4、27:函数的综合应用.docx
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1、佳绩教化特性化学员全方位辅导教案老师姓名程俊英学员姓名陈紫妍上课时间2010.4.27学科数学年级高三教材版本人教版阶段第()周视察期:维护期口本人课时统计第(6)课时共(22.5)课时课题名称必数的综合应用课时安排需(2)课时上课时间18:3020:30教学目标同步教学学问内容函数的相关学问特性化学习问题解决针对不同的问题敏捷解题教学重点函数与方程、不等式、数列、三角的相结合的问题教学难点在题目中如何去敏捷解决各种学问相互结合的问题教学过程老师活动学生活动困教的综合应用一.函数综合问题1 .函数内容本身的相互综合,包括概念、性质、图象及几种基本初等函数的综合问题2 .函数与方程、不等式的综合
2、问题3 .函数与数列、三角的综合问题4 .函数与几何数列、三角的综合问题5 .函数在实际应用(上一节)的综合问题二、举例剖析函数的性质综合例1.书P32例2变式一:已知奇函数/()满意F(X+2)=-(x),毋(0,l)时(x)=2贝(logJ8)的值为。2解:.f(x+2)=一/(X).f(x)=-于(X+2)=f(x+4)函数与几何例3.若f(X)是R上的减函数,且f(X)的图象经过点A(0,3)和5(3,-1),则不等式f(x+1)-12的解集2)引导学生一起探讨函数可与那些学问点相结合可作为高考的考点函数与方程、不等式例4.书P33例3函数与数列例5.书P32例1(备)变式一:设函数y
3、=log2N*)(1)n-l,2,3时,把已知函数的图象和直线y-1的交点横坐标依次记为a,a2,a3,an,,求证:a+a2+a3+anl;(2)对于每一个n值,设AmBn为已知函数图象上与X轴距离为1的两点,求证:n取随意一个正整数时,以AnBn为直径的圆都与一条定直线相切,求出这条定直线和切点坐标.1Iy=I解:(I)原函数化为丁=一1.k)g2%,则4I1,得X=(2),即?=-nPj=-log11x22nIn-(1-)29w1。+%+1bc,且f(l)=0,证明f(x)的图象与X轴有2个交点;(2)在的条件下,是否存在mR,使池f(m)=-a成立时,f(m+3)为正数,若存在,证明你
4、的结论,若不存在,说明理由.(3)若对Xl,X2凡班1V/J(%1)W/(X2),方程府2个不等实木例题分析时留意分析的过程和方法,引人函数的相关性质来解题I证明必有一个根属于(xl,x2)-解:(1)./(1)=a+h+c=()且ahc,:.aO且C0,.,.f(x)的图象与X轴有两个交点.(2)v/(1)=0,.1为f(X)=O的一个根,由韦达定理知另一根为QC:.aO且C0,-OI?c,b=-a-c,aa则(m-)(w-1)=-t0.w+3-2+3=1aaa./(x)在(1,+8)单调递增,./(w3)/=0,即存在这样的m使011+3)0令g(x)=/(x)-(x1)+/(x2),则g
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- 27 函数 综合 应用