人教版九上第二十一章一元二次方程第2讲_配方法（无答案）.docx

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1、初中九年级数学上册第2讲：配方法-：知识点讲解知识点一：用直接降次法解一元二次方程直接降次法：依据平方根的意义直接将一元二次方程“降次”转化为一元一次方程步骤：1 .将方程转化为2=P(或(nr+)2=p)的形式2 .分三种情况降次求解：当0时，玉=-p,X2=ypQ当P=O时，=4=0Q当0时，方程无实数根例1：解以下方程知识点二：用配方法解一元二次方程配方法：通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法步骤：1 .一移：将常数项移到方程等号的右边2 .二除：如果二次项系数不是1,将方程两边同时除以二次项系数，将其化为13 .三配：方程两边都加上一次项系数一半的平方，将方程左边配成

2、完全平方的形式4 .四开：如果方程的右边是一个非负数，就可以用直接降次法解方程；如果是一个负数，那么原方程无实数根例2：用配方法解以下方程：二：知识点复习知识点一：用直接降次法解一元二次方程1.用直接开平方法解以下一元二次方程，其中无解的方程为()0C.广+4=0D.-xz+3=0)B.(x+4)2=15D.(-4)2=15A.z-l=0B.广2 .方程(x+5)2=1的解为o3 .解方程：2(3x-1)2=8知识点二：用配方法解一元二次方程4 .一元二次方程/一8工一1二0配方后可变形为(A.(4)2=17C.(-4)2=175 .用配方法解一元二次方程d+6=l时，应该在等式两边都加上O6

3、 .将一元二次方程V-2x-4=0用配方法化为(x+0)2=b的形式为,所以方程的根为O7 .用配方法解以下方程三：题型分析题型一：用直接降次法或配方法解一元二次方程例1：解方程：题型二：利用配方法求最值例2：当X为何值时，代数式2dT6x+5有最小值，最小值是多少？四：习题1：选择题1)把方程d+4x+l=0配方成(x+p)2+q=0的行驶后，+q2的值是()A.41B.14C.13D.72)3)方程f-6+q=0可以配方成(-p)2=7的形式，那么/-6+q=2配方正确的选项是(A.(X-Py=5B.(x-p)2=9C.(x-p+2)2=9D.(x-p+2)2=5方程9-4=0的解为()A

4、.2B.-2C.2D.44)用配方法解方程/-8x+15=0的过程中，配方正确的选项是(A.8x(4)=1B.C.(x+4)2=1D.)x2-8x+(-4)2=31(x-4)2=-115)用配方法解方程d+2x-l=0时，配方结果正确的选项是(A.(x2)2=2B.C.(x+2)2=3D.)(x+l)2=2(x+l)2=36)为，是一元二次方程3(x-l)2=15的两个解，且玉，以下说法正确的选项是()7）如以下图是一个简单的数值运算程序，那么输入的X的值为（）A.3或-3B.4或-2C.1或3D.272：填空题8）小明用直接降次法解方程（工一4）2=（5-21）2时，得出一元一次方程x-4=

5、5-2x,那么他漏掉的另一个方程为O9）小明设计了一个魔术盒，当任意实数对（。，b）进入其中时，会得到一个新的实数/2+3。假设将实数对（x,-2%）放入其中，得到-1,那么X=。10）把方程f+4x+l=0配方成（x+m）2=n的形式，配方后所得方程是11）方程/-3=0的根是.12）将一元二次方程/+4x-2=0化为（x+i）2=b的形式，其中。，匕是常数，那么ya2-b2=O13）一元二次方程f+6x+=0可以配方成（x+m）2=5,那么以加，为两边长的等腰三角形的周长为O3：解答题14）根据要求，解答以下问题解以下方程（直接写出方程的解即可）a.方程f-2+l=0的解为。b.方程次2一3%+2=0的解为OC.方程为2-4x+3=（）的解为O根据以上方程特征及其解的特征，请猜测：a.方程f-9+8=0的解为ob.关于X的方程的解为X=I,x2=n请用配方法解方程f-9+8=0,以验证猜测结论的正确性