第十九章一次函数 章末复习小结（3）综合运用 教学设计.docx

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1、第十九章章末复习小结（3）综合运用教学设计教学目标1 .复习巩固函数相关的概念、一次函数的图象与性质及其应用.2 .经历从实际问题中得到函数思想和关系式的过程,发展学生的数学应用能力.3 .运用数学函数知识解决实际问题，体会数学的价值，提高学习兴趣.教学重点一次函数的定义，图象和性质的应用.教学难点运用函数思想解决生产、生活中的实际问题.教学过程题型一：函数的有关概念及三种表示方法1.下列各图中,2.用仪器匀速向如图容器中注水,直到注满为止.用t表示注水时间，y表示水面的高度，下列图象适合表示y与t的对应关系的是（C)质量x（千克）123456总价y（元）1530456075903.某商店出售

2、一种瓜子，瓜子每千克15元，请你根据所给条件完成下表:列出总价y与出售的瓜子质量X的函数表达式：y=15x4.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）（yV20）与所挂物体的质量x（kg）之间有下面的关系:O12345WCmIO10.51111.51212.5下列说法不正确的是（D）A.X是自变量，y是X的函数B.弹簧不挂重物时的长度为10cmC.所挂物体的质量每增加1kg,弹簧的长度增加0.5cmD.所挂物体的质量为7kg时，弹簧的长度为13cm题型二：函数图象的应用5 .小明从家中走20分钟到离家900米的公园，与朋友聊天10分钟后，用15分钟返回家中.下面图形表示小明离家时间X（

3、分钟）与离家距离y（米）之间的关系是（D）6 .王强和李明相约在某公交车站一起乘车去学校，王强从家出发先步行到车站，等李明到了后两人一起乘公共汽车回到学校.图中折线表示王强离开家的路程y（千米）和所用的时间x（分）之间的函数关系.下列说法错误的是（C）A.王强从家到公共汽车站步行了2千米B.王强在公共汽车站等小明用了10分钟C.公交车的平均速度是34千米/小时D.王强乘公交车用了30分钟7 .龟兔赛跑之后，输了比赛的兔子决定和乌龟再赛一场.图中的函数图象表示了龟兔再次赛跑的过程（表示从起点出发所走的时间，yl,y2分别表示兔子与乌龟所走的路程）.下列说法错误的是（A.兔子和乌龟比赛路程是500

4、米8 .中途，兔子比乌龟多休息了35分钟C.兔子比乌龟多走了50米D.比赛结果，兔子比乌龟早5分钟到达终点题型三：一次函数的图象与性质8 .已知函数y=(2m+l)x+m-3；(1)若该函数是正比例函数，求m的值;解：(1)函数是正比例函数，m-3=0,且2m+l0,解得m=3；(2)若函数的图象平行直线y=3x-3,求m的值;(2) Y函数的图象平行于直线y=3x-3,2m+l=3,解得m=l：(3)若这个函数是一次函数，且y随着X的增大而减小，求m的取值范围；(3) Ty随着X的增大而减小，2m+lkx+b题型五：一次函数的应用12 .某地长途汽车客运公司规定每位旅客可随身携带一定质量的行

5、李，如果超出规定，则需要购买行李票，行李票y（元）是行李质量x（kg）的一次函数，其图象如图，则每位旅客最多可免费携带行李的质量为(B)A.20kgB.30kgC.40kgD.50kg13.一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米，如图是油箱内剩余油量y（升）关于加满油后已行驶的路程x（千米）的函数图象.（1）根据图象，直接写出汽车行驶400千米时油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱内的油量；解：（1）由图象可知，汽车行驶400千米时油箱内的剩余油量为30升, 行驶时的耗油量为0.1升/千米， 汽车行驶400千米时耗油4000.1=40（升）， 加满油时油箱内的油量是40+30=70（升）.30

6、=400k+bk=-0.1b=70解得b=70（2）求y关于X的函数解析式，并计算该汽车在剩余油量为5升时已行驶的路程.设y=kx+b(kWO),把(0,70),(400,30)两点分别代入可得:y=-0.lx70.当y=-0.lx+70=5时，解得x=650,y关于X的函数解析式为y=-0.lx+70,该汽车在剩余油量为5升时己行驶的路程为650千米.14.某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书的租书金额y（元）与租书时间X（天）之间的关系如图所示.（1）分别写出使用会员卡和租书卡的租书金额yl（元），y2（元）与租书时间x（天）之间的函数解析式.解：（Dyl=O.3x+20,y2=0.5x；(2)若两种卡租书的使用期限均为一年，则在这一年中如何选取这两种租书方式比较划算？(2)令yl=y2,即O.3x+20=0.5x,解得X=IO0,，当OVXV100时，使用租书卡比较划算；当X=100时，选择两种卡费用一样；当x100时，使用会员卡比较划算.四、课堂小结谈谈你本节课的收获.五、作业布置见精准作业布置单.六、板书设计章末复习小结(3)右边板书1 .函数的概念与表示方法.部分练习题板书2 .函数的图象的应用.3 .一次函数的图象与性质.4 .一次函数与方程、不等式.5 .一次函数的应用.