《19.2.3一次函数与与方程、不等式》教学设计.docx

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1、分课时教学设计第一课时1923一次函数与方程、不等式教学设计Ol新授课4复习课口试卷讲评课口其他课口教学内容分析一元一次不等式，一次函数、一元一次不等式的知识是学习本节课的基础。学生知道它们都是刻画现实问题中数量关系的重要模型，但是没有建立这些知识之间的有效联系。另外，学生也已经学习了一次函数和一元一次方程之间的关系，一次函数和一元一次方程之间的关系是本节课学习内容的铺垫和延伸。学习者分析学生已学过一元一次方程和一次不等式的解法以及一次函数的相关知识，但是把它们利用函数图象联系在一起，结合数形结合的思想，来理解它们之间的关系，这对于八年级学生来说，理解起来还是会有点困难，但是在相关知识的学习过

2、程中，学生已经利用-次函数和一元一次不等式解决了一些简单的现实问题，感受到了一次函数和一元一次不等式解决问题的必要性和作用；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。教学目标1.认识一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组之间的联系；2,会根据一次函数图象求解方程（组）和不等式的解（解集）教学重点探究并掌握一次函数与方程（组）、不等式之间的关系.教学难点一次函数与方程、不等式关系的理解.学习活动设计教师活动学生活动环节一：引入新课教师活动1：已知一次函数片2户1,求当函数值y=3,y=0,y=T时，自变量X的

3、值.自变量X的值依次是1,一（T当y3时，2x+l等于几？当y=0,y=-1时，2+l又等于几呢?你能把它们写成一个方程的形式吗？学生活动1：通过问题的形式引导学生，为学习新知识打下基础.可以写成2x+l=3,2x+l=0,2x+l=-l的形式，就变成了一元一次方程.也就是说当一个一次函数y=kx+b,只要确定了y的值，它就变成了一个一元一次方程，每一个一元一次方程都可以看成是一次函数的一种具体情况.活动意图说明,温故知新，为抓住本节重点、突破难点做知识储备.为本课的学习提供迁移或类比方法.环节二：新知探究教师活动2：下面3个方程有什么共同点和不同点？(1)2x+1=3；(2)2x+1=0；(

4、3)2x+1=-1.共同点：等号左边都是2户1.不同点：等号右边不同，分别是3、0、-1.你能从函数的角度对解这3个方程进行解释吗？从函数的角度看，解这3个方程相当于在一次函数y=2x+l的函数值分别为3、0、-1时，求自变量X的值.扩或者说，在直线y=2x+l上取纵坐标分别为3,0,-1的点，看它们的横坐标分别为多少.因为任何一个以X为未知数的一元一次方程都可以变形为x+b=0(W0)的形式，所以解一元一次方程相当于在某个一次函数y=x+b的函数值为。时，求自变量X的值.ax+b=00)解得：T学生活动2：学生观察、思考、小组讨论，最后在老师的引导下完成解答过程.由于任何一元一次不等式都可以

5、转化为a+bO或ax+b3v*2归纳总结：从数的角度看：求ax+bO或ax+bV0（aW0）的解，也就是求X为何值时y=ax+b的值大于0或小于0.从形的角度看：求a+bO或ax+bVO（a度0）的解,也就是求直线y=ax+b在X轴上方或下方部分所有点的横坐标满足的条件.活动意图说明：在教学的过程中，学生是教学的主体，所以发挥学生的主动性相当重要.本节课是在一次函数的基础上教学的，是对学生学习的又一次综合与扩展.课堂教学充分体现了新课标的教学理念：教师为主导、学生为主体，把课堂还给学生.环节四：新知讲解学生活动4：教师活动4：问题：1号探测气球从海拔5m处出发，以lm/min的速度上升.与此同

6、时，2号探测气球从海拔15m处出教师引导学生类比一次函数与一元一次方程的关系，结合两个一次函数的图象，探求与二元一次方程组之间的关系.最后，教师帮助学生总结.发，以0.5mmin的速度上升.两个气球都上升了Ih.（1）用式子分别表示两个气球所在位置的海拔y（单位：m）关于上升时间x（单位：min）的函数关系.OI号2号OOO分析：气球上升时间满足0WxW60对于1号气球，y关于X的函数解析式为y=X+5；对于2号气球，y关于X的函数解析式为y=0.5x+15.(2)在某个时刻两个气球能否位于同一个高度？若能，这时气球上升了多长时间，位于什么高度？分析：在某时刻两个气球位于同一高度，就是说对于%

