第十一章 三角形 综合素质评价卷（含答案）.docx

《第十一章 三角形 综合素质评价卷（含答案）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第十一章 三角形 综合素质评价卷（含答案）.docx（9页珍藏版）》请在优知文库上搜索。

1、第-一章饯合素质评价八年级数学上（R版）时间：90分钟满分：120分一、选择题（每题3分，共30分）1. 如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的（）A.全等形B.稳定性C.灵活性D.对称性2. 如图表示三角形的分类，则A表示的是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.三边都不相等的三角形3. 如图，在AABC中，边AB上的高是（）A.ADB.GEC.CHD.EF4. 如图，为估计池塘两岸A,8间的距离，小明在池塘一侧选取了一点。，测得OA=16m,OB=12m,那么A,8间的距离不可能是（）A.5mB.15mC.20mD.30m5. （2023北京顺义区模拟

2、）若一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（）A.三角形B.六边形C.五边形D.四边形6. 一个正多边形的内角和是1260。，则这个正多边形的一个外角等于（）A.60oB.45oC.40oD.727. （2024北京大兴区月考）在锐角三角形ABC中，ZA=50,则NB的取值范围A.0oZB90oB.40oZB90oC.40oZB90oD.40oZB130o8. 如图，两面镜子48,BC的夹角为a,当光线经过镜子后反射，N1=N2,9. 如图，已知在AABC中，ZA=40o,将一块直角三角板放在AABC上，使三角板的两条直角边分别经过B,C,直角顶点。落在AABC的内部，则NA8。+ZA

3、CD=()A.50oB.60C.90oD.4010. （2023南京秦淮区模拟）如图，的角平分线CZ相交于点F,ZA=90o,EG/BCt且CG_1.EG于点G,下列结论：NCEG=2NOC3；NDFB=，CGE；ZADC=ZGCD；CA平分NBCG其中正确的结论是A.B.C.D.二、填空题（每题3分，共18分）11. ABC,若NA+NC=2NB,则/3=.12. 若,b,C满足38）2+|65|十匕-10|=0,则以,b,c为边长（填“能”或“不能”）构成三角形，若能构成三角形，则此三角形的周长为.13. 如图，BP是NABC的平分线，CP是NACM的平分线，如果NA8P=20。，ZACP

4、=50,则NP=/BfxCbCM（第13题）B,（第14题）14. （2024南昌三中开学考）如图，把一张长方形纸片ABCO沿Er折叠后，点A落在CD边上的点H处，点B落在点S处，若/2=40。，则NI的度数为15. 如图，分别以四边形的四个顶点为圆心，以2cm为半径作圆，则图中阴影部分面积为Cm2（结果用含兀的式子表示）.（第15题）CD（第16题）16. 一个正三角形和一副三角板（分别含30。和45。）摆放成如图所示的形状，且AB/CD,则Nl+N2=.三、解答题（共8小题，满分72分）17. （8分）在AABC中，已知NA：ZB：ZC=I：2：7,求ZkABC三个内角的度数.18. （8

5、分）（2024周口期末）一块板材如图所示，测得N5=90。，ZA=20o,ZC=35。，根据需要NAoC为140。，师傅说板材不符合要求且只能改动NA,则可将NA增加或减少多少度？19. （8分）（2024北京海淀外国语实验学校期中）如图，在AABC中，ZB=30o,AD是BC边上的高线，NoA=40。，AE平分NBAC,求NACB的度数.20. （8分）如图，ABC,A3=10cm,AC=6cm,。是BC的中点，E点在边A8上.若AB。E的周长与四边形ACZ）E的周长相等，求线段AE的长.21. （8分）如图，C。AR/CDE=/BAF,AB1.BC,NC=I20。，NE=80。,试求N尸的

6、度数.22. （10分）如图，AEiBE分别是NoACNCB。的平分线，它们相交于点E,AE与5。相交于点尸，与AC相交于点G.写出NGN。与NE的等量关系，并证明.（要写出每一步的依据）AE23. （10分）研究一个问题：多边形的一个外角与它不相邻的内角之和具有怎样的数量关系？【回顾】如图，请直接写出NACQ与NA,NB之间的数量关系：；【探究】如图，NoCE是四边形ABCQ的外角，求证：ZDCE=ZA+ZB+ZD-180；【结论】若边形5N3,且为正整数）的一个外角为x。，与其不相邻的内角之和为y。，则x,y与八之间的数量关系是.24. （12分）在AABC中，NBAC=,点。在边Ae所在

7、的直线上，作OE垂直直线5C,垂足为EBM为AABC的角平分线，NAoE的平分线交直线BC于点G.（1）如图，延长AB交OG的延长线于点F,若BM/DG,NF=30。.AABC=；求证：AC-1.AB；如图，当a90。，QG与的反向延长线交于点”，用含的代数式表示ZBHD=；(3)当点。在直线Ae上移动时，若射线OG与射线相交，设交点为M直接写出NBNQ与a的关系式.答案一、1.B2.D3.C4.D5.D6.C7.B8.C9.A10.C二、11.60o12.能；2313.3014.115o5A1116. 75o【点拨】如图，连接AGYABCD,：.ZBAC+ZACD=180. ZBAG=30o

8、,ZECD=60, ZEAC+NAC=180。-30。-60。=90。. NAEC=90。.又NCEz)=60。，ZGEF=180-90-60=30.同理NEG/=180。一21-90。=90。一/1,ZGFE=180-45-Z2=135-Z2.VZGEF+ZEGF+ZGFf=180o,30o+90o-Zl+135o-Z2=180,解得Nl+N2=75.三、17.解：VZA：NB:NC=I：2：7, ,设NA=%则NB=Zr,ZC=Ix9由题意得，x+2x+7x=180o,解得X=18。,则2x=36,7=126o. ZA的度数是18o,ZB的度数是36o,ZC的度数是126.18 .解：延长

9、Co交A3于点,VZADC=ZA+ZCEAfZCEA=ZB+ZCt：.ZADC=ZA+ZB+ZC.VZB=90o,ZA=20ofNC=35。，ZADC=20o+90o+35=145.;根据需要NAZ)C为140o,.145o-140o=5o.即可将NA减少5。.19 .解：YAO是BC边上的高线，NAQ8=90o.ZBAD=180o-ZADB-ZB=180-90-30=60.：/BAE=ZBAD-NoAE=60。-40。=20。.又TAE平分N84C,：NBAC=2ZBAE=2X20=40。.在aABC中，N5=30。，ZBAC=AOo9：.ZACB=180o-ZB-ZBAC=180。-30。

10、-40。=110.20 .解：由题图可知&)E的周长=8+8。+。,四边形ACDE的周长=AE+AC+DC+DE.又ABDE的周长与四边形