以本为本引导学生重视教本 论文.docx

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1、以本为本，引导学生重视教本以多边形面积为例搞要：敦本（教材、补充练习、练习与测试）是万源之本，各被各类考试的试题 大部分都是教本超的改编与重组。所以在平时的教学中，教师应该枳极引 导学生空视教本。关键词：课本素材：一起多解：一题多用：兴趣在平时的教学过程中我们经常看到这样的现象：课堂上教师不重视教本，让 教辅资料占满了整个课堂：课后，学生的作业也是完成各类教辅资料上的题目， 师生无视教本素材的存在。长此以往，不仅导致学生不重视教本，也会增加学生. 的学业负担。究其原因,主要是不少地方名校的“小毕考”（小学升初中的考试） 试题难度较大，其中不乏竞赛试题，导致教师认为教本崇材难度小，只侧重于理 解

2、和巩固基础知识，不能很好的应对“小毕考二其实，保本中的很多素材具有典 型性和代表性,给我们留下许多思考的空间,只要我们认真对待，深入思考，这 些素材一定能够成为培养学生数学核心素养的重要我体。作为教师,定要想方 设法引导学生重视教本素,材，提高对教本素材的研究兴趣,深入探究教本素材. 以下是笔者就如何引导学生回归教本所作的一些粗浅尝试，以期抛眩引玉之效. 一、开展i题多解”教学，在培养学生发散思维的过程中激发学生探究教本案材的兴趣。例题1 （苏教版小学数学五年级上册第21页例题10）华丰小学校园里有一块草坪 （如图所示），它的面积是多少平方米X?这道例题是在学生己经学习完长方形、正方形、平行四

3、边形、三角形和梯形等一 些多边形面积的基础上开展的对组合图形面积的研究。常见的方法是耨组合图形 “割”成常见多边形或者将组合图形补成常见的多边形。这也是解决组合图 形面积问题常见的思想方法，即“割补”思想。在教学这道例题时，可以放手让 学生进行解法的探究，经过学生独立思考、小组合作和教师的引导，学生总结出从“割”的视角看，主要有以下三种解法：方法1如图（1）,招这个组合图形分割成一个长方形和梯形。算式：12X4=48 （平方米）,（12+15） （10-4） 2=81 （平方米），48+81=129 （平方米）。方法2如图（2）,将这个组合图形分割成一个长方形和三角形.算式: （15-12）

4、（10-4） 2=9 （平方米），12X10=120 （平方米）, 9+120-129 （平方米）。方法3如图3）,将&个组合图形分割成个梯形和三角形。算式： （4+10） 122=84 （平方米），15 （10-4） 2=45 （平方米）84+45=129 （平方米 ）。从“补”的视角看，主要是将此图形补成一个长方形（如图4）, 方法如下：方法4 15X10=150 （平方米），(4+10) (15-12) 2=21 (平方米), 150-21=129 (平方米)。以上两种视角，教师要及时引导学生归纳出“割”与“补”的异同点，另外，- “一题多解”，一定要让学生进行解法上 的比较，找到最佳解

5、法。二、进行“i题多用”教学，在问题情境的变换过程中促成学生所学知识系统化, 同时展现教本题的魅力所在,增强教本的用力。特级教师万尔遐多年潜心研究题根，他曾风趣地说：“题海战术人笑痴，别人 抓根你抓枝，抓根九九能归一，抓枝遍野怎收拾？课有本，即有根，题根深根连 考根，讲课不把题根展，白人摸象白独神二不管是考试题还是其它教辅资料上的 题目，大部分都源于教本，有的是改编教本题呈现的情境，仃的是对教本题所体 现的思想方法的考查0例题2 （苏教版小学数学五年级上册第15页练一练）用两个完全一样的梯形拼成 一个平行四边形（如图5）,每个梯形的面积是多少平方师米叮本题是学生学习完梯形面积公式后教材给出的一

6、道练习题,解时方法多样，既可 以作为梯形面积公式的应用（如图6）：即S=（上底+卜底）iJ2=40162=320 （平方厘米）也可以作为对本节课推导梯形面积公式过程的回顾，即两个完全一样的梯形拼成个平行四边形，每个梯形面积都是平行四边形面积的半：即S=40X162=320（平方回米）。这道课本题所体现的“整体思想”和“补形”思想贯穿于数学学习 的始终,我们应该变换问题的情境,让学生充分感受教本题的重要性及魅力，进 而在潜移默化中引导学生对教本的重视。变式1将一些小球按照如图（7）所示方式进行接放，第1行摆4个，下面每一行 都比前1行多一个小球，共8行。问：这堆小球一共有多少个？n解决这个问题的

7、方法也比较多，经调直了解，大部分学生都是采取数一数，加一 加的方法进行解决的,也有少部分学生能进行深入思考，发现摆放的图形的裁而 是一个梯形，设想有一模一样的另外一堆小球，将它们摆出如图（8）所示的平行 四边形，解决了问题。变式2万大伯家用78m长的竹调笆在块拈墙的空地上用了 个花【呢如下图9）,这个花圃的面积是多少平方米？本题学生的处理方法也很多，大部分学生利用整体思想进行解题，即（78-30） X302=720 （平方米）；当然也可以采用“补形”思想去解决，如图（10） 所示，解题过程不再赘述。莫让浮云遮望眼，除尽繁华识真颜。变化的是外在的形式，不变的是方法本 身，以上两道变式题在解法上有

