NJ电子凸轮功能CAM曲线探究.docx

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1、欧姆龙自动化中国有限公司北京分公司华北技术部北京课NJ电子凸轮功能CAM曲线探究Cam曲线运动方程式简介从龙舞2013/3/6电子凸轮功能是NJ运动限制器目前最常用的功俄,目前许多个项目都用到了该功能.同时,在实际应用中常常会用到通过程序修改凸轮表曲线的功能,如杭州中亚潴袋线项目中，当客户更换产M规格时,某些轴的行程必福发生变更，例如:瓶高增高时，出瓶放瓶的高度也要相应埴高。以前的常用做法是通过添加“协助凸轮衣”，在程序中通过For一NeXt循环对对应协助凸轮表的从轴数据进行放大缩小操作实现,但这样简洁的缩放运算获斛的凸轮表在各条曲线的连接处并不肯定过渡的特别好,有可能存在类速度、类加速度突变

2、导致设备出现振动现象,本文列出（NJ电子凸轮功能中电段Cam曲跋的运动方程式及其在传统机械凸轮机构运用中时的性能表现以及3次曲线及随意曲线拼接通式，在实际运用中可依据于这些公式通过运算实现修改Cam曲线数据的功能.书目1 .凸轮运动规律的参数名称和定义2 .NJ限制揖中Cam曲线运动方程式2.1多项式运动规律32。1。1。直线Straight1.ine等速运动规律、一次项运动规律32-1.2抛物线ParaboIiC-等加速等减速运动规律、二次项运动规律42.Ia33次曲线Polynomic3-等跃度运动规律、3次项运动规律52。1,45次曲莲POlVnomiC5：62“Io5”自由曲线Free

3、CUrve、NC2曲线NC2Curve：2。2.三角函数类型运动规律81.1.1. 2.1.简谐波SimPIeHarmOnIC一一简谐运动规律、余弦加速度运动规律82。2o2双谐波DoUbleHarmonic：91.1.3. 逆双谐波ReverseDoubleHarmonic101.1.4. 找我Cycloidal一一正弦加速度运动规律122.3。 组合运动规律131.1. 3.1.变形等速ModifiedConstantVelocity一一5次项修正等速运动规律132,3.2.变形梯形ModifyTrapezoid一修正悌形加速度运动规律172.3. 3.变形正弦ModifiedSine（组

4、合摆线运动规律202.4. 4,变形梯形正弦TraPeZOid222.5. 5.逆变形梯形正弦ReVerSe-TraPeZOid222.4。 回程期运动方程式的建立方法及其通式223.曲，拼接223.1. 三次曲线及随意曲线拼接的运动通式：241 .凸轮运动规律的参数名称和定义图I-I凸轮机构工作循环图为了理解并能正确运用运动方程式，苜先给出运动规律参数名称的定义和相应的代号.图1一】中给出了一组尖底直动从动件平面凸轮机构在运转过程中的4个位置对干尖底从动件凸轮机构,以回然中心。为妣心,以O点至凸轮轮也曲线的呆小距离为半径面妣，粽为基IM!.基IW的芈径用Rt）表示.彳r时也可将以最大距离为芈

5、径所目的IMI作为基画.对于滚子从动件,凸轮的基网半径还须要计及浪子半径R,.在图I-Ia所示的位汽上，从动件和凸轮轮睨上的A点接触.A点是凸舱的旗BU儿及向较渐增区段AB的连接点,当凸轮按方向回转时，凸检推动从动件上升，直至B点转到8位置时,从动件到达尺高位置,如图I-Ib所示.凸轮机构这阶段的I：作过程称为推程期.图a为推程起始位置.图b为推程终止位J1.从动件的破火运动距离称为冲程，用h表示.对于播攫从动件，冲程为从动件的最大摇攫悯度，用角度参数+m表示.及推程期对应的凸轮转角称为推程角，川4表示.当从动件尖底的运动疑边线偏离3轮回转中心时（偏印ENO）,凸轮的推程段轮睨AB所包含的中心

