第十四章 整式的乘法与因式分解 综合素质评价卷（含答案）.docx

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1、第十四章侬合素质评价八年级数学上(R版)时间：90分钟满分：120分一、选择题(每题3分，共30分)1 .下列运算正确的是()B.(a2)3=5D.a5a3=2A././=8C.-d1ab=-a,b2 .一颗人造地球卫星的速度是2.88x104千米/时，一架喷气式飞机的速度为1.8x103千米/时，这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的()A.4倍B.8倍C.16倍D.20倍3 .关于代数式3+1),下列说法正确的是()A.3+1)的值一定是0B.3+1)的值一定是1C.当0时，(+1)的值是1D.当-1时，(。+1)的值是14 .已知单项式3x2y3与一2孙2的积为振力那么加一=()

2、A.-11B.5C.1D.-15 .为了应用平方差公式计算(4b+c)3+8C),必须先适当变形，下列变形中，正确的是()A.(a-c)-b(ac)bB.(ab)+c(a-b)cC.a-(b-c)(ac)bD.a-(b-c)a-(b-c)6 .若(x+M(2+r+l)的展开式中常数项为一2,且不含/项，则展开式中的一次项系数为()A.-2B.2C.3D.-37 .已知m2=3+，2=3m+4,mnt则Zn2+2“+/的值为()A.9B.6C.4D.无法确定8.(2024聊城东昌中学教育集团月考)下列因式分解正确的是()A.28/=2(1+2)(1一2。)B.4x2-4xy+1=(2x+1)2C

3、.x2-2=(x1)2D.x24y2=(x+4y)(x-4y)9. 某厂原来生产一种边长为。厘米的正方形地砖，现将地砖的一边扩大2厘米,另一边缩短2厘米，改成长方形地砖，若材料的成本价为每平方厘米8元，则这种长方形地砖每块的材料成本价与正方形地砖相比()A.增加了4b元B.增加了2ab元C,减少了4b元D.减少了2ab元10. 现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图，已知点”为AE的中点，连接FH,将乙纸片放到甲的内部得到图，已知甲、乙两个正方形边长之和为8,图的阴影部分面积为6,则图的阴影部分面积为()A.3B.19C.21D.28二、填空题(每题3分，共18分)11. (202

4、4太原晋源区月考)已知2,=a,2n=bim,n为正整数，则23w,+411=.12. 三个连续奇数，中间一个是总则这三个数的积为.13. 一个多项式4x3y-M可以分解因式得4xy(x2-y2+W),那么M等于.14. 若25x2+1加上一个单项式能成为一个完全平方式，则这个单项式是.(写一个即可)15. (2024沈阳南昌初级中学月考)小明将(2023x+2024)2展开后得到axr+bx+0,小李将(2024x+2023)2展开后得到。以2+历r+c2,若两人计算过程无误,则a-az的值为.16. 若(6一x)3=o+x+2X2+33,贝!)(40+02)2-(0+43)2的值为.三、解

5、答题(共8小题，满分72分)17. (8分)分解因式：(l)x3-25x;(2)zw-4w114w.18. (8分)先化简，再求值：(m2n)(m2n)(11n)2n(m3n)Qw,其中加，n满足(2/7严一)3=8,5.19. (8分)(2024无锡水秀中学期中)已知7加=4,7n=5,70,当X=-2时，2+4x+6有最小值，最小值是2.根据阅读材料用配方法解决下列问题：(1)分解因式：加24机一5；(2)求代数式f一6x+12的最小值；.值(填“大”或“小”)，这(3)若y=f+2x3,当X=时，y有最.个值是;(4)当,b,C分别为的三边长，且满足片+辰+，一6-10Z?6c+43=0

