=ba：对任意。,b.ceR.()c=c0(rt)+(rtc)+(c)-2c.以下正确的选项是()A.2(002)=0B.(200)(200)=6C.对任意的“，b.cgR.有aS，)=6(，)D.对任意b,CeR,有(。+6)CW(0e)+(bC)【答案】C(HimiHI;?.；(ft)0=0()+(f1.00)+(fr0)-2x0.进向第M1.即“川，(aW00=a0b=ab+4+b.然后根据航定义小母个选项进行运算化简可得.【徉解】由您可得

7、.令C=O.(0Z)0=0(z/)+(a00)+(/?00)-2x0,邛(ab)O=ab-)+(0c)-2=(i1.+(i-i-1.-i-(ib+a+b+ac+a+c-2(i=a1.xab+ac+bc+(i-i-b+c.0(0(f1.)-2Z-cbc+h+(r+hc+b+c+ah-i-a+h-2b-ahcah+ac-ibc-Ki+b+c.二时任意的a.ft.cR.仃0(fr0t)-(0a),故C正确：对D,(a+b)c=(a+b)c+a+b+c=ac+bc+a+b+c.(a0c)+(0c)=ac+rt+=ac+c+f1.+2,丁当C=O时.c),故Dfii误.故选：C.8. (23-24高三上

8、.四川南充阶段练习)对非空有限数集4=4外,MJ定义运算“min”：miH表示集合4中的皎小元素.现给定两个非空有限数集A,B,定义集合合A,8之间的“距离”,记为句,.现有如下四个命JSh若ninninJ,则4,=0；若mhAminfi,则九0:若%=0,则AC8x0：对任意有限集合A，H,C,均有4j4,*.其中，其命遨的个数为()A.IB.2C.3D.4【答案】B【分析】根抠题中条件可知正确，通过举反例可得错误.【：杆】对于,r,11mA=WinB,则A,8中最小的无素相同,则11in5,而f0,故对于,11.-o,WM.B中。:在相同的元素，所以交集非空集，故为真命愿：对于，取集介八=

9、1.2,=2,3,c=4,可知4=0,d0,SOAQw%),则abeQ.因为Q至少有2个元素，所以Q中除而外至少还有个元素,不妨设xeQ.H,.则.*0.20化或户.ubX*=%则V=(R且4b.所以X=11.3假设矛盾,所以处.abX1I-=.=fe.则=R)=,所以=1.,ubXaI4=b=1.1.ja1.Haht所以此时P=Wm,Q=1m,PUQ=U1.3.01Qa.!-三b.-三Bf.则X=加必=I,所以1.ObXh?=I.则4=）=1.j0,6矛衍.所以411同理J知此时P=M。=以PUO.卜中/IQ%由上可知,当P育2个儿索.叮。勺2个儿点PUQ有3个元素,PnQ有I个元素,故A错

10、误，B错谡，C正确：不妨假设，G3个元玄,aP=a,b.c.则4.6为S不相等的正数.由UJ知：“beQ,aceQ.bcQ.乂因为4b.e为互不相等的正数所以gWA也为互不相等的1.数.由可知：2.三（.院集公?=a氏c的兀东.ciabhcc因为4,仇。为互不相等的正敷,所以白.葭;2都是不等旧的正数,I1.iW-*7s*-*-aabhccabaCbC乂因为C为汇不相等的正数，所以9K2.，2,ncaa考虑到S埒和若，巴衅.2,为互不相等的正数,abbcacbac乂因为s.所以，,所以足,井2%、川甘正如acbaabach-.,.-都足集介的元素，所以集合户中至少（14个兀小达57设利S,abac因此考虑2W的情况，所以a：=bc,同现UmZ=cd=油,所以=b=/=Hn:,C所以a=b=c,这与第舍中元索的互异性矛盾，所以P有3个元素不可能成立.故D福误:故选:C.【点I1.fi】关融点点明：本超考些元家