6、角NAoB及凸轮的推程角不相等.凸轮接着回转,按械点由B点转移至C点.如图I-IC所示.BC段上各点向径不变,从动件在我远位置上存留，该过程称为远休止期，所对应的凸轮转为林为远休止角,用巾，衣示.从接触点C先至D点，凸轮轮廓向径渐渐谴小，从动件在外力作用下渐涿返回到初始位置，如图lld所示.该段时期称为回程期，时应的凸轮转向称为回程为，用6表示.凸轮由图1Id所示位置找至图1-Ia所示位置.从动件在起始位置伟曲.称为近休止期.对应的凸轮运动角称为近休止用.用.表示.通常凸轮回转一周完成一次工作循环.在运达过程中，从动件的位移及凸轮状角间的函数关系可用图1.le所示的位移线图表示.推程期和Wl程

7、期中电急瞬时的位移位按所选用的运动规律方程式求得.令推程起始位置所对应的凸轮转角中力，从动件位移S=O.图I-Ie中横坐:林为凸轮转角，醺坐标为从动件位移。当凸轮匀i回转时，横坐标也可表示凸轮的朴动时间h直动从动件的位移函数以凸轮转角8为变业时，可写作s=s(0).它的一阶、二阶、三阶片数分别为EquationSection11未定义书签.借费!未定义书签.谀!未定义书签.(脩慢!未定义书签.儡谀!未定义书笠)它们分别称为类送度、类加速度和类认度，式中为InI轮的珀速度.当凸轮匀速我动时,它旬的值分别及从动件的实际运动参数速度3、加速度。.次度，成正比。它旬是衡盘从动件的运动规律特性、设计计尊

8、凸轮轮席坐标和曲率半径的JE要参数.在NJ系统的CAM数据设置中，Cam衣即为机械凸轮机构中的从动件运动规律,而Cam曲跳则相当于机械凸轮机构中的推程期、休止期、回程期等部分，(I!Cam表可以设计的更为困难，可包涵多个推程、休止、回程等部分.在Cam数据设R中,Cam表的主轴相当于机械凸轮机构中的凸轮.共数tf(CamProfilean.Phase)相当于凸轮转角V为便利起见.在后文及公式中统一用少衣示,从轴即机械凸轮机构中的从动件,共数位20怙#|11.Distance)fl当于从动件位移s，后文中一律以S表示.*MERGEFORMA2 .NJ限制器中Cam曲线运动方程式在NJ限制器中,C

9、am曲线下抢列表中共有以下曲线可供选择：常fitConStant.AfJcStraight1.ine,抛物线ParabOlie、变形等速ModifiedConstantVelocity变形悌形ModifyTrapezoid,变形正弦ModifiedSlne,摆级Cycloidals变形桶形正弦TrapezoW逆变形梯形IE弦Reverse-Trapezoidw筒曲波SimpleHarmonic双谐波DoubleHarmonic%Reverse-DoubleHarmonic.NC2曲线NC2Curve3次曲线PoIynomic35次曲线PoIynomk:5、自由曲线FreeCUrve共中常员Co

10、nStant相当于机械凸轮中的休止期,在推程时为远休止期,在I可程时为近休止期.卜.面按机械色轮中的曲或类型分类分别介绍其余曲战：、2.1. 多项式运动规律多项式类型运动规律的从动件位移方程的通式为EquationSection2借误!未定义书签式中Q、J、C2.Q均为待定系数.Cam曲浅中的直浅、拊物线、3次曲战、5次曲战、自由曲线部属于机械凸轮机构从动件运动班律中的多项式运动熄律类.2.1.1, 直线Straight1.ine一等速运动规律、一次项运动般律令式（错误!未定义书签.0中的高于1次项的各项常数为零,则位移方程为1.J得馔!未定义书签.（!未定义书签.借决!未定义书筌.）若整个推