6、时，判断AABC的形状并说明理由.答案一、1.C2.C3.D4.A5. D【点方法】此题主要考查了平方差公式的特点：两个数的和乘以两个数的差，解题的关键是分别找出两个括号中符号相同的和符号不同的项.6. D点拨：(xw)(x2wx1)=xi+nx1+x+nr-mnx+m=3+(zmi)x2(11hi)x+m.Y展开式中常数项为一2,且不含X2项，m=-2,m+=0,，=2,.*.inn+1=-3.7. A点拨：,2=3+4,n2=3m+a1m2=311-3mf.*.(m)(?Wn)3(m)=0；(加)(加+3)=0,9mn,.w+?+3Om-n=-3,，m1-2mn+n2=(m+n)2=(-3

7、)2=9.8. A9. C点拨：根据题意，得每块正方形地砖的面积为，平方厘米，每块长方形地砖的面积为3+2)(-2)=/4(平方厘米)，每块长方形地砖的面积比正方形地砖减少了4平方厘米，因此这种长方形地砖每块的材料成本价与正方形地砖相比，减少了4b元.10. B点拨：设甲正方形边长为X,乙正方形边长为y,则Ao=X,EF=y,AE=x+y=S,.(x+y)2=64,即x2+y2+2xy=64,Y点”为AE的中点，.AH=EH=4,题图的阴影部分面积=(xy)2=x2+y2-2Xy=6,(x+y)2+(-y)2=2(x2+j2)=64+6=70,.2+y2=35,题图的阴影部分面积=x2+J2x

8、4；X4y=2+y22(x+y)=352X8=19.二、ll.03Z?412.K-4Z13.4y3-42y214.10或一10X或竿？或一25/或-1)点拨：25/是平方项时，25x10x+l=(5xl,可添加的项是IOX或一IO尤25f是乘积二倍项时，竽N+25f+=(我+I?,可添加的项是牛？.完全平方式是单项式时，可添加的项是一25/或-1.综上所述，可添加的项是IQX或一10X或竽d或25f或一1.15, -4047点拨：根据题意得0=20232,a2=2Q242f。1一。2=2023220242=(2023+2024)X(20232024)=-4047.16, 1点拨：(啦一)3=o

9、+x+22+3A3,若令X=1,则如+i+2+3=(6-1)3;若令X=1,则加一41+。243=(啦+1)3,所以(o+aif-(a+ay)2=(ao+a2+a-a3)(ao+a2aa3)=(2-1)3(2+D3=(2-l)(2+l)3三、17.解：（1）原式=Xa2-25）=X(X-5)(x+5).(2)原式=(M4n+4)=(加一2)2.18.解：原式=(/今？+/27+/加+32)4_&2=4m6nt满足(2。+)3=8。3尸5,.8q393(加+)=8。3615,3m=3,43(机+)=15.解得m=f=4,则原式=4义16X4=4-24=-20.19.解：雁=(7呼,7w,=4,7

10、3m=43=64.Jn.IPf+=)2,7w=4,7=5,7P=80,一+4X8064,7-25-5,(3)p=2m+点拨：V7w=4,7=5,7，=80,80=165=425,.7ij=(lm)27t=l2m+n,p=2m+n.20 .解：(I)A=Fa+2y,x2y)=(x2y)(-2y)=x24y2.B=F(4y,x2y)=4y(-2y)=4jy-8)2.(2)AB=x2-4)-(4盯8y2)=x2-4xy4y2=(x-2y)2.V(-2y)20,.A2R21 .解：(I)：甲抄错了。的符号，；.计算结果为(x)(2x+0)=2x2+(-2+b)x-ab=2x2lx+3t；2ab=7,ab=3.乙漏抄了第二个多项式中X的系数，.计算结果为(x+)(x+0)=x2+(+b)x+0=x2+2-3,.-l-b=2,ab=-3,(-2+b)(+b)=-7X2=-14.-2a+b=-7f(2)由(1)可知,cO2,4=3,解得，1IZ?=-1.正确的计算结果为(x+3)(2-l)=2x2+5x3.22.解：(1)(bp=(+b)2-4b(2)由(1)可得(加一)2=(m+”)24机.*m+n=-2,机=3