第19章《一次函数》全章教案(共12份).docx

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1、2013-2014学年第二学期初二数学第19章单元方案节称章名第十九章一次函数学容教内本章的主要内容包括：变堀:与函数的概念，函数的三种表示法，正比例函数和一次的数的概念、图象、性质和应用举例,用函数的观点再认识一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程组,所以教学中必须从实际出发，创设现实情景,引出函数，使学生第受到数学与现实世界的联系,鼓励他们有条理地表达和思考,关注对函数的理解与认识.学标教目1、以探索实际同咫中的数成关系和变化规律为背景，险历“找出常敏的变量.建立并火示俄数模型，讨论函数模型，解决实际问题”的过程，体会函数是刻画现实世界中变化规律的也要数学模型.2、结合实例，了解常城、

2、变鼠和函数的概念,体会“变化与对应”的思想，了解函数的一:科衣示方法，利用图象数形结合地分析简单的函数关系.3.理解正比例函数和一次函数的概念,会向它们的图望能结合图象讨论这些函数的根本性.能利用这些函数分析和解袂筒单实际何胭.k通过讨论一次函数与方程（加）及不等式的关系，从运动变化的角度，用函数的观点加深时已经学习的方程（组）及不等式等内容的认识，构建和开展相互联系的知识体系.学点教1 .正比例函数和一次函数的图象和性质：2 .利用利数解决实际问题.学点教难1 .理解函数概念.2 .感受函数思想和数形结合思想函数与方程（组）及不等式的关系.学法教方自主学习、合作探究、学案点拨、精讲点拨时分课

3、划本单元教学时间约需17深时，具体分配如下:19.1变出与函数6课时19.2一次函数6课时19.3课题学习选择方案3课时习即课、小结2课时授课时间：年月日第周星期课时序号年级八年级课题19.1.1变量与南数（I）课型新投面积S(11j)2 .在以上这个过程中，变化的量是一.不变化的戒是3 .试用含X的式子表示s,S=,X的取值范阚是这个问题反映了矩形的随的变化过程.【归纳】：在一个变化过程中，我夕】称数值发生变化的此为；在一个变化过程中，我们称数值始终不变的显为:二、合作、交流、展示，（一）【交流1】1 .在前面研究的好个问即中，都出现了个变业，它们之间是相互影响，相互制约的.2 .同一个问题

4、中的变质之间有什么联系？C1.纳：上面每个问题中的两个变肽相互联系.当其中一个变量取定一个值时.另一个变Ift就有确定的值与其时应.3 .其实，在一些用图或表格表达的问题中，也能后到两个变量:间有上述这样的关系.我们来看下面两个问题.通过观察、思考、讨论后答灾：年份人口数/亿198110.34198911.06199111.76201013.71中国人口数统计表（1）以下图是体检时的心电图.其中图上点的横坐标X表示时间,纵坐标y表示心脏部位的生物电流,它们是两个变电.在心电图中,对于X的是一个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗?（2）在下面的我国人口数统计委中,年份与人口数可以记作两个变Ift

5、X与y,对于表中每一个确定的年份（X）,都对应着一个确定的人口数（y）吗?中国人口数统计表（二）【交流2】归纳概念一般地.在一个变化过程中，如果有两个变盘X与y,并且对于X的每一个确定的值，y都有唯确定的值与其对应.那么我们就说X是.y是X的.如果当x=a时y=b,那么b叫做当门变量的值为a时的三、国与应用1 .说出上述四个问即中的函数、自变量：2.课本第71页练习:四、小Ah本节课学了哪些概念？五、作业，必做：Pfi1.练习T1.2.选做：全效V或4点画3相应练习.投保时间：年月日第周星期课时序号年81八年级Wff19.1.2受Iit与函数（2）课型新授a学目知W技能1 .进一步理解函数概念

6、：2 .能确定实际问题的函数关系式,会求自变眼取值范围.过程方法让学生感受运动变化思想，培养学生观察、分析、归纳能力.的函数关系式为,X的取值范用是；2 .在计算器上按照下面的程序进行操作.下衣中的X与y是输入的5个数与相应的计算结果：所按的第三、四两个键是哪两个键？y是X的南数吗？如写出它的表达式.3 .如图，是由形状相同的正六边形和正三角形馈倏而成的有规律的图案，那么第n个图案中阴影小三角形的个数是.4 .如图，以卜.图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第I个图案陶7根火柴，第2个图案需13根火柴.”依此规律.第11个图案图()根火柴.年月第3个第周值范用。五、作.选做：III六、

7、裸后空1个授课时间：S:1.函数瞩念.2.自变琏取Jkt必做：P83练习TI0、I1.全效3或点隔相应练习.第4个反思；星期课时序号年八年级Wf1.19.1.2函数的图象(1)课型新投学目标知W技能1 .了解函数图象的意义，学会用图去描述变小的变化规律，准确地Hi出函数图象2 .会用描点法画出函数图象,能说出画函数图象的步骤：3 .会判断一个点是否在函数的图象上：过程方法经历画函数图象的过程,体会函数图建立数形联系的关港是分别用点的横、纵坐标表示自变量和时应的函数值.Hftf态度增强动手意识和合作精神教学息点函数图象的意义，从图象中获取信息，描点法曲出函数图象教学雄点函数图象的侦法效法学案导学

