小学中高段几何概念学习材料设计与运用的策略研究 论文.docx

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1、小学中高段几何概念学习材料设计与运用的策略研究摘要）：在小学中高段几何概念学习课中，学习材料的设计和运用非常重要，但在很多的课堂实践中，几何概念学习材料的设计缺乏挑战性、思考性，学习材料的运用缺乏理解性、操作性。那么如何设计和运用学习材料帮助学生准确建立几何概念，本文提出通过“巧设情境、活动、练习、对比材料，激发学习挑战性，强化动手操作性，提升学习思考性，挖掘概念本质性。通过“活”用学习材料，对材料进行深度感知，抓住概念本质，引导总结，促进概念内化，发挥想象，建立空间观念，加强联系，深化概念意义0关键词：小学数学：中高段：几何概念：学习材料：运用策略一、设计与运用学习材料的问题分析几何概念的准

2、确建立是小学数学几何与图形教学的重中之重，但在实际的学习过程中，学生往往没有深入理解概念的内涵，把握概念的外延，对手许多几何概念的学习只是流于形式的探究体验。在小学中高段几何概念学习中，几何概念“学习材料”，指的是学习活动展开的载体。有效的学习材料能驱动学生主动的进行学习、探究，引导学生积极反思，提高学生思维的品质.如何设计运用学习材料，激活课堂，使数学学习更具智趣和挑战性，是值得我们去研究实践的。关于小学中高段几何概念学习材料设计与运用的现状，箔者小结了教学实践中几种常见的现象。【现望一：材料设计缺乏挑战性】教学4平行与垂直时，不少深例都是提供素材,从生活情境导入，让学生找一找生活中的平行与

3、垂直，然后由学生观察描述平行与垂直的特征，以后教酊引导界定平行与垂直的概念，F圄ESa现象分析：箔者在课前做过一个前测，让学生在点子图中画一画心目中的平行与垂直，发现：个别学生不知道平行与垂直是指两条直线的位置关系,部分学生没有认识到两条直线相交成直角时，这两条直线才互相垂直。生活中确实随处可见平行与垂直的原型，学生的头脑里也己经积累了许多表象，但是他们的空间想象能力还有限，理解同一平面和概念中的“永不相交都有一定的困难。直接从生活情境导入，然后让学生进行分类和判断，但这时学生的头脑里并没有建构起“平行与垂直”的概念模型.在几何概念学习中，很多教师觉得准备学习材料太麻烦，就一切操作从简，提供现

4、有的材料，不IR视学生的认知基础和动态生成，学习材料缺乏挑战性，影响学生的学习积极性，也不利于学生对儿何概念的理解。【现象二：材料设计缺乏思考性】以三角形的面积计呢3练习设计为例,在新校课内容结束后，教师针对本节课的教学内容设计了如下练习题:Iff一0，C出卜面鼻个一：角形的底本.并分JMi1.G它的的曲枳.现象分析：练习题虽然呈现了三种不同种类三角形，但实际上思维难度是在同一水平线上。学习材料过于简单形式化，缺乏思考性，使得学生对几何概念的本质属性理解不够到位.几何概念课中，学习材料的设计，应该考虑到不同乂次学生的需求，学习材料不仅要有一定的数学信息，还要具有一定的思维价值。【现象；.：材用

5、1运用缺乏理解性】以长方体和正方体的认识B一课为例，在探究长方体和正方体特征的环节中，很多教师都会设计如下的教学环节：呈现长方体和正方体实物，看一看,数数.填一项，总结交流.现象分析:这样的教学设计，看似流畅简洁，学生对长方体和正方体的特征也有了一定的认识和清晰的记忆，但事实上,笔拧在第次教学复试后发现，部分学生对长方体特殊情况下有两个相对的面是正方形理解不到位，也不能充分感知长分体和正方体之间的联系。而且课堂中能明显感受到学生的学习积极性不够高。这样的教学设计偏重于形式的记忆和对概念的描述，学生没有很好地掌握数学概念的本质属性,在解决问题的时候也只能对数学概念进行生搬硬套。对几何概念形式化的

