小学生数形结合能力的培养 论文.docx

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1、小学生数形结合能力的培养摘要：华岁庚先生曾经说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休”。这句话深刻地揭示了数与形之间的辩证关系及数形结合的重要性。数形结合思想是指将抽象的数量关系同直观的空间形式相结合，根据，数”与“形”之间的对应关系，利用两者的优势进行互补，通过相互转化来解决数学问题的重要的思想方法。关键词:学生，数形结合,能力引言义务数目课程标准提到，数形结合需要学生经历较长时间去掌握和理解，对于小学数学教师而言，既需要转变观念，逐步培养重视数学思想的意识、积累基本活动经验：乂需要在数学的专业素养上提高自己，这样才能更好地落实四基目标。一、数形结合思想在数学领

2、域中的重要作用数形结合就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数意义,又揭示其几何直观，使数量间的精确度与空间形式的直观形象巧妙、和谐地结合在一起，充分利用这种结合，寻找解题思路，使问题化难为易、化繁为简，从而得到解决。目的是为了发挥形的生动性和直观性，发挥数的思路的规范性与严密性，两者相辅相成，扬长避短.其特点是形象、直观、便了理解与分析事物的特征“数形结合思想在数学领域中有若正要作用。作用1：化抽级为直观形象，帮助理解数圾关系。在学生.学习新课程中，有些数量关系学生.理解起来比较困难，在这种情况卜.就可以利用数形结合的思想把抽象的代数语言化为更为直观的几何语言.例如在小学六年

3、级数学教学中的“外方内圆”的实际问题的解决，求正方形和圆之间的部分（阴影部分）的面积，外面是一个正方形，内部是一个最大的圆，圆的半径是1米。这里就是把图形和数址联系起来求出阴影部分的面积。还有在小学教材中用直线上的点表示数可以明确的表示出数的性质（有始有终、有序性等）这些都是把抽象的代数语言化为几何直观，避开爱杂冗长的推理或计算，通过直观形象的图形来楮助人们理解和阐述抽象的数量关系。作用2：提升学生的逻辑思维能力。科学家对人体大脑的研究表明,大脑的左右半球分别具有不同的功能。对于大脑的右半部分，其功能侧重丁形象思维，例如图像化机能（企划力、创造力、想象力）;左脑的作用能偏重于抽象的逻辑思维,例

4、如思考、判断、理解,数形结合就运用了左、右半脑的功能，形象思维能力和逻辑.思.维能力同时发展“作用3：提供学生的造性思维和直觉思维的发展。钱学森认为，直觉是指人们无意识的解决问膻的过程，是指不需要经过系统的严格的解题思路的指导，一瞬间就能找到解决问题的方案。直觉的实现需要过往经验的枳累，有时看到一道数学题，我们本能的反应就是用这种方法：或者道攻坚了很久的难题，突然间就文思泉涌,这都是在利用直觉思维解决.直觉思维并不是按照惯常的逻辑思维模式进行思考，它不需要过多地思考，利用本能的反应就能解决问题，这就需要不断地的枳累正确的知识和经险，学生经过对已有经验重组和改造，形成解决问题的新经验。数形结合思

5、想揭示问题的本质，学生积累了大量正确的数与形的经验，在解决问题时能够利用数与形之间的内在联系，看到图形就能想到各个数员之间的关系，看到更杂的数学关系式就能用图形表现出来，发展学生突然的、一瞬间就能解决问题的直觉思维。创造性的解决问题是指在同一时间会想出多种不同类量的解决问题的方法，或者指方案具有独特性和新颖性，数形结合帮助学生第一时间发现问即间多样的联系,有利于学生提出多样的解决问物的办法，或者提出具有创新性的办法，促进学生创造性思维的发展。二、数形结合思想在小学数学教学中存在的问题1 .有部分老师对数形结合思想的认识不足。认为数形结合思想的价值“一般”，可见数形结合思想并未得到普及，它并未成

6、为教师一种自然的教学智领，使得教册在课堂中向学生渗透时提取失败。2 .教师渗透数形结合思想在课里的选择上不合理小学数学教师更倾向于在讲解新知识和对新知识的运用上渗透数形结合思想，多数教师忽视了在习题课和笈习课中渗透的重要性，使得学生在新授课中学习到的数形结合思想无法得到应用和实践，也忽视数形结合思想对r小学生解题的影响,教邪不太重视数形结合思想对数学问题解决能力的培养。3 .教师在学生评价中忽视数形结合思想的渗透有些学生在作业中会应用数形结合思想很巧妙的解决问题，避开常规做法，大大提高做题正确率，但教师并未给予及时评价，打击学生的积极性。在课堂中评价,学生即是使用数形结合思想分析问题、解决问题

