9粒子在周期性的电场磁场中的运动.docx

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1、15.（安徽卷）如图1所示，宽度为的竖直狭长区域内（边界为），存在垂直纸面对里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变更的电场（如图2所示），电场强度的大小为，表示电场方向竖直向上。时，一带正电、质量为的微粒从左边界上的点以水平速度射入该区域，沿直线运动到点后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界上的点。为线段的中点，重力加速度为g。上述、为己知量。（1）求微粒所带电荷量q和磁感应强度B的大小：（2）求电场变更的周期T;（3）变更宽度4,使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求7的最小值。微粒作圆周运动，则联立得（2）设微粒从乂运动到Q的时间为小作圆周运动的周期为乙，则联立得电场变更的周期

2、8.（山东卷）25.（18分）如图所示，以两虚线为边界，中间存在平行纸而且及边界垂直的水平电场，宽度为d,两侧为相同的匀强磁场，方向垂直纸面对里。一质量为，、带电量“、重力不计的带电粒子，以初速度片垂直边界射入磁场做匀速圆周运动，后进入电场做匀加速运动，然后其次次进入磁场中运动，此后粒r在电场和磁场中交替运动。已知粒子其次次在磁场中运动的半径是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此类推。求（1）粒子第一次经过电场的过程中电场力所做的功以.（2）粒子第次经过电场时电场强度的大小50（3）粒子第次经过电场所用的时间乙。（4）假设粒子在磁场中运动时，电场区域场强为零。请画出从粒子第一次射入磁场至第

3、三次离开电场的过程中，电场强度随时间变更的关系图线（不要求写出推导过程，不要求标明坐标刻度值）。由动能定理得联立式得（3）设粒r第n次在电场中运动的加速度为由牛顿定律的14.（山东卷）25.（I8分）两块足够大的平行金屈极板水平放置，极板间加有空间分布匀称、大小随时间周期性变更的电场和磁场，变更规律分别如图1、图2所示（规定垂直纸面对里为磁感应强度的正方向）。在1=0。时刻由负极板释放一个初速度为零的带负电的粒子（不计重力）。若电场强度E。、磁感应强度R3、粒子的比荷包均已知，且m211mlO/mg。n西，两板间距h=两1.。（1）求粒子在01。时间内的位移大小及极板间距h的比值。（2）求粒子

4、在极板间做圆周运动的最大半径（用h表示）。若板间电场强度E随时间的变更仍如图1所示，磁场的变更改为如图3所示，试画出粒子在板间运动的轨迹图（不必写计算过程）o解法一：（D设粒子在。I。时间内运动的位移大小为Sly,=-ra=但又已知1.一血：葭J2m联立式解得（2）粒子在to2to时间内只受洛伦兹力作用.且速度及磁场方向垂直，所以粒广做匀速圆周运动。设运动速度大小为轨道半径为R”周期为T,则T=2mRr联立式得凡=又一西5即粒子在to2to时间内恰好完成一个周期的圆周运动。在233t。时间内，粒子做初速D1一一出：J一J图2度为V1的匀加速直线运动，设位移大小为S2力=%+d解得M=力5由于s

5、1s2d解得B.（1分）依据.几何关系，粒子在磁场中通过的弧长S应满意的条件是ds-（1分）粒子穿过磁场时间（1分）解得且,建（1分）V,2vl（3）粒子在电场变更的前半周期内加速度大小=城ZHmAv=(il-a2-V=必串后半周期内加速度大小/=退在一个周期内速度的增量经过个周期到达V时（1分）（1分）解得V=1.T211m/=qR,2m粒子在磁场中运动的周期粒子在磁场中运动的时间（1分）粒子在向右运动的最大距离和力点到MM的距离相等，说明粒子返回电场减速运动正好是前面加速的逆过程，依据对称性可知，在磁场中运动时间，应满意t=（2k+）-（A=O.1、2、3）（12分）解得B=2”（A=0、1、2、3）（2k+DqT（1分）