第 4 课时 求一次函数的解析式.docx

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1、第4课时求一次函数的解析式琼蝴识夯实知识沉淀1 .待定系数法：先设出函数再根据条件确定解析式中未知的从而得出函数解析式的方法，口微待定系数法.2.待定系数法求一次函数斛析式的步骤为：(1)设：先设出一次函数的解析式为；(2代：将已知条件代入解析式中，建立:(3)解：解方程或方程组，确定未知系数的值；(4)写：写出解析式.球出过关I.如图，直线I所表示的变量X,y之间的函数关系式为(A. y=-2xB. y=2xC.y=-Dy=)2.一次函数的图象经过点(I1.IM25).则一次函数的解析式为.典型案例膝究知识点1待定系数法求一次函数的解析式类型一己迪线的解析式和图象上一点的坐标【例题I若困数y

2、=3x+b经过点6.求函数的解析式.类型二已知直线经过两个点的坐标例题2一次函数y=kx+b的图象经过点(3,2)和点(1,-2).求这个函数的表达式;(2)判断(4,31是否在此函数的图象上.【变式I】已知y与X成一次函数.当x=0时.y=3.当x=2时,y=7.(1)求出丫与乂之间的曲数关系式；当x-4时求y的值.类型三根据函数的图象，确定函数的解折式【例题3】如图表示一辆汽车油箱里剩余油量y（单位：1.）与行驶时间M单位：h）之间的关系.求油箱里所剥油量单位：1.）与行驶时间Xf单位：h）之间的函数关系式，并且确定自变量X的取值范围.0|2468x类型四根据平移规律，确定函数的解析式【例

3、观4如图，将直线OA向上平移1个单位长度，得到一个一次的放的周兼，月必这个一次函数的解析知识点2一次函数数形结合的综合运用【例题5】已知一次函数图象如图.求一次函数的解析式；（2）若点P为该一次函数图象上一点，且点A为该函数图盆与X轴的交点，若SAPA0=6,求点P的坐标.【变式2已知点1.6）和点（7.-2在一次函数图象上.求此函数的解析式；（2）写出它与两坐标轴的交点坐标；（3）求出这条百线与坐标轴围成的三角形的面积.课后作业A组1.如图，直线AB对应的函数解析式为()A*-*+3枭By=-X+3C.y=x+3、，D.y=x+3*2 .将百线y=2x向右平移2个单位长度所得的亘线解析式为A

4、. y=2x-2B. y=2x+2C.y=2(x-2)D.y=2(x+2)3.如图.若点汽-2,4)关于、，轴的对称点在一次函数y=x*h的图象上,则b的值.-2B.2C.-6D.64 .若一次函数经过点(0,0)和点(2,-4),则其解析式为.此图茨还经过点(-2)和点(.6).5 .请写出一个经过第二、三、四患限，并且与)轴交于点(OA)的直线解析式6 .已知一次函数y=kx+b经过点(7,2),且与y轴交点的纵坐标为4,则它的解析式为7 .如图，在平面直角坐标系中，亘线I经过第一.二、四象限.点A0.m在I上.(I在图中标出点A；8 .在平面百角坐标系中,亘线AB经过(1.,1.),(3

5、5)两点.(1)求亘线AB所对应的函数解析式；若点PU口在直线AB上.求a的值9 .如圉四边形ABCD为菱形.已知A(3.O),B(O.4).(1)求点C的坐标：(2)求经过C,D两点的一次密数的解析式10 .如图，在平面直角坐标系XOy中，一次函数的图象经过点A(23)与点B(0.5).求此一次函数的表达式；(2)若点P为此一次函数图象上一点，且APOB的面积为IO.求点P的坐标.第4课时求一次函数的解析式【就帆识夯实】知识沉淀1 .解析式系数2 .(1.)y=kx+b(k0)方程或方程组基础过关1. B2. y=-2x+1.【典型案例探究】例题1y=3x-12例跟2(1.)y=2x-4(2

6、)不在变式I解：(1)设、与X之间的函数关系式为y=kxb(M),V当x=0时.y=3.当x=2时.y=7!2Ab-7-3y与X之间的函数关系式为y=2x+3当x=4时.y=2x+3=1.1.当x=4时,y的值为I1.例8S3解：设油箱中剌油y(1.)与行使时间x（三）之间的函数关系为y=kx-b(kM),把30)=0时,则5xMO=O.解得x=X.故自变tX的取值范围为0x8.例题4y=2x+1.例题5解：(I)设一次函数解析式为y=kxb.根据题意，得fb=Vi解得：=:所以一次函数解析式为y=+2.(2杷y=0代入y=gx+2得gx+2=0.解得x=4.则A点坐标为(-4.0).设P点坐

7、标为轴交点为(02).;.【课后作业】1.A2.C3.B4.y=-2x435.y=-x-2(答案不唯一)6 .y=2x+47 .解:如图.设直线I的表达式为y=kx+b.ffi(0.2).(-3.4)分另用弋入表达式，fa(b=2,1寸1.-3+6=4.解得卜=/(6=2.故直线I的表达式为y=-x+2.8 .解：(1)设直线AB所对应的函数表达式为y=kx+b：直线AB经过AajhBG3,5)两点.解得V7,V-3+。=5.Ib=2百线AB所对应的函数表达式为y=-x+2.点P(a.-2j在直线AB上.-2=-a+2.a=4.9.解:：四射ABCD为叫.AB=BC.VA(3.0).B(0.4).AB=32+42=5./.BC=5.C)C=1.点C的坐标为(0.-1).(2).四边形ABCD为菱形、，AD=AB=5ADCB.点D嗨标为(3.4).设经过点C,D两点的一次函数的筑析式为y=kx*b,心O.-1.1,(3,-5代入得QM5解得忙E,经过C,D两点的一次函数的解析式为y=-Jx-I.1。解:I)由题急得一次函数的表达式为y=-x+5.(2)设点P的坐标为(a,a+5).,B(0,5),OB=5.又POB=IO.a|=4.即a=4.点P的坐标为U.1)或(-4,9).