8、共同之处，即“补形”这一思想方法，这一思想 方法的根源在教本，所以我们教师在处理教本素材的时候，不能就题论题，浅尝 辄止，而应结合学生的实际情况进行适当引导，在展示教本题魅力的过程中培养 学生的数学核心素养。三、对教本素材进行再加工，形成“小结论”，指导学生解题，在解题过程中感受 教本乃是“万源之本工我们习惯把教本素材中抽象出来的正确的结论叫着“小结论”，各式“小结论” 活及在各类数学竞赛考减中.例题3 （苏教版小学数学练习与测试笫23页）如图（11）所示，在下面的梯形中 找出3组面枳相等的三角形。先找一找，再完成填空。三角形八8。与三角形（）面积相等：三角形Aa）与三角形（）面积相等:三角形

9、AOC与三角形（）面积相等，在讲解完本题后，教师可以根据本班学生的实际情况，对问题进行深入探究，通 过归纳、总结，得到如图12）的“梯形中的蝴蝶定理”：瓦=3;S/S2=S，。这个结论经常出现在各类竞赛中，限于篇幅，在此仅举两例说明其应用。应用1（第13届华罗庚金杯初赛第9题）如图，长方形八8C。的面积是24平方厘米，SADM与ABCN的面积之和是7. 8平方厘米, （）平方闻米。略解在梯形ABeP中，由“蝴蝶定理”知三角形APN的面积与一:角形BCN的面积相等， 因为MW与MCN的面枳之和是7. 8平方厘米, 所以AZW与MPN的面枳和为7. 8平方用米， 即,MW与阳影部分面积和为7.8平

10、方厘米，那么阴影部分PMON的面积是而AADO的面积为长方形面积的工，所以ADO的面枳为6平方厘米，所以阴影4部分面枳为1.8平方顺米。应用2 （第13届“走进美妙的数学花园”青少年解题技能展示赛五年级初赛第9 题如图M,已知长方形A8CD中，）的面积为4, /DE的面积为2,则明 影四边形用8的面积为。略解连接8E，由“梯形蝴蝶定理”知：三角形跳尸的面积与三角形COb的面枳 相等，且乘枳等于三用形/的面枳与三用形8C”的面枳的乘积，所以三角形 BC产的面积为8。所以三角形BC。的面积为12,所以长方形ABC。的面积为24 平方厘米，四边形AE阳的面积是10.,四、整合教本中史料资源，开网学生

11、视野，培养其对教材阅读的兴趣。现代微分儿何葵基人陈省身教授曾经说过：“了解历史的变化是了解这门科学的一个步骤。”所以，我们在平时的教学过程中，可以考虑将适量的适合的数学史 知识引入数学课堂,不仅能开阔学生的视野、增强课堂教学的趣味性,而Jl能够 让学生充分J解数学知识的历史变化过程，知道知识的来龙去脉.在这个过程中 培养学生对教材中数学史知识的阅读兴趣，进而培养学生的数学素养。例题4 （苏教版小学数学五年级上册第10页中的阅读性材料）我国古代数学名著九堂算术中记载了 些常见图形的面积计算方法。如三 角形面积的计算方法是“半广以乘正从”（“广”指三角形的底，“从”指三角形的高）， 也就是用三角形

12、底的一半乘三角形的高。著名数学家刘徽在注文中还用“以盈补亏”的方法（如图）加以说明匚 通过对这个史料的学习，学生.不仅知道了三角形面）公式前古：今一,相承性, 而且从中能够感受到古人的聪慈，在不知不觉中陶冷了学生的思想情操：通过对 图形的观察与学习,更能深刻体会到处理问题的一般方法：运用恰当的数学思想 与方法（“冽补”），将未知转化为已知（三角形转化为长方形），在潜移默化中培 养了学生的数学素养。苏教版小学数学教本中还有很多仃趣的数学史和数学文化素材等待我们教师 去开发、利用.只要我们教师能够做个有心人，积极引导学生去阅读利理解,定 能利用这些素材开阔学生视野、增强学生阅读教本素材的兴趣，培养

13、学生的数学 素养。要让学生重视教本，首先我们教师必须重视教本，这就需要我们教师多下功 夫，在平时多研究教本素材，充分展示教本素材的魅力，激发学生对教本素材的 探究、阅读等兴趣，一定能让学生真正深入到教本的学习中去，既能培养学生的 数学素养，也能使减负增效工作向前迈开一步。分才文址：1林而谷,王林.义务我百数科书效学五年级上卅IxI.2015年06月第2版.江苏：江苏风 瓜敦育出版社，2019.2苏技版小学数学教材场写俎.练习与测试小学妣学五年见上册M. 2018年06月弟3版. 江苏：江荔凤双枇育出版社.2020.3 伟宣，王世坤，王鸣.华罗庚公布少年数学邀请赛1-18届试题和专答汇编M. 2014年 10月扉1版,北京：科学罟及出板社.2017.4杨跃.小学数学奥林匹克比养全英试购.全国或养卷M. 2018年8月第1版.武汉：武汉 科学技术出版社,2019.