6、记忆是一种短视的学习行为，会影响后续知识的学习0二、“巧设活”用学习材料的实践研究价值(一)启迪思维，创造研究素材荷兰数学教育家弗顺登塔尔指出：学习数学唯一正确的方法是让学生进行再创造。巧妙地设计学习材料，不仅有利于启发学生思维，也获得了研究素材。(二)重视体验，理解概念本质灵活地运用学习材料，关注学生的参与和体验，通过辩一辩、画一画、填一填等学习活动，让学生枳极参与，充分感知，从而抽象出几何概念的本质，构建概念模型。（三）观察动态，建立空间观念巧设活用学习材料，让学习材料动起来有变化，学生从静态的图形观察到对图形进行动态的研究，不仅发展了思维能力，也进一步建立了空间观念。（四）把握整体，构建

7、知识体系巧设活用学习材料，把分散的图形串联起来，引导学生对分散的图形进行对比式的整体认知，使学生构建一个更完整的认知结构。三、“巧”设学习材料的实践策略（）巧设情境材料，激发挑揽性无数学课程标准重视对学生情感态度的培养，提倡学生能积极地参与数学活动。所以几何概念学习中提供的情境材制必须具有一定的挑战性，激发学生学习的探无欲里。【案例1】平行与垂直首先让学生画一画心目中的平行与垂直.然后展示前测中学生自主尝试的作品，全班一起来探索比较大家心目中的“平行与垂直.比起创设生活情境，寻找平行与垂直现象展开学习，笔者觉得让学生自己创造学习材料更能激发学生的挑战欲望，而且在接卜.来的学习过程中，以学生自C

8、1.创造的学习材料为载体进行探究比较，学生的积极性非常高。在探索交流的过程中，得出平行与垂直的概念，整个积极探究的过程激发了学生的挑战欲里，发展了学生的空间想象能力，在学生自主探究、交流、辨析、求证的过程中，构建平行与垂百”的概念模型。（二）“巧设活动材料，强化操作性小学生.正处在由形象思维向抽象思维过渡的阶段，几何概念学习过程中，他们需要一些看得见、摸得着的直观学习材料进行观察和操作，体验概念形成的探索过程。【案例2】长方体和正方体认识$对比直接呈现长方体和正方体的实物，让学生看一看、数一数，得出结论的教学流程，设计活动材料，让学生充分操作的教学设计显然更有利于学生掌握概念的意义，学生在这个

9、过程中不仅掌握了长方体和正方体点线面体的属性，也理解了它们的内在联系.当然活动的操作过程必须是有明确的操作步骤和清晰的活动目标，不能为了操作而悚作，也不能因为没有探究方向而浪费不必要的时间，降低课堂效率。（三）巧，设练习材料，提升思考性课堂练习材料是检测学生知识掌握情况的重要途径，也是学生掌握知识、发展能力、挖掘潜能的垂要手段，高质量的数学教学课堂应该有高质量的课酬练习材料作辅助，因此在几何概念学习课中，必须精心设计练习材料。【案例3】梯形的认识练习巩固阶段：教师课件呈现平行四边形、长方形、正方形和：角形提问：你能通过明刀，把下面的图形变成一个或两个梯形吗？生1：三角形中,没有平行的对边.我们

10、要想办法分出一组平行的对边.生2：其中有两组对边平行的图形,我们如果破坏一组平行的对边就出现梯形了.师：在平行四边形、长方形、正方形中分一分,都剪出了两个梯形。你们知道为什么吗?生4：因为它In有2组对边分别平行。学生在观察、动手操作后，充分感受到了梯形与长方形、正方形、平行四边形、三角形之间的关联，这个过程不仅强化突HI了每个图形自己独有的本质属性，也沟通r这些图形之间的异同.四、“活”用学习材料的实践策略（）深度感知，抓住概念本版1 .变-变一一舍形式主义万变不离其宗，为了练习而练习的形式主义要不得，变变，对概念的非本质特征进行不问U次、不同角度的变化，揭示不同表现形式的内在联系，凸显概念

