多用“比较”策略发展学生思维 论文.docx

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1、多用“比较”策略，发展学生思维内容摘要：小学数学教材中有许多内容既有联系又有区别，教学时,要根据教材内容，选择适当时机，启发引导学生运用比较方法，理解和掌握敦学知识，发展逻辑思维能力。关健同：小学数学教学比较发展思维比较是一种用以确定客观事物的相同、相似和差异的思维过程和逻辑方法，著名数学家乌申斯基认为,“比较方法乃是各种认识和各种思维的基础J毛主席指出，“有比较才能鉴别这充分肯定r比较在认识中的作用.小学数学教材中有许多内容既有联系又有区别，教学时，要根据教材内容，选择适当时机，启发引导学生运用比较方法，理解和掌握数学知识，发展逻辑思维能力。一、纵横比较，沟通联系，形成良好的认知结构比较按时

2、空的区别可分为纵比和横比.纵比是对同一事物不同时期和形态进行比较，而横比则是指对空间同时并存的事物的既定形态进行比较。通过对所学知识的纵横比较，有助于学牛.沟通知识间的内在联系，理清知识的来龙去脉，建构起合理的知识结构,逐步使所学的知识系统化。比如，在学习简单的分数乘除法应用题后，必须通过对比练习，让学生认识分数应用题中的各部分知识之间的联系，促进更好的认知结构的形成，提高分析和解答分数应用题能力。为此我作了这样安排：首先让学生根据（1）黄花4朵，（2）红花8朵,编出两道直接“比倍”应用题：（1）黄花4朵，红花8朵，红花是黄花的几倍？不同，比的结果互为倒数，从而理解求一个数是另一个数的几分之几

3、是由求一个数是另一个数的几倍发展而来的。再将上述两题中的各自的其中个已知条件和同题置换，编出以下四题：3)4)(5)6)黄花4朵,红花8朵,红花8朵,黄花4朵.红花是黄花朵数的2倍，红花几朵？是黄花朵数的2倍，黄花几朵？黄花是红花朵数的1/2,黄花几朵？是红花朵数的1/2,红花几朵?分析解答后，引导学生进行纵横比较：纵向比从相比的两个数量间的倍数关系看，（3）（4）相同，都是把红花朵数看作单位“1”，数量关系是黄花朵数X倍数=红花朵数：（5）（6）两题相同都是把黄花朵数看作单位“1”，数Ii关系是：红花朵数X儿/儿-黄花朵数.但因条件和所求问题，因此解法各异.然后，将（3（4（5（6）四题与前

4、面的（1）（2）两题联系起来,分为两大题组对比,(即(1)(3)(4)为一题组，其余为一题组)，加深学生对知识生长点的理解.横向比从计算方面看,(3)(5)两题都是已知单位“1”的量，求单位“1”的几倍或几分之几是多少，用乘法计匏：C4)(6)两题是已知单位“1”的几倍或几分之儿是多少，求单位“1”的员，用除法计算。但就数量关系而言都是依据“单位T的量X倍数(或几/几)-多少”这一关系式确定算法的。这样一比，有利于学生掌握知识间的联接点。经过以上多层次，多角度比较，构成分数应用题的各个部分知识间就能建立纵横联系，从纵向看，倍数应用题随着数的扩大发展成分数乘除法应用题，因此.他们的数量关系和解题

5、思路是一致的：从横向看，分数乘除法应用题的数量关系与解即思路也是一致的，解题的关键都是确定谁为单位“1”，都是根据“单位“1”X几/几二多少”列算式或方程解答，这样，分数应用题在学生的头脑形成了知识结构网络。二、异同对比，异中求同，同中求异，形成概念.比较按目标的指向，可分为求同比较和求弁比较，在小学数学教学中，常常需要引导学生进行异中求同的类比和同中求异的对比。1、求同比较有些事物间表面看差异较大，而本历上却有着共同的特征，通过类比，找出它们本质上共同要素，建立“同构”关系，促使新的概念系统的形成。例如，整数、小数和分数加减法则，表面上看，有很大差异，整数加减法则中强调相同数位对齐：小数加减

