2024.1九上期末——几何综合.docx

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1、2024年1月九上期末一几何综合1 .【东城】27.在AA8C中,AR=AC,ZAC=l20o.。为BC上一点，连接。A,珞浅段。八绕点/）I顿时针旋转6（）得到线段DE.（1）如图1，当点。与点BJR合时，连接AE,交8C干点”，求证；A_1.BC：（2）当以）工。时（图2中8。Vax图3中868）,尸为线段八C的中点,连接EF.在图2,图3中任选一种情况，完成下列问鹿：依题意,补全图形：猜想/八/形的大小，并证明.2 .【西城】27.在4A6C中，NlAc4=900,AC=BC,。0_148于点用.点P在射跷CM上，连接AP.作S_1.AP于点/）.连接作CE1.”干点.作“7/A8交出城

2、CE于点尸.连接用/图1图2备用图（1）当点/在线段CW上时,在图I中补全图形,并出接写出NAnW的度数：（2）当点P在践段CM的延长税上时，利用图2探究戏段。户与AAf之间的数城关系，井证明;（3）取线段M尸的中点K,连接BK,若AC=8.直接写出线段BK的长的最小值.3 .【海淀】27.如图.在AAAC中，AB=AC,.D.E1分别在边AC.HC上，连接OE，/EDC=NB.（1）求证；ED=ECt（2）连接BD.点为8。的中点连接AF.EF.依超速补全图形：若AF1.EF.求BAC的大小.4 .【朝阳】27.己知线段八8和点C,将线段八C绕点八逆时针板转”（aaV9（）,得到线段八。,将

3、线段8C绕点B顺时针旋转180。a.得到线段连接点.F为。的中点,连接AHBF.（1）如图I.点C在戏段AB上，依时意补全图I,直接写出/AFTJ的度数：（2）如图2.点C在规段AB的上方，写出一个”的度数，使褥AP=尸成立，并证明.图25 .【石景山】27.如图，在RtC8中，ZSACfi=900,ZflAC=60.。是边上一点（不与点5JR合且8。彳8人），将战段CO绕点C逆时针旋转60得到段CE,连接。fc：AE.1）求NCAE的度数:（2）F是比的中点，连接AU并延长交CD的廷长线于点G,依应点补全图形.若NG=NACE.用等式表示线段AGAF.AE之间的数量关系.并证明.B6 .【丰

4、台】27.已知在ABC中，AB=AC.Ov8AC90,将线段4：绕点入逆时针旋转得到洸段A。,连接8D,CD.（1）如图1,当NeAC=时，ZlD=（用含有的式子表示）；（2）如图2.当a=90时.连接8。,作NMO的角平分线交8C的延长线于点F.交B。户点.连接OE依题意在图2中补全图形，并求/08C的度数：用等式表示雄段AF,CF,OF之间的数求关系，井证明.7 .【昌平】27.在AASC中,AB=AC,NBAC的,点M为8C的中点，连接AM.点。为线段Cw上一动点，过点/）作。1.8C,JlDE=DM,（点E在Bc的上方），连接A,过点E作AE的垂我交BC边于点F.（1）如图1,当点。为

5、CW的中点时，依阳意补全图形：直接写出BF和DE的数法关系为；（2）当点。在图2的位置时,用等式表示坡段。尸与OE之间的数砥关系，井证明.27题图18 .【通州】27.如图.人AC中，NAC=90.AC=BC,点。在AB的延长线上，取A。的中点F,连结CZXCF.将线段CD绕点C地时针旋转90得到线段CE,连结八BE.（1）依遨意.请补全图形：（2）判断8、CF的数最关系及它们所在口_线的位汽关系，并证明.9 .【房山】27.如图.在等边三角形AfiC中，E.F分别是8C，AC上的点,J1.fiC-CF,AE.BF交于点G.（I）ZAGF=:（2）过点A作Af）BC（点D在AE的右侧X且Af）

6、=BC,连接DG.依题意补全图形：用等式表示我段AG，ZiG与DG的数M关系，并证明.10.【大兴】27.在Z1.48C中./ZMC=90仁点P为BA的延长线上一点.连接PC.以点P为中心,将税段PC顺时付旋转90。得到线段连接BD.（D依题懑补全图形；（2）求证:NACp=/OP8:（3）用等式表示线段BC.BP.BD之间的数粒关系.并证明.】，【门头沟】27.如图，RtBC.NACB=90,CA=CB.过点C在AABC外作射线CP,I1.ZACP=a,点A关干CP的对称点为点O.连接八O.IiD.CD.其中AO,80分别交射线CP干点1.M（1）依题.意补全图形:（2）当a=30时,直接写

7、出NCN8的度数：（3）当0v45时，用等式表示线段8MCM之间的数盘关系，并证明.12 .【燕山】27.如图，AA8C为等边三角形，点M为AB边上一点(不与点A.B重合)，连接CM,过点A作AOCM于点D,将践段A。绕点A顺时针旋转60。得到规段AE,连接8E.依愿意补全图形,直接写出/AE8的大小，并证明：(2)连接ED并延长交8C于点F.用等式表示BF与FC的数处关系，并证明.13 .CJRXl27.在菱形AB8中,/8=60.点是对角线ACr.一点(不与点A或令),点户分别是边A8.A/)上的点，旦/EPF=60,射线尸r，PF分别与OA,/M的廷长税交于点W.N.(1)如图I,若点P

8、与C重合，且小平分/EPA求证：W=Vi(2)连接初八若NASP=45。.BP=M且附不平分N7平.依题章补全图2；用等式表示城段八M,四的致益关系，并证明.14.【密云】27.如图，在Rt3A8C中，NAC8=90,AC=BC.点。为48边上的一点，将城段C。绕点C逆时针旋转90。得到纹网CE.连接ARBE.（1依据睡意，补全图形:（2）直接写出NAC+N8C。的度数：（3）若点F为8。中点，连接CF交AE于点凡用等式我示线段AE与C之间的数所关系，并证明.15.【平谷】27.如图，ABC,AC=BC,ZACB=90o,D为AB边中点，E为AABC外部射镂CD上一点,连接AE.过C作CFJ_AE于E（1）依题意补全图形.（2）找出图中与/EAD相等的角，并证明:（3）连接OF,猜fi!CFD的度数，并证明.