11、的本质特征，让学生深度感知几何概念的本质意义。【案例4】三角形的面积计算习造设计卜面几个三角形的面枳都可以用“5x1./2u计算，对吗？清学生仔细观察后，作出回答，说明能用公式计算和不能用公式计算的理由。设计三角形的面积计算习题.不能为了用公式而设置练习题，这组练习材料的设计目的在于变,学生在计算过程中,需要反复判断对应底边和高的关系,这有利于学生.更深刻地理解高和底边这一组概念的对应关系，对三角形的本质特征进行掌握的同时也提升/思维能力.2 .辨辨一一抓本旗属性在几何概念学习中，虽然概念的表述是既定的，但相关的实例往往仃不同的位置和形状，这些实例虽然具有相同的本质属性，但也表现出r不同的非本

12、质属性，所以在几何概念教学中，我们要灵活运用学习材料，给学生提供辨析质疑的载体，让学生更精确地把握概念。【案例5】四边形师：看这个图形.咦它是四边形吗?生1.是生2：不是生3：它不是四边形,它有四条边，但它只有3个用“生4：它是四边形，它也有四个角。师：哦，它的四个角在哪里？你能上来指指吗？（生边指用一边数）师：这个角看上去好像凹进去了，它在数学王国中叫做优用.这个图形是四边形.交流反馈：4”射在认识四边形的第i课时就出现学生容易混淆的凹四边形，并让学生.辩一辩，在这个辨析的过程中，学生进一步把握j概念的本质属性，避免r一些非本质属性的干扰。（二）引导总结，促进概念内化1 .画一画一一说探究过

13、程爱因斯坦曾说：“一个人的智力活动和他形成概念的方法，在很大程度上取决于语言的，“但几何概念的总结形成不能空对空，画一画，让学生主动经历探究过程，然后引导学生用语言来描述他们看到的“图”，让学生从观察识别的状态调推到思考总结的状态。【案例6】三角形的面积X练习设计师：这是一个底是3哩米，高是2厘米的三角形，你能画出和这个三角形面枳相等的；.角形吗？生；我发现这样等底等商的三角形应该有无数个，只要它们的底是同-条，然后在裔15J里米的地方画出一个顶点，连起来就是一个面积相等的三角形。（师出示课件演示在几何概念教学中，我们要给学生.充分说的机会，要让学生对他们直观操作的过程进行思考，再通过口头语言

14、进行表述总结，让学生把讲言和思考过程都集在关注概念的本质上，让几何概念沿着从具体到抽象的过程建立起来。2 .填一填一一理学习思路几何概念学习中，散乱、零碎的知识，学生容易遗忘或者混淆，因此在教学过程中，适时地对知识进行归纳整理是非常有必要的，引导学生将知识点串点成线，扩线成面，在完善知识结构的同时，也使学生进一步理解了几何概念的本质13特征和相互之间的联系与区别.（四）加强联系，深化概念意义1 .触类旁通，加强联系授人以鱼不如授人以海，给别人一条鱼，不如教他捕鱼的方法。引导学生透过现象看本版，触类旁通，加强知识点之间的陕系，对把握概念内涵有重大意义。【窠例7】三角形作裔国三角形对应底边上的高，

15、尤其是饨角三角形，一直是学生学习过程中的一个难点，在探究交流作商的方法以后，宅者引导学生认识到画时应底边上的高，和过直u外一点画已知也找的垂线是同一个原理.在这个过程中教如引导学生联系旧知，从分散的知识点学习，到小联起知识点之间的联系，积极培养学生的数学思维能力，这对提高学生的学习水平无异于一个质的飞跃。2 .由此及彼,构建整体小学中高段几何概念前后联系密切，系统性强，在概念的学习过程中，教师有意识地把内容或者形式上有关联的学习材料进行串联，可以帮助学生进步理解概念的意义，更完整地构建知识体系.【窠例8】M平行与垂口3学生通过自主探索和合作交流的学习方式，亲身体紧，自主完成对知识的建构.然后通过岷系平面图形、联系立体图形，利用任务舞动，不仅进一步抻解了平行与垂直的概念，对图形也有了一次整体的认知.由线到面，平面图形的选择要有一定的目的性，从长方形、一般的平行四边形、只有一组对边平行的梯形、普通：.角形、有垂直关系的直角一角形到多边形，图形的变化是循序渐进的,由面到体，以C边为例，不仅是在立体图形中找平行与垂直关系，还渗透了，平行于同一条直线的两条直线瓦相平行，垂直于同一条直线的两条直线也互相平行。线、面、体互相联系，互相渗透，从而构建起r更完整的知识结构。五、“