6、法则强调小数点对齐：分数加减法则中强洞分数单位要统一：从内容编排顺序看，这三个法则是分敢在三个年级里的不同章节之中，教学时间间隔较长，倘若忽视三者之间的比较，他们耨是孤立地存在于学生头脑之中，不利于提高能力。为此，我们根据教材的知识结构和学生的认知规律，选择适当时机,抓好整数、小数和分数加诚法则的类比教学,突出三个法则的核心(共同点)一一计数单位相同的数方可直接相加减.比如我们在教学异分母分数加减法时，使学生认识异分母分数加减之所以不能像同分母分数那样把分子直接加减，就是因为它们的分数雎位不统一，需用“通分”实现界转同，通过教材中的例题教学,最后形成异分母分数加减法则,这样学生不仅能理解异分母

7、分数相加减关键是通分的道理，而且时整数、小数和分数加减法则的理解和掌握达到更深的境界。变式比较也是求同比较中常用的形式，运用概念的各种变式，让学生比较，突出本痂要素排出非本质要素，加深对概念的理解。如下面的几种说法是否个意思？为什么？(1) “能被2整除的数1(2) “是2的倍数二3)“2是这些数的约数”。4)“2能整除这些数”。这是一种语言表述变式的对比，表述虽不一样，而其实质相同一一“这些数能被2整除加深对“整除”这一概念的理解。此外在儿何知识教学中我们也常用图形变式对比练习，强化对图形的本质属性的认识。2、求异比较有些概念，公式或题目，表面上看非常相似实质上却有很大差异，若不仔细观察，认

8、真分析比较，往往容易混淆。因此教学时，运用比较方法，找出它们之间的相同点和不同点，帮助学生理解概念，弄清数量关系，掌握解题方法。在小学数学教学中，常常用到正误对比和辨异比较。（1）正误对比，常以判断命题正确与否的形式出现，如判断以下命题正误：直径是半径的2倍，最大公约数只有1的两个数是互质数，分子比分母大的分数是假分数，在判断过程中要充分重视说理，重视正确的命题与错误的东西对比，尤其是引导学生改错，帮助学生从错误的剖析中，引起对知识的更深刻更概括的思考.（2）辨异比较，要引导学生表似实异的知识进行辨异比较，揭示联系和区别。如分数与百分数之间的差异常被它们的相似处所掩盖使学生常出现认识中的泛化，

9、如在白分数后面注入单位等等。为了让学生把握分数与百分数概念的内涵，在教学百分数意义时，需引导学生分析比较。首先认识它们之间的联系，数值相同，运算可以互化，读法相同。然后找出区别，意义不同：百分数表示一个数是另一个数百分之几的数，是相对数，仅仅表示两个数之间的倍数关系，所以后面不带单位：分数既可表示相对意义的量，也可表示绝对意义的量，当它后面附有单位时则表示具体数圻，如1/2吨=500千克。表示形式不同：百分数必须用”表示，而分数是由分子、分母、分数线构成。分子取值范围不同：百分数分子大于或等于100,分子可以是小数，不能约分：而分数可约分。以上比较内容可编制成“分数和百分数比较表”，列表比较是

10、教学中常用到的一种形式，较直观，有助学生认识清楚，印象深刻，记忆牢固。另外，我们还注意通过题目情节，对“增加”与“增加到”，“是几倍与“增加了几倍”，“面积”与“周长”等，进行辨异比较，形成确切的科学概念。三、折旧对比，促进迁移，揭示矛盾，激发兴趣.1、新旧对比，促进迁移.小学数学内容是根据数学知识的内在联系和符合儿童认知规律来编排的，统观整个小学数学教材.各类知识体系都是符合由浅入深、由易到雄、循序渐进、螺旋上升的原理，各类知识又是分成循环段，分散在各单元，各章节之中，而循环段与循环段、单元与单元、章节与章节之间都存在纵横联系。在学习数学的过程中，利用旧知可以胡助学生解决新问题。通过比较新I

