以数感为土让能力生根 论文.docx

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1、以数感为土让素养生根浅谈一年级学生数感培养的实践研究【摘要】随着社会发展，致感对于人的发展愈发重要。而数感问避也已经成为国 内外数学教育研克的热门问超。对于一年级学生，教感的培养显更为至美重要。 为此，在小学数学教学中，教师应该充分利用课本资漉，对已有资漉进行拓展与 改编，联系学生经脸，是学生在活动中发展数感。【关键词】数感：T级;教学对于数感，在以往的教学中并没有引起教前的重视。我们常常认为，只要学 生能够正确的读数、写数、能够比较大小，完成相应计算就可以。很少去有目的 的培养学生用已有的知识去解择身边的事物，用数学的眼光去观察世界，更不会 有懑识的去引导学生观察身边事物的数量规律，用数学的

2、符号去描述、分析和解 择问题。简而言之，学生是为了做题目而学习数学，数感却没有增强。那什么是 数感？怎么培养数感？本文将从数感的中外对比，概念的意义和一年级学生数感 培养的实践研究去论述.一、借力历史，清晰数感概念数感(Number sense)最早由Dantzig T 1954年正式 近几十年来，数感的 教学与研窕问题己经受国内外国家的高度重视。在美国，国家研究委员会(NaIiOn ResearCheoUnCil)于，1989 年,在 Everybody Countsl 中便提到 *4the major objective Ofelementary school mathematics sh

3、ould be to develop number sensed美国的数学教师协会(NCTM, 1989)在其数学课程及评价 标准中更将培养学生数感作为数学教学中的主要目标。2004年4月出版的美国 学校数学教育的原则和标准更是指出,“(数与运算标准)的中心就是培养学生 的数感，历史上，无论是在美国、加拿大，还是在世界上别的国家，数都被认为是数学课程的基石。 这里提到的从学前至十二年级的数学都扎根在这块 基石上。理解数和运算、发展数感和进行熟练的算术运总是小学教育的核心J M在我国，第一次明确提出数感是在全日制义务教育数学课程标准(实验稿) 中，自此，“数感”这个在西方数学教白中并不陌生的词语

4、第一次进入我国义务教 向课程阶段，井成为一个选要概念。它的解释是：“数感主要表现在：理解数的意 义，并能用多种方法来表示数；能在具体的怙境中把握数的相对大小：能用数来 表达和交流信息：能为解决问题而选择适当的算法：能估计运莫的结果，并对结 果的合理性作出解释J从这段话不难看出，在实验稿中并没有对数感进行定义， 而是从学习行为的角度对数感在学习中的表现进行刻画。这样的描述显然是不具 体与明确的。在义务教育数学课程标准（2011年版）也给出的对数感的表述，“数感主要指的关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数 感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系J 这

5、样的描述就显得更为荷练。比较而言，张英宙教师的观点具有高度的概括性， 她指出：数感就是“数量意识”，即能够用数量的意识，考察事物发展的数量规律 （$e不难看出，无论在国内还是国外，对于数感的重:要性在不断加强，那么培养 数感究竟有什么意义？二、连接未来，明确数感意义我们的生活中充满了数，数感不仅仅是为r帮助学生更好的学习数学，更为 重耍的是对r学生未来生活与工作的影响.未来的某一天，学生面对问题时，能 自然的、有意识的使用数字关系和数字模式去思考问题，并努力用数学的方法去 解决问题。建立数感是为了帮助学生更好的用数学思想，不定每个人都要成为数学家， 但要使每个学生都能在定程度上数学的思考。数感

6、更可以帮助学生进行有效的 计算和明确数的概念，是帮助学生将数学与生活联系起来的桥梁，对于学生.创新 能力和实践能力培养，都是至关重要的。只有这样，学生才能有意思的把数量关 系与现实问题联系起来。另外，当今社会各个方面数字化趋势明显，计免机与数学学科的结合，使得 社会数据量化，这使得数学在无时无刻的影响若其他人的日常生活。估算能力做为一种重要的数学方法与思想，对于学生来说也至关重要。学生 掌握估算的方法，对学生分析、判断问题,培养学生思维的灵活性都有着促进 作用。既然数学数感如此或要，那么该如何培养学生数感呢？在一年级教学中，可 以通过三种方式去培养学生数感。三、借助资源，催化数感培养一年级教材

7、中数与计算的内容占J总课时的一半以上.这就要求教师能铭重 视对r学生数感的培养，充分挖掘课本的教学资源，对教材进行拓展和改编，精 心设计教学环节，在日常的教学环节中，帮助学生建立数感，发展数感，增强数 感。（-）在具体的情境中数数建立数感、数来源于数，数数活动本身就是项内容丰富的数学活动，它可以帮助学生 理清数的顺序，数与数之间的关系。而一年级学生的思维以具体直观形象思维为 主，所以学生对于数的认识需要依托具体的情境，才能使学生的生活经验与数学 内容相联系。数的教学，更需要选择适当的情境，让学生在具体的、熟悉的、有 趣的环境中数数，从而建立数感.在数数的活动中，要选择学生熟悉的生活情境，使学生

