《20.1.1.1平均数》教学设计.docx

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1、分课时教学设计第一课时20.1.1.l平均数教学设计课型新授课4复习课口试卷讲评课口其他课口教学内容分析本节课是人教版八下第二十章数据分析第一节平均数的第一课时。数据分析是统计的重要环节，平均数是衡量一组数据集中趋势的重要统计量，是度量一组数据波动大小的基准，因此学习平均数是学习方差的基础。当一组数据中各个数据重要程度不同时，加权平均数能更好地反映对某些数据的侧重，权反映的是数据的相对重要程度，当一组数据中每个数据的权相同时，加权平均数就是算术平均数。让学生认识权的重要性，渗透平均数与权的统计思想，培养学生的统计观念，逐步学会用数据说话，为后续学习其他统计量积累经验，奠定基础。学习者分析八年级

2、学生之前学习了算术平均数，但对于数的分析停留在单纯的计算阶段，同时活泼好动的天性和理性思维发展起步的心理特征使得对数学的求知欲较强，具有初步自主探究、合作学习的能力.教学目标1 .理解数据的权和加权平均数的概念,体会权的作用；2 .明确加权平均数与算术平均数的关系，掌握加权平均数的计算方法.教学重点加权平均数的概念以及运用加权平均数解决实际问题.教学难点对数据中权的含义及其作用的理解学习活动设计教师活动学生活动环节一：引入新课教师活动1：求下列各组数据的平均数：(1)已知数据:4,6,8；(2)已知数据：3,3,5,5,5,6,6,6,6.解：()无=管=6；学生活动1：通过问题的形式引导学生

3、，为学习新知识打下基础.c一3+3+5+5+5+6+6+6+61.(2)x=5活动意图说明：温故知新，为抓住本节重点、突破难点做知识储备.为本课的学习提供迁移或类比方法.环节二：新知探究教师活动2：学生活动2:学生观察、思考、小组讨论，最后在老师的引导下完成解答过程.(1)如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩(百分制)，从他们的成绩看，应该录取谁？解：根据平均数公式，甲的平均成绩为85+78+85+73=80.254乙的平均成绩为73+8+82+83=94因为甲的平均成绩比乙高，所以应该录取甲(2)如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2：1

4、：3：4的比确定，计算两名应试者的平均成绩(百分制).从他们的成绩看，应该录取谁？甲的平均成绩为:852+78xl+85x3+73x42+1+3+4=79.5乙的平均成绩为:732+80l+823+834CC”：;=80.42+1+3+4显然乙的成绩比甲的高，所以从成绩看，应该录取乙.上述问题是利用平均数的公式计算平均成绩，其中的问题1、一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩(百分制)如下表：每个数据被认为同等重要.而问题（2）是根据实际需要对不同类型的数据赋予与其重要程度相应的比重，其中的2,1,3,4分别称为听、说、读、写四项成绩

5、的权，相应的平均数79.5,80.4分别称为甲和乙的听、说、读、写四项成绩的加权平均数.一般地，若n个数X1,X2,Xn的权分别是W,W2,，Wn,则x1w1+X2W2HFxnwnX=w1+W2HFWn叫做这n个数的加权平均数.权的英文是WCight,有表示数据重要程度的意思.思考：如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？甲的平均成绩为:85X3+78X3+85X2+73X2332+2=80.5乙的平均成绩为:733+803+822+8323+32+2=78.9显然甲的成绩比乙的高，所

6、以从成绩看，应该录取甲.活动意图说明：引导学生探究和理解算术平均数是加权平均数当权重相等时的一种特殊情况，加权平均数的大小不仅与数据的大小有关，而且与权重的大小有关，进一步加深学生对加权平均数的认识。鼓励学生通过合作交流的方法探究和解决疑惑，从而更好地突出重点，突破难点，增加学生探索的广度和深度。环节三：典例精析教师活动3：学生活动3：例1、一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%,计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前85X5O%+95X4O%+95X1O%50%+40%+1

7、0%-解:选手4的最后得分是可=90选手8的最后得分是环=95XSO%+85X4O%+95X1O%50%+40%+10%-=91学生独立思考，举手回答，师生交流心得和方法由上可知选手8获得第一名，选手人获得第二名.例1中两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分,为什么他们最后得分不同呢？从中你能体会到权的作用吗？活动意图说明：止学生上黑板演板，能为其他同学起到引领示范作用，并能及时发现问题规范解题过程。通过对比两问的计算结果，教师充分放手，让学生大胆说出自己的见解，再次体会权对决策的影响，让学生认识权的重要性。及时进行知识整合，归纳解题方法，引导学生从感性认识上升到理性认识，培养学生归纳概

8、括的习惯和能力。板书设计加权平均数的意义数据的权的意义加权平均数公式权的三种表现形式课堂练习【知识技能类作业】必做题：1.数据T,0,3,4,4的平均数是（）.4B.3C.2.5D.22 .若一组数据3、4、5、X、6、7的平均数是5,则X的值是（）.4B.5C.6D.73 .一组数据xi、X2、X3、xX5的平均数是a,则另一组数据2x1+5、2x2+52x3+5、2xi+5、2x+5的平均数是（）.aB.2aC.2a+5D.无法确定选做题：4 .小明参加“建团百年，我为团旗添光彩”主题演讲比赛，其演讲形象、内容、效果三项得分分别是9分、8分、8分.若将三项得分依次按3:4:3的比例确定最终

9、成绩，则小明的最终比赛成绩为分.【综合拓展类作业】5.某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：候选测试成靖（百分制）人面试笔试甲8690乙I92I83如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并按照6：4的比确定成绩，计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？作业设计【知识技能类作业】必做题：1.某住宅小区6月1日6月5日每天用水量情况如图所示，那么这5天平均每天的用水量是（）某住宅小区6月1日6月5日每天用水量统计图I用水地（立方米）3（）P2（）1.J.i.-Vx：o：:：0_I_i_I_I-UI234-1期A.25立方米B

10、.30立方米C.32立方米D.35立方米2 .燕燕超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如表：将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2的比值计入总成绩，则该应聘者的总成绩是（）分.测试项目创新能力综合知识语言表达测试成绩（分数）708092A.77.4B.80.4C.92D.以上都不对选做题3 .如果a与b的平均数是4,那么a+1与b+5的平均数是.4 .某校规定:学生期末总评成绩由卷面成绩、研究性学习成绩、平日研究成绩三部分构成，各部分所占比例如图，小明本学期数学学科三部分成绩分别是90分、80分、85分，则小明的期末数学总评成绩为分.【综合拓展类作业】5 .

11、某校拟招聘一名优秀数学教师，现有甲、乙、丙三名教师入围，三名教师笔试、面试成绩如下表所示，综合成绩按照笔试占60%、面试占40%进行计算，学校录取综合成绩得分最高者，求被录取教师的综合成绩.做薜成竭甲乙丙第试808278面试767478教学反思这节课，大多数学生在课堂上表现积极，并且会有自己的思考，有的同学还能把不同意见发表出来，师生在课堂上的交流活跃，学生的学习兴趣较高.在这种前提下,加权平均数和权的概念的推出就水到渠成了，教学设计也努力体现新课改的新理念,如培养学生数学的思维能力，教会学生从生活中学习数学，课内外结合等等.版权声明21世纪教育网WWW.21C（以下筒称“本网站”）系属深圳市

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