11、H知识的联系，可以实现学习过程的正迁移，达到举反三,触类旁通之目的。密如，几何初步知识,分散在各个年级的教材里，由直线到角的认识，再认识各种平面图形，计算这些图形的面积，有了线和面的认识，再认识立体图形，并进行体枳计算。而角的认识,又是分阶段出现的，第一阶段，初步认识角，主要是认识直角；第二阶段，运用运动变化的观点叙述了度数不同的角的形成，较全面地介绍角的概念，使学生进一步认识角，并会用址用器量角，为认识三角形打下了基础等等，从平面图形的求积公式看，教材用实验方法，先求出长方形面积公式，由此推导出平行四边形面积公式，然后利用平行四边形面积公式推导出三角形和梯形面积公式，即使是曲线几何图形一一圆

12、，也是利用剪饼，逐次逼近的近似方法由长方形面枳公式推导出来，不难看出，前面的知识是后面知识的基础,后面的知识是前面知识的引伸和发展.可见，教学时运用新旧对比，突出前后新旧知识的生长点、联结点尤为重要。2、新旧对比，揭示矛盾，激发求知欲.教学时，常用对比法，揭示新旧知识间的矛盾，利用它破坏原有的认知结构的平衡状态，使学生产生构建新的认知结构的愿望.例如，教学异分母分数加减时，在引出新的学习材料1/2+1/3后，及时组织启发学生与旧知识1/5+2/5相比，寻找差异，突出新的内容的关键特征一一相加的分数是异分母，从而引出新的内容与I口知识之间矛盾一一异分母分数相加不能像同分母分数相加把分子直接相加。

13、“怎么办”？便油然而生，好奇好胜的心理与强烈的求知欲望，驱使学生的注意力集中指向困惑之处，兴致勃勃地寻求解决新旧知识间矛盾的方式或途径，这种新课与旧知识的比较，经常用于新知识的引进阶段，它能激起学生的求知欲望，进入最佳学习状态。四、联系实际、比较思路、拓展思雉.在解答应用题过程中，引导学生从不同角度去思考，由于想法不同，解答方法也各异。然后通过思路与列式比较，得出简便解法，提高学生的思维能力例如：水果店运来苹果60千克，运来香蕉是苹果的3倍,运来香蕉比苹果多多少千克？解法：先算香蕉有多少千克，再算香蕉比苹果多多少千克。解法二：把平果的重量看作一份，香蕉全量有这样的三份，比早果多2份，每份60千

14、克，2份是2个60千克。以上两种解法通过学生比较和讨论后，得出结论是第二种解法简捷。又如，我们在实践中出现一个有趣的解题思路：一辆公共汽车从总站开出，车上有乘客28人，到胜利站卜车的有8人，上车的有10人，这时车上有多少人？（1） 28-8=20（人）20+10=30（人）（2） 28+10=38（人）38-8=30（人）（3） 10-8=2（人）28+2=30（人）许多学生采用（1）的解法，当问学生为什么要用（2）的解法时，他们说：“公共汽军前门上车，中门下车，上车的快，下车的慢，原来车上人数加上上车人数再减下车人数。”再问为什么用（3）的解法，学生说：“先求上车人数比下车人数多几个（相差数），实际车上现有的人数比原来多2人”。可见，通过比较，学生会联系生活实际去思考，发展联想能力，体现学生解答应用题的思维灵活性。因此，引导学生在学习数学中学会运用比较的方法，有助于数学基础知识的理解，提高认识，更有效地培养学生思维能力，对优化课堂教学与提高学生的素质起着重要的作用.我们在数学教学中必须自觉地、经常地根据不同的教学内容运用不同的比较方法。