五年级奥数解题指导(第55讲)：开放题-.docx

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1、五年级臾数解起指导（第S5讲）：开放遨_?奥赛夫大练?第五力：讲?开放题?。所谓开放性问题是指：何即内容是开放的，涉及到的面比拟广，不仅仅局限于教材：何胭的条件是开放的，可能完整，也可能不完整：问题的解答途径是开发的，具有探索性，核子们可以运用己有知识和生活经验，提出假设、相互讨论、进行推理计算.问起的解答方式多样化,一题多解:问四的答案是开放的，要求孩了从多个方面进行也考，不能满足于一个答案，要尽可能多地寻求答案，有时还要对众多答案进行甄别，选择最优化答案我们常常通过列表或分类枚举等方法，列出开放性问题的所有答案.通过解决开放性问遨的实践,可以拓展学生的mn,激发核子的创造潜能,促进学生发散

2、思维、求异思维的开展.让孩子学会学习.?奥褰天天练?第55讲，模仿训练，练习1【趣目】：从1-9这9个自然数中,请找出3对互质数.你能找出更多对互质数叫？【解析】：按从小到大的醺序列出这9个自然数；1,2、3,4、5.6.7、8.9再根据互质的定义，从左往右依次找出与每个收成对出现的互质数对（防止羽笈）：与1互质的数有8对：与2互质的数还有4对：（2、与3互质的数还有4对：（3、与4互质的数还有3对：（4、与5互质的数还有4对：（5s与6互质的数还有1对：（6、与7互质的数还有2对：17.3),4).5)、6),7)：8)、5）、5）、7）、7）、9）；7）、（2、7）、（3、9）：8）、（5

3、、9）；8）：9)：与8、9互施的数还有1对：（8、9）.共有符合条件的互鲂数对：8+4+4+3+4+1+2+1=27对）.?奥赤天天练?第55讲，模仿训练，陈习2【题目】：写出两组满足条件a+b=1/2001（a.b为两个不相等的四位数）的ab的值?【解析】：此理就是要把1/2001分解两个分母是四位数的单位分数的和。先分解质因数：21=3×23×；29=l×2001=3&time5;66769×：2987×232001的囚数仃：1.3.23,29,69.87.667.2001按单位分数分解方法，可得符合要求的分斛结果共有四种：1/20

4、01=2321(23+29：1/2001=6921169+29)1/2001=87/2001(87+23)注，单位分数的分解结果,1/2001=121（1+3）+3/2001（1+3）1/8004+1/2668+29/2001!23+29)-1/4524+1/3588+29/2001：69+29)=1/2842+1/6762+23/2001：87+23)=1/2530+1/9570既要注意到分母要求(四位数)，又要注意整到不用我，在2001的因数中任取何两个组潜入分解.成比例各组带入分解的结果相同.?奥羽天天练?第55讲，稳固训绦，习四1【题目】：有一个特别的计算器,只有3、红、黄三个键，蓝键

5、为&ldqu。;输入/删除&rdqu。;键(按它一下可输入一个数，再按它一下那么将显示屏上数删除).卷按一下红键,那么显示屏上的数变为像来的2倍.每按一下黄健，那么显示屏上的数的末尾数自动消失.现在先按蓝谊输入21,请你设计一个程序，要求；(1)操作过程中只能按红键和黄键；(2)按犍次数不超过6次：(3)最后显示屏上是3.【解析】：只能按红键和黄键，那么计算结果只能作翻倍和去掉尾数这两种变化。在这种情况下，要使最后显示屏上是3.就必须先使计算结果最高位是3.程序一：按红键、按红键、按红混、按红帽、按黄键、按黄键，连续四次按红键显示的数为336,奴而位为3,再连续两次按黄滋，去抻末尾两个数字，最

6、后显示屏上是3；程序二：按黄键、按红.犍、按红健、按红键、按红键、按黄犍“先按黄谊去掉21的兄数1在连续四次按红帽显示32./后按黄键，去抻末尾数字，地后显示屏上是3同理,改变红、黄键的按键顺序还可以得到其它不同的程序。?奥赛夭夭练?第SS讲，稳冏训练,习题2【双目】：只修改21475的某位数字，就可以使蟋改后的数能被225整除，宏祥修改？【解析】:22S=9×25要使修改后的数能被22S整除,这个数必须既能彼25整除又能被9整除.21475这个数的末尾两位数75能被25条除，所以这个效能被25整除，末尾两位数字不能变动，只能变动前三位数字。2+1+4+7+5=1919减去1或加上

7、8都能被9整除，所以这个数的西一：位数字，改动共中任意一个数字.使其减1或加8,这个数就同时能被9个除，修改后符合条件的数有四个：11475、20475、2137529475,?奥赛天天练?第55讲.拓展提高.习题1【双目】：如图，星球大圆笫八层的写字楼共有16个面枳相等的房间，阴影局部表示公用的过道，现将这层楼出租给四家公司做办公室用，要求：(1)每家公司&ldqu。;三室一厅&rdqu。;.面积相等：(2)姆家公司&ldqu。;三室一厅&rdqu。;的平面图形形状不同(经旋转后形状和I可，算同一种形状)：(3)每家公司至少有一个房间的门与公共通道想通。请你设计出一种符合以上3个条件的方案只

8、需要在图中国出分割线)【解析】：由，意可知,要把图中的16个小方格按要求平分为4份,每份4格。可以用钳第先在图中画一fii,找出所需答案.答案不唯一,列举两种如下：?奥褰天天练?笫5S讲，拓展提高，习题2【起目】：五年级甲班有48名学生，在读书读报活动中，班委决定每人购置一本玳价为5元的书.书店对购,50本及以上者给予打九折优惠（如买50本，按5&time$;50&tlmes;0.9付款）。请你设计几种不同购朽方案,并确定哪一种方案最好？【解析】:方案一：且接按需要灼就，用48本的价格买48本书.购书总价为:48×；5=240（元）。方案二：多买2本，连成50本，用50本的打折价格买50本书。购书总价为150×5×0.9-225（元）.方案三：与其它班级合作，澳成SO本，用50本的打折价格买48本书.购书总价为：48&time$;5&time$;0.9=216（元根据购书总价可以捅定,方案三总价呆廉价，是最好的方案.【后记】：风风雨雨，苦乐相伴，又是一年过去了，终于完成了五洋级奥数教材解析，只为了心中的一份执希。在新的学年里，我将会维续努力，争取按时完成六年姒奥数教材的解析.但愿我足修颦强.希望我能继续坚持！感谢阅读,欢送大家下栽使用!