7、的某个值(0x60),函数y=x+5和y=0.5x+15有相同的值y如能求出这个X和力则问题得到解决.由此容易想到解二元一次方程组y=x+5p11(x-y=-5Iy=0.5%+151(0.5x-y=-15三g=25我们也可以用一次函数的图象解释上述问题的解答.如图，在同一直角坐标系中，画出一次函数y=x+5和y=0.5x+15的图象，这两直线的交点坐标为(20,25),这也说明当上升20min时，两气球都位于海拔25m的高度.这就是说，当上升20min时，两个气球都位于海拔25m的高度.一般地，因为每个含有未知数X和y的二元一次方程，都可以改写为y=kx+b(k,b是常数，kWO)的形式，所以

8、每个这样的方程都对应一个一次函数，于是也对应一条直线.这条直线上每个点的坐标(x,y)都是这个二元一次方程的解.归纳总结：由上可知，由含有未知数X和V的两个二元一次方程组成的每个二元一次方程组，都对应两个次函数，于是也对应两条直线.(k1x+bl0k10)rx=x1lk2x+b2=0(kz0)畔付y=yl)（A）BZ1.7C-次方曙蛆的H数:（二元一次方工形：（网条目gwa）线交点的坐标）活动意图说明：通过类比一次函数与一元一次方程，分另I一次函数之间的关系，进一步开拓学生的思维，感受数形想的应用价值.从数和形两个角度分析二元一次方程组与,结合思想以及分类讨论思想，体会数学思板书设计1. 一次

9、函数与一元一次方程2. 一次函数与一元一次不等式3. 一次函数与二元一次方程（组）课堂练习【知识技能类作业】必做题：1.已知方程kx+b=O的解是x=3,则函数y=kx+b的图象可能是（）/1.K.cXdzSX1ABCD2 .若直线y=ax+b过点A（0,2）和点B（-3,0）,则方程ax+b=0的解是（）.x=2B.x=0C.x=-lD.x=-33 .若直线y=kx+3经过点呜0）,则不等式kx+320的解集是（）O注Bx咛C,x-D.x/4 .若直线y=x+a与直线y=x+b的交点坐标为（2,8）,则ab的值为（）A.2B.4C.6D.8选做题：5 .根据图象信息填空：方程组?二黑的解是；

10、(2)不等式ax+b3x+10的解集是()J匕X91FA.X5C.X-5D.x25选做题4 .已知直线X-2y=-k+6和直线x+3y=4k+1,若它们的交点在第四象限.(1)求k的取值范围；(2)若k为非负整数，求出函数X-2y=-k+6所有解析式.【综合拓展类作业】5 .已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1,-5),且与函数ygx+l的图象相交于点(,a).(1)求a的值；(2)求0kx+b4x+l的正整数解.教学反思这节课借助信息技术和有效的课堂导入让课堂后续教学顺利开展，快速将学生代入到课堂中，唤醒学生的学习意识，启发学生的思维，培育学生的兴趣。所以，在初中数学课堂中，教师可以运

11、用生动、幽默的语言集中学生注意力，运用信息技术，有助于培养学生的数学思维能力，从特殊问题到一般规律，逐步通过自己的发现、探究去思考数学、学习数学。版权声明21世纪教育网WWW.21C（以下筒称“本网站”）系属深圳市二一教育科技有限责任公司（以下简称“本公司”）旗下网站，为维护本公司合法权益，现依据相关法律法规作出如下郑重声明：一、本网站上所有原创内容，由本公司依据相关法律法规，安排专项经费，运营规划，组织名校名师创作完成的全部原创作品，著作权归属本公司所有.二、经由网站用户上传至本网站的试卷、教案、课件、学案等内容，由本公司独家享有信息网络传播权，其作品仅代表作者本人观点，本网站不保证其内容的

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