11、程期中从动件均作等速运动,则边界条件为：=0时s=0,=0时$=h,带入式（错误!未定义书锭,。错i吴!未定义书程。）将在推程期从动件的位移方程式及其导数为：借褒!未定义书签f9误!未定义书签.怆倏!未定义书签.）式中,为八轮转角，E0.0.图21中给出了等速运动规律的位移、类速度和类加速度战图,该运动规律用停一升静”类里的凸轮机构时,理论上从动件在行程的始，末位置上有无穷大的加速馁，虽然由于应用在电子凸轮系统中且同服电机本身缘由会将加速度限IM至行限的篇度,似是仍会导致猛烈的冲击刚性冲击）.等速运动的位移曲践是条斜直线，在它及近休止期和远休止期的位移曲践（水平直战）连接处是一个转折点.因此,

12、电纯果纳等速运动规律来实现停-升-停运动规律是不合适的.而是图2义书筌等速运动规律须要在行程的起始郃分和终止部分用其他类型的运动线图推程）规律来代替。2.1.2, ParaboIiC一等加速等餐途运动规神、二次竭动烦律在推程期中，为了避开在从动件的运动起始位时和终点位置产生速度突变，必需采纳两个不同二次项方程式。一个方程式使从动件等加速运动,另一个方程式作等减速运动,构成等加遑等M速运动规律令式篌!未定义书签.0）中的高于2次项的各项常数为零,得运动方程式：I:*Mergeformai（错发!未定义书签，传谀!未定义书签,）I1*MERGEFORMAT传误!朱定义书签.I临谀!未定义书签.1）

13、设两段运动方程式的连接点上凸轮转角为M.=0时30、dSfd=0ts-h.dsd=0,=0时位移$类速度和/d无突变，得等加速段、等减速段运动方程为:等加速段的运动方程式为I等减速段的运动方程式为:错误!未定义书签.（情误!未定义书签错误!未定义书签.）图21中给出植物线运动规律线图,其中於速度曲级在加速段和减速段的连接点上发生转折,类加速度曲线在运动的起始位置.、终止位置及连接点上产生谆定幅度的突变，使从动系统的惯性力引起行双聃度的突变,从而导致所谓的柔性冲击.此类运动规律不宜用于高速运转的凸轮机构周2-1中给出用广网程期的运动规律线图,图为网程加速段的凸轮运动用.程）力从动件按2次项规律运

14、动时，类状度为零值,但是在类加速度突变的位置上，类限度发生无限大突变,运动平松性较差.2.1.3, 3次曲线P。IynOmiC3等欢度运动短律、3次项运动加得3次项运动规律可有两种类型,种是在推程期（成回程期）中采纳单的3次项运动方程式（负等限度运动焜律），另一种是采纳一对具有不同常数和不同系数的运动方程式（正等限度运动规律.在NJRI制器Cam曲线中,3次曲线采纳的是负等氏度运动规律,故在此只介绍负等跃度运动规律.令式（21）中高J3次项的常数为零,得3次项运动嫌律通式*MERGEFoRMAT幡课!未定义书签.(2.1)推程期的边界条件为=。时s=0、dsjd=,p=0时S=h、dsjd=,

15、可求褥运动方程式为：得畏!未定义书签,It媒!未定义书签）图2-1中给出携程期的运动线图.在推程的起始和终止位置仃类加速度突变,其余运动过程无炎加速度突变.图2-1负等趺度运动规律线图（推程）2.1.4, S次曲线PolynomicSt令式2-l）中高5次项的常数均为零，得五次曲战运动Mi律通式为*MERGEFORMAT（暂决未定义书签.3）推程期的边界条件为1.rJ时可求得推程期的运动方程大为:错误!未定义书卷.（2,情误!未定义书签.）图2脩误味定义书签,5次项运动规律线图（推理）中给出运动规律税图，5次项运动规律的类加速度曲线无突变现象.口火帼位较小.内此该类运动设律适用于高速凸轮机构.图2-3!未定义书筌.5次项运动规律线图（推程）2.1.5, 自由曲线FreeCurve、NC2曲线NC2CurveiH前尚未获得自由曲线及NC2曲线的运动方程尤以后如有机会得到该方程式则添加到此处.2.2. 三角函数类型运动规律NJ中