7、，教师未绐予学生及时的引导和评价。教和引导的单薄在一定程度上弱化了学生对该思想的应用，使该思想成为学生灵光一现的结果，不能内化成为学生重要的认知结构。三、小学数学教学中学生数形能力的培养数学学习的过程就是学生经历知识产生的过程，数形结合思想使这个过程更加丰富和直观.数形结合思想是数学思想的一种，它是思维的过程，不同丁数学知识和数学技能，单纯的记忆并不能领会其精粉，它没有具体形式和固定的内容，需要以数学活动和数学知识的载体，通过学生亲身的实践而获得。在数学教育中，通过数与形的有机结合，把形象思维与抽象思维有机地结合起来，尽可能地先形象后抽缴，不但能促进这两种思维能力同步发展，还为学生初步形成辩证

8、思维能力创造了条件。在数学教学活动中，通过数与形的结合，能够有的放矢地帮助学生.多角度、多层次地思考问题，可以养成多向思维的好习惯。在数学教学活动中，教师引导学生变静态思维方式为动态思维方式，也就是以运动、变化、联系的观点考虑问题，把数与形分别视为运动事物在某一瞬间的取值或某i瞬间的相对位置.运用动态思维方式处理教材、研究问题，能揭示前后知识的联系与变化，培养学生的辩证思维能力，更好地把握事物的本质,具体策略有一种“1 .针对性原则数形结合思想的解期思路分为“以数解形”和“以助数”两种，“以数解形”主要表现于“空间与几何“部分的内容，在图形的认识、运动测量与位置上每一章节的内容都会涉及到：“以

9、形助数”的内容比较宽泛，表现对数的认识、运.算、分析与处理的过程中，所用到的工具涉猎很多，如小棒、统计图、面积模型以及生活中的实物。可见，在小学数学中可供渗透数形结合的素材很多，教师要学会分析教材内容，有针对性的思考哪部分教学内容适合渗透数形结合思想，选用怎样的工具渗透以及采用什么样的方法渗透：同时小数数学教材按照螺旋式的方式编排，根据每个学段学生的认知情况编排适合学生理解的内容，教师在教学时还要有针对性的考虑到学生的阶段性和差异性的发展特点，两者相结合以达到最佳教学效果。2 .渐进性原则学生的认知、思维逐渐发展，教材提供的学习内容也是不断变化，呈螺旋型上升，这就要求教师在渗透数形结合思想时采

10、用逐步渗透的原则，随着学牛.认知的成熟和教学内容的变化，数形结合思想的内涵不断丰富。教师只有不断的、反复的、螺旋的渗透数形结合思想，才会使学生不断深化时该思想的认识，最终纳入自己的认知结构，应用到以后的问题解决中，提1了解超效率。3 .参与性原则数形结合思想以数学知识为载体，是数学思维的过程，学生可以通过教师传授而获得，但它又具有强烈的个体思维的特征，学生经过自己实践和思考，形成新的思考问题的策略和方式，对于学生数学思维习惯的改变、数学学习兴趣的增强有重大影响。在实际教学中，我们往往有这样的困惑，多部分的学生对例题掌握的很熟练，但是题目中稍微变换条件，学生出错的几率就会增大，原因是学生习惯对解

11、题方法死记硬背,没有加入自己的思号和实践，导致对方法的不理解，同理于数形结合思想的学习，需要学生自身参与，获得经验，以服务于未来的学习和生活.因此,学生需要加强对数形结合思想的训练，不断参与利用数形结合思想思考的过程，获得个体性的思想。四、结语随着新课程改革的深入，数学基本思想得到了前所未有的重视，数形结合思想作为最重要的数学思想之也被越来越多的人提及。数学教如在有意、无意间已经时数形结合思想有所应用，但要实现数形结合思想的普及，使之成为学生日常生活中解决问密的很自然的一种思想、方法，还需要走很长的一段路，这就需要数学学科的教育理论工作者和像笔者这些一线教师的共同努力。参考文献邵光华.作为教仔仟务的教学思想与方法(M).上海；上海教方出版社.2009.2何亮亮.白纳推理在中学数学中的应用U.数学教学研究,2013年,第32卷第3期3),除泠沅主编.数学思想方法IM1.中央广播电视大学出版社，2004.4)蔡凌燕.小学数学教材中数学思想方法的探究川.教学与管理,20085):35-37