《两位数乘两位数的笔算》教学片段与思考 论文.docx

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1、两位数乘两位数的笔算教学片段与思考摘要：在计算教学中，直观模型是帮助学生理解算理的武要方式。教师应根据学生.学习起点和思维发展特点设计探究活动，使学生经历算理直观到算法抽象的过程,在操作中理解暂理掌握算法，建立算理算法间桥梁，体验从具体向抽象思维发屣的过程，让学习真实发生。关键词：理解算理直观模型计算教学引言：从“两位数乘两位数（不进位）的笔算”教学后学生的课堂表现、课后小测等方面来看，效果一般。大部分学生能表述计算步骤，但正确性不高。一部分学生只能计算到第一步，第二步不知如何计算或无从F手。这部分学生并不能清楚的表述每一步计算的具体含义，只按强记的规则机械计算而没有理解算理。那么,怎样才能使

2、学生理解算理掌握算法呢？如何才能提高计算的准确性呢？带岩问题.我仔细研读教材、查阅相关资料，同时将有关“两位数乘两位数（不进位）的笔算”教学内容进行对比，现摘取几个教学片段，分享一点我的思考。片段一1 .课件出示例题主题图。学生观察主题图说说获得哪些数学信息。要求学生根据获得的信息，提出一个数学问题，并列出算式.相机板书：24x12或12242 .提问：谁能估竟一下大约有多少个？你是怎样估算的？指名汇报估算的方法。引导：有什么办法能说明估算的结果接近准确答案吗？3 .师：请同学们拿出学习材料雎（24列12行点子图），先在小组里互相说一说自己的想法，然后在点子图上圈圈、画画,试卷把你的思考过程用

3、算式记录下来。学生操作，师巡视指导.组织交流。选择具有代表性的作品汇报，其他小组做补充。1:我是把点子图分成2个部分，每部分都是6行24列，所以算式是24X6X2=1442=288,.生2：我们是竖着分成相同的3个部分,每个部分是12行8列，算式是12X8X3=96X13=288,生3：我们组是分成4个部分，每部分都是6行12列,算式是1264=724=288,师：还有不同的想法吗？生4：我们的方法也比较简单，我们是把点子图分成24列10行和24列2行这样的2个部分,算式是24x10=240,242=48.240I48=288,师：你是怎么想到这样分的？生4：因为图上面已经搬来10箱南瓜，每箱

4、24个，还有2箱正在搬，所以我们可以先免10个24,再算2个24,最后把两部分合在一起。5:我们组也是分成2部分，一部分是4列12行，一部分是20列12行，算式是4X12=48.2012=240,240+48=288。生：上学期我们学习了两位数乘位数,前几天刚学过两位数乘整十数的口算.都比较简单。还是这两个同学的方法简单一些（生4、生5的方法）师：分的很科学，说得有道理。这两位代表都是将两位数乘两位数转化成我们以前学习过的两位数乘一位数、两位数乘整卜数来计兑，这样又快，又不易出错，这种方法很科学啊。师：同学们想出了很多种方法，这些方法有共同的地方吗？生：分法不一样，算式也不一样，但是结果是相同

5、的，一共有288个南瓜。师：算式不相同，说明每个人思考问题的角度不同，解决问题的方法也就不同。但不管哪种方法，我们都是将新知识转化成已学过的知识来解决的。还有别的方法吗？生6：老师，我们组也分成4部分，分别是10行20歹入10行4列、2行20列和2行4列，算式是：1O2O=2OO.104=40.220=40.24=8,200+4040+8=288师：你们组是怎么想到这种分法的？生6：前面两名同学（生4、生5）说的给了我启发。整卜数乘整I数、整I数乘一位数、一位数乘一位数都可以口算，只是最后加起来麻烦了一点。4 .师：是啊，一张点子图阳助同学们想出了这么多的办法。其实这名同学（生6）的分法稍加改

6、动就会变成一张更加直观的表格.师：你能看出表格中的数与点子图、算式之间的关系吗？思考:1.设计符合学生思维发展规律的教学活动，架起算理舞法间的桥梁。小学生思维发展的特点是从直觉动作思维到具体形型思维向抽型逻辑思维发展的。对动作思维占优势的小学生来说，教师须把探究内容设计成相关活动，让学生去操作、经历和体验。只有经历了过程，才会有认识和感受，才能理解，并积累相关的学习经验。学生的探究基于两位数乘一位数、两位数乘整十数，在交流的基础上学生能够借助24X12的点子图图一圈、画一画，并将图的过程用尊式记录，将新知转化成已知来计算。虽然拆分方法很多，但能够感受到无论哪种拆分方法归根结底都要把拆分的各部分

7、合在一起，在此过程中初步感受乘法结合律和乘法分配律。而两位数乘两位数笔算的算理是两步乘一步加.所以在对多种方法的比较优化中，应引导学生盘点关注生4、生5的方法，他们的方法其实就是两位数乘两位数笔算的算理所在，较为科学。学生.操作点子图探究计算方法，就是将并理直观化的过程，精助学生理解竖式计算的算理。使学生经历算理宜观化到算法抽象化的过程，建立两者间的联系。2 .有效使用教材中的情境，沟通算理算法间的联系.教材是课改思想的栽体，教材里的每句话、每幅图都凝聚着教学专家的智慧。在教学之前应仔细、深入研究教材，尽可能做到全面、准确、细致地理解教材编写意图和作用。两位数乘两位数鸵法的本质是乘法分配律的运

8、用，但三年级学生还未学过乘法分配律，那就不大可能联系运算律来理解和解释算理，因此可联系教材中的具体情境问题的数量关系来感悟算法。学生在拆分点子图探究中，学生若未能想到“西红柿”的想法时，教师可让学生回过头再次观察情境图理解图意，引导学朱先算已搬来的10箱南瓜的个数，再算正在搬的2箱南瓜的个数，最后把两部分合起来。也就是将12拆成10和2,用24分别乘10和2,最后把两部分合起来（生4的想法）。“西红柿的想法很重要，这种算法与竖式计算的步骤差不多，应突出这种算法，使学生初步理解算理感悟算法。3 .数形结合，实现算理算法间的有效融合。数碳形时少直观”。教学中恰当采用数形结合的方式，可帮助学生从图形

9、中直观”理解数学结构，有利丁学生掌握数破间的关系，提供解决问题的办法，也利丁培养学生将实际问题转化为数学问网的能力。把数与形结合起来解决问题，可使复杂问题简单化，抽象问题直观化。在教学时引入点子图作为学生探究两位数乘两位数箔柒的直观材料。尤其是生.4、生5的拆分方法和算式的记录过程为学生理解笔算和蛤算的算理、计算的方法提供直观的材料。实现算理与算法间的勾连。教学时，在生6展示时相机引入表格法，引导学生根据点子图拆分情况及记录的算式，找出两者之间的关系。使学生的认识由图（算式到表，在理解算理时逐步归纳抽象出算法，使学生体会到表格法也是解决问题的方法之%在此之后，教师也可根据课堂实际情况相机介绍我

10、们古代的乘法计尊方法”铺地锦,使学生体会解决何翘方法的多样性及两种方法之间的区别与联系。片段二引导：你能根据两位数乘一位数的登式计算，联系刚才我们拆分点子图的过程,求着用竖式计算24x12吗？问家间可以互相说一说.学生独立计算后，同桌交流。展示具有代表性的竖式。提问：48是怎样得到的？24呢？怎样得到288的？根据学生汇报相机在登式两边出示每步的横式、点子图及表格法。交流：你能再说说第一步怎样算吗？第二步呢？怎样得到288的？生：老册，我的算法跟同学们的不太一样，但是结果也是288思考：1 .合理运用生成资源，服务教学至难点，积累学习经验。两位数乘两位数的笔算是以两位数乘一位数笔算和两位数乘整

11、卜数口算为基础的。学生在探尢阶段已在点子图上圈一圈、画一面建立了一定的鸵理表象，在多种方法的比较中，优化出将12拆成10和2.用224=48,1024=240,240+48=288（生4）,这是竖苴计算的算理.联系两位数乘一位数笔算的经验，大部分学生会用12的个位数和十位数分别乘24的个位数和十位数，球后把两步的积合起来。而这位学生的计算厥序与我们的习惯不太样，其算理与生5想法相同。当学生反馈此种方法时，教师应及时组织学生联系生5的点子图进行交流讨论，相机引出验算的环节，使学生认识到此种计算的步骤、方法其实就是24X12登式的验算，使学生认识到此种计算步骤的正5/2确性、合理性。在两位数乘一位

12、的笔算、验算教学时，部分学生把一位数投放在上面，两位数摆放在下面进行计算时，无从下手。究其原因，我想这跟课堂上的习惯教学不无关系。螺式计算的格式在学生认知中已固化，当已有认知与实际不符时，便产生认知冲突，部分学牛.无法运用经验解决冲突，构建新的模型。而且，在后续探尢三位数乘两位数笔算验兜等问题时，学生将再次面临同样的问题。因此，教师应根据课堂实际情况，引导学生理解此种计算的算理，清燧计算步骤。2 .梳理思考过程，发挥二次体验的功用。验算的目的在于让学生通过计算理解算理,掌握整式计算的步骤、方法，另-方面使学生发现交换两个乘数位理再乘-遍能说明计算结果的正确性。但是，从实际教学情况看，部分学生在

13、验算时存在问题，即：虽然交换了两个乘数的位置，但两步乘的结果与未交换前两步乘的结果相同。如果学生的验算是按图5的顺序，那么计算结果是正确合理的.但是，这个过程并不是43x21的验算过程，只是重笑计克一遍而已，并没有发挥验算的功用。显然，这部分学生没有掌握验算的方法，不清楚验算的目的和作用，仅仅流于验算的形式而已。反思：在教学中，由于教册对教材编写意图理解不透，对学生学习起点了解不足，教学经验不丰富等原因，设计的教学活动与学生思维发展特点不相适应，导致教学效率低效果差。因此，教师在课前应深入研究教学材料.如果学习素材较复杂，学生较难理解，教如应以学生学习起点为依据，招教学内容以直观、形象、可操作的方式呈现，适当降低学习难度，使学习内容与学生已有认知中的相关内容建立联系，让学生伸伸手、踢踮脚就能够得着.参考文献:中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准3（2011年版）：2012年1月