8、学法探究、合作教学媒体多媒体教学过程设计一、学生自学课本75-78页内容，并完成以下问题问题一，正方形的面枳S与边长”的函数关系为其中自变量X的取值范围是_，我们还可以利用在坐标系中用图的方法来表示S与X的关系.自受m*的一个确定的值与它所对应的唯一的函数伯S是否俊确定一个点53呢？(1)列产：算型!(写T表)I0I0.5I1I1.5I212.5I3I3.5I4(21描点：(建立直角坐标系,以自变量的值为负坐标,相应的函数(ft为纵坐标,描出表格中数值对应的各点)(3)连线：(按照、横坐标由小到大的醺序，杷所描出的各戊川平滑曲线连接起来)-:这条由城包括原点吗？应该怎祥表示？.甲和乙两人同时到

9、达目的地；.相遇后，甲的速度小于乙的速度.根据图象佶息，以上说法正确的育()个A.1B2C.3D.43、龟兔赛跑的故事:领先的兔子后者缓慢爬行的乌龟,骄做起来.腼1.觉,当它醒来时,发现乌龟快到终点了.于是急忙追赶.但已经来不及了，乌龟先到达了终点现在用和分别表6Hf(6兔子所走的路程，t为时间，那么以下图象中，能弊表示S和t之间的函数关系式的是()四、小结，本节深学了哪些概念？描点法函函数图象的一般步骤五、作业：必做：P79练习.选做：全效9或4点Ui皆相应练习.授课时间：修月日第冏星期课忖序号年81八年级课题19.1.2函数的图象课型新投a学目标知技能总结函数的三种表示方法，了解三种我示方

10、法的优法点，会根据具体情况选择适当方法.过程方法经历回忆思考，训练提育归纳总结能力，利用数形结合思想，据具体情况选用适当方法解决问题的能力.情感态度培养学生合作交流能力，那受教学与生活的密切岷系，体验成功.教学:点认清函数的不同表示方法，如道各自优缺点，住按具体情况选用适当方法.教学点函数表示方法的应用.效法学案导学学法探究、合作教学媒体多媒体tt学过程设.计一、爆IwMh学生自学课本79-81页内容，并完成以下问遨1.复习回忆描点法画函数图象的一般步臊：X-3-2-10123y1.)y=2x+1.(2)(XO)YW对于X的每一个确定的值，y都有唯一的时应值，即y是X的函数,画出下面函数的图象

11、(3)判断以下齐点是否在函数y=2x+1.的图象上？(2,5)：(-2,-5).(4)判断以下各点是否在函数y=(x0)的图象上？(-1.3)；(1.3).2.我示函数关系的方法有几种，1分别是什么？你认为三种表示函数的方法各有什么优点？从全面性、直观性、准确性及形象性四个方面来总结归熟函数三种表示方法的优缺点,谛同学们根据自己的看法填表：表示方法全面性准确性直观性形象性列表法解析式法图象法：二、合作、交豫、示，例1、一水库的水位在鼠近5小时内持续上涨，下我记录了这5小时的水位高度.t/时012:;I5y/米1010.0510.1010.1510.2010.25(1) .由记录表推出这5小时中

12、水位高度y(米)随时间(时)变化的函数解析式，并画出函数图象.(2) .据估计这种上涨的情况还会持续2小时,预测再过2小时水位高度将到达多少米？思考：1.函数自变量t的取值范围：0=t=5是如何确定的？2. 2小时后的水位高是通过解析式求出的呢，还是从函数图象估究出的好？3,函数的三种表示方法之间是否可以转化？例2、函数y=2x-3,求：(1)函数图与X轴、y轴的交点坐标：(2) X取什么值时,函数值大于1；(3)假设该函数图象和函数y=-+k相交于X轴上一点，试求k的值.三、BR与应用1 .用列表法与解析式法表示r.边形的内角和m足边数n的函数.2.用解析式与图象法表示等边三角形周长1.是边

13、长a的函数.3.甲车速度为20米/秒，乙车遑度为25米/秒.现甲车在乙军前面500米，设K秒后两车之间的亚离为y米.求y1.(OWxWIOQ)变化的函数解析式，并画出函数图象.四、小结，函数的衣示方法及各种方法的优缺点五、作费，必做：P82练习T8、14、15.选做：全效3或4点Bo相应练习.六、MB：授课时间：年月日第周星期课时序号年霰八年被WM19.2.正比例函数(I)课型新投a学目标知W技能,通过探索具体同题中的数关系和变化规律理解正比例函数的意义：2.掌握正比例函数的解析式的特点，能判定实际问题中的函数是否是正比例函数：过程方法让学生感受运动变化思想,培养学生观察、分析、归纳能力.情感

14、态度培养学生合作交流能力，感受教学与生活的密切岷系，体验成功.教学点理解正比例函数的概念，画正比例函数的图象.教学充点正比例函数的概念理解,通过图象感受正比例函数的特征.效法学案好学学法探究、合作效学媒体学媒体效学过程设计一、WMW：学生自学课本86-87页内容，并完成以下向睡1.自学、并解决课本86页的【问题I】：2.以下问即中.变酸之间的对应关系是否是函数关系？如果是,写出函数解析式.观察这些函数解析式有什么共M特征?(1) .圆的周K/班半径r的大小变化而变化.(2) .铁的密度为7.8gc11.钛块的质量,n(g)防它的体枳V(Cm3)的大小变化而变化.(3) .每个练习本的厚度为O.5cm.一些炼习本摞在一些的总厚度h(c.)的这些练习本的本数n的变化而变化.(1).冷冻一个(TC的物体，使它每分钟下降2C.物体的温度7(K?)班冷冻时间，(分)解：(I):(2)；：(4)；【思考】这些函数有什么共同点？