概率论与数理统计复习1.docx

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1、概率论与数理统计复习11 .随机事件A,B相互独立，且P(4)=0.85,P(B)=0.8,则P(A-3)=；P(4B)=2 .设二维随机向量(X,Y)服从区域f+y24上的均匀分布，则(X,y)的联合概率密度函数是f(9y)=3 .设随机变量XE(0.5),ME(2X2+1)=X-20200.30.10.220.10.20.14 .设二维随机向量(XJ)的联合分布列为右表,则Py=4=；E(2X+n=5 .设随机变量X、y满足E(Xy)=20,且XN(5,10),Y-E(0.2),则cov(x,y)=6 .如果22(3),12z22-z2(15),则也？7 .设来自正态总体XN(，0.25)

2、容量为25的简单随机样本，测得样本均值元=5,则未知参数的置信度为0.9的置信区间为(其中Z0025=1.96,ZOo$=1.65).8 .若二维随机向量(XJ)的联合概率密度为/(%,y),则PX2=()（八）dxf(x,y)dy(B)J二时)(x,y)dy(C)J：/(Ky)公(D)J：/。,，)公9 .设随机变量XU(d)(力)，且E(X)=4,O(X)=3,则,b满足()（八）a=tb=9(B)a=-lb=9(C)a=-l,b=7(D)a=,b=l10 .设(x)为标准正态分布函数，flA发生X=，“i=l,2,100,且PGA)=O.9,XpX2.、XHx)相互独立,0,其他令y=x

3、+X2+x00,由中心极限定理知y的分布函数Ry)近似于()（八）(y)(B)(2z2)(C)(y-90)11.对于任意两个随机变量X和丫,（八）E(X+7)=E(X)+E(K)(C)D(X-Y)=D(X)-D(Y)则下列等式成立的是(B)D(X+K)=D(X)+D(K)(D)E(XY)=E(X)EQ)12 .设随机变量XN(0,1),求Y=2或y=3X的概率密度函数.13 .设随机变量X的概率密度函数为kx+0x20其他求：(1)常数0(2)D(X);(3)分布函数幻；(4)POX1).14 .将一温度调节器放置在贮存着某种液体的容器内，调节器的温度定在90C,液体的温度X(单位：C)是一个

4、随机变量，且XN(90,0.52).(1)求X小于89.5C的概率；(2)规定液体温度保持在89,9IrC内符合温度要求，求液体温度不符合温度要求的概率.(其中二08413,(2)=0.9772).15 .仓库中放有甲、乙、丙三个厂生产的电子元件，其数量之比为1:2:3,三个厂的次品率分别为2%,3%,4%.现在从仓库中随机抽取一件产品进行检测.(1)求抽到的产品是次品的概率；(2)求该次品是甲厂生产的概率.16 .设总体X的概率密度函数为/(%)=-O，其中夕一1为未0其他知参数，,X2,1.,x”是来自总体X的简单样本，求e的极大似然估计量.17 .设顾客在某银行的服务台等待服务的时间X(单位：分钟)服从参数为2=0.2的指数分布.若某顾客到银行服务台等待服务，每次等待时间超过10分钟还未获得服务他就离开，假设他1个月要到银行等待服务5次，以丫表示1个月内他未等到服务而离开的次数，求：(1)该顾客每次等待未获服务就离开的概率；(2)PY.18 .设二维随机变量(X,y)的联合概率密度0xl,0y1其他求：(I)x、y的边缘概率密度函数，并判断X与y是否相互独立;(2)px+r)