8、在活动中体会到数数 方法的多样性，同时也使学生感受到选择不同数数方法的筒便性和必要性。要想 使学生一看见图形，就能选择合适的方法去数数，需要学生对数产生无意识反应。4 4444 ” 次G 常丫；图1 图2上述两副图出现在苏教版一（上）认识10以内的数和认识11 20各数h 从图中不难看出，这些都要求学生能绣数出物体的数量。从教材的安排上可以看 出，编者给予学生明显的提升需要学生采取不同的策略进行数数，“两个两个的数” “五个五个数”.当学生从一位数跨越入两位数时，就需要学生自主选择策略去数 数，并产生位值的概念.这些都是让学生感受策略价值的时机.数来源数，对于不同的情境图，采取不同的数数方法，

9、教师需要在教学中将 情境整合,在对比中感受策略的价值。经过长期的积累，学生再遇到这样的问题 时，就有了清晰的数数方法,那么遇到这样的情况，就能直接的采取措施，这也 正是学生数感建立的标准。（二）在计算中发展数感数感是学生终身受用的数学,急识，学生有了数感，就能捕捉到一般问题中的 数学特征，能感受到生活中的数和运算。一年级教材的内容遵循若小到大、由易到难的顺序进行编排。以10、20、IOO 为分界点，逐渐增加运算的兔杂程度.这样的安排固然可以使学生逐步掌握运算 法则，但是也容易使学生感觉到加减法是相互独立的部分，导致学生只能机械性 的计算。因此，在教学安排时，应站在高观点下去把握教材，去体现以数

10、S:关系 为纽带的运算关联，通过开放性的计算练习，培养学生发散性的思维，从而发展 数感。L借助情境图建立模型在苏教版一(上)得数是8的加法和8减几时，学习了 “一图四式”，在 充分理解“加”与“减”的概念后，学生能根据数学情境图，用4个算式表示出 图中意思。在此基础上，引入表示数量关系的图，将具体的实物图抽象成几何图， 用小棒或者长方形表示数量关系，引导学生根据图来理解数量关系，从而在学生 的头脑中建立加减法关系的图像模型，为学生理解加减法之间的关系奠定基础。图3每一种运算都是不孤立存在的.一年级上册求加法里的未知数，课本利用 情境图，并出示了 8+( )=1(),就可以以此为契机，是学生感受

11、到加法与减法的 互逆关系，从而使学生能更为快速的计算出结果。年级学生刚刚接触加法与减法，应适时的沟通加法与减法之间的关系，借 助数量关系的直观图，帮助学生在脑海中建立加法和减法的模型，发展学生数感。2.借助开放式的题目培养数感根据算理，设计开放性题型，让学生在填写的同时，也能关注数字本身的特 长，从而在脑海中建立一些有关联的数字。多种算法的运用，更能不断培养学生 利用以往知识解决新问题的能力。在一年级教学中，常常出现这样一类题型。“口-5=口，看谁填写的算式多”， 学生利用减法的概念，并观察这些算式，从而体会被减数与差之间的关系。在“口 +口=10”中,学生利用分与合的知识，可以感受到一对对凑

12、成10的数字组，从而 方便以后运算.如在学习100以内的加法时，计算25+9就可以让学生充分展示自己的算法. 如：方法：先算25+5=30,再算30+4=34：方法二:先算9+1=10,再算24+10=34： 方法三：先算5+9=14,再算14+20=34；方法四：先算25+10=35,再算35-1=34等。 多种算法都是建立在已有知识经验基础上的，这不仅有助于帮助学生建立算式之 间的内在联系，而且梢助学生.培养发散思维，提高计算的正确率和速度，发展数 感。在不断求异的过程中，式与式的转化中，学生对于数与数之间有了更加敏锐 的直觉，并会把这样的感觉应用实际生活中，发展数感。()在数的交流中发展

13、数感数来源于生活，又服务于生活。数学学习离不开生活经验的支撑，最后也要 为学生生活服务.一年级学生想象力丰富，好胜心强，他们刚刚步入小学，敢r 并且乐参与到课堂活动中。因为，设计有创意，有意思的活动游戏，让学生在 环境中，尽情的展示自己，充分的同学交流，在互相交流中取长补短，互相启发, 发展数感。在学习认识11-20各数3后.可以开展些猜数游戏，让学生用数学的语 言去描述数与数之间的关系，如：抓10根,看谁抓的最接近。仃的同学抓的多 些，有的同学抓得少一些。也可以学生和老师抓小网球，猜猜抓了多少。并是学 生感受老师抓的总比学生多，因为教师的手容量大于学生，所以，每次抓得多。 是学生在抓、估、说

14、、数的过程中，感受学习的乐趣，体会数学与生.活之间的练 习。在游戏过程中，相对把握数的大小，是学生的数感得到充分的发展。总而言之，数感是一个世界性的能力，无论在中国还是外国，对于人的发展 至关筮要，数感的形成并非一日之功，需要教师在教学中不断培养。“随风潜入夜， 涧物细无声”，只有在课堂与生活中，不断渗透，才能让学生的能力得到发展。我 们相信,随着数感的建立与发展，学生的素养一定会得到全面的提升和发展。I Diiniel B.Berch,Mitking sense of number sense Implications for children WiIh nathena（ical disabilities! J!.Journal of Learning Disabilities.2005.38:333-339.2全美数竽板师理事会著.蔡金法等译.美国学校教育的原则和标淮S.北京：人民收有出 版社，2004:32.（3中华人民共和国板育部制定.金日航义务煎杳教学派程标承（实验稿）S.北京邮范大学 出版社,2005.4中华人民共和国依育部制定.义务技有数学课程标* （2011版）S.北京师范.大学.2012.5张夏宙.对全日配义务教育数学浑包标准度金部分的总见J.轨学通报.2005