第1讲-实数的有关概念.docx
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1、第1讲实数的有关概念一、【知识要点】1.实效的有关IK念(1)实数分类按符号分类按M性分类解遨中需考虑数的取信范阳时,常常用到这种分类方法,特别要注遨O是自然教.练习:(I)把以下各数填在相应的大括号:-0.142857正数集合(整数集合(2)在数M,.3.14.0,而,70.303030,0.010010001773-18.,3.1116.0,2001,135,负数集合,分数集合V-64,sin60.ta11,15.2-41中,无理数共有个,2 .数轴I规定了原点、正方向和单位长度的真战叫技效轴。数轴的三要素:原点、正方向和单.位长度.实数与数轴上的点是一一对陶的.这种1对应关系是数学中把数
2、和形结合起来的1R要根底,在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.练习:下面图中,表示数轴的是()a-F,kYi-c-2-10i1.d.;.203 .相反数:只有符号不同的两个数称更为相反数.零的相反数是零.假设a和。互为相反数,那么,。=0:反之,假设a+b=%那么a和。互为相反数数釉上,无为相反数的两个数所对应的点关原点对称。练习:(D12的相反数是:(2-22的相反数是;(3)0的相反数是;(4)假设m+1与阳-3互为相反数,那么用=:(5)在数轴上表示:用点A表示3,用点B表示它的相反数.4 .值:在数轴上表示数a的&j%i*f储一做IaM绝1寸启iAAA正数的绝对伯是它本身;位
3、数的绝对做是它的相反数;零的绝对值是零,(0)绝对他的代数意义;!*1.=0(=0)-a(0,那么a加假设a0=0,那么a=/:板设a-4V0,那么a0.那么Xx(5)假设-n(2)(4)(4) 12.23X10(5) =(2006年泉州市)去年泉州市林业用地面枳约为10200000由,用科学记数法表示为均.【点评】本大超旨在通过几个简通的填空,让学生加强而实数钉关概念的理悌.例2以下实数,、sin60o,p(2:,3.14159、-9,(-7)6中无理数有()个A.1B.2C.3D,4【点评】对实数进行分类不能只存外表形式应先化简,再根据结果去判断.例3(2006年成都市)计知-G)+(-2
4、)iX(-1)4-2I.【点评】按照运算顺序进行乘方与开方运算.例53aa5和-2m+3互为相反数,求麻的值.解:因为3MS和-243互为相反数.所以-(3w-5)=-2研3.即(3-5)+(-2h-3)=0.解这个方程,得m=2.说明:时于具体的数要会求相反数和倒数,对于一个代数式也要会求它的相反数和倒数.解答时应注意从概念中箍浦的数学关系式入手.例6求绝对假小于2的整数.简析:设符合条件的整数为那么RO.所以对任何实数八y,代数式f4即5/7的值恒为正数.例8在一条东西走向的马路旁,有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所.青少年宫在学校东30Om处,商场在学校西20Om处,医院在学校东5
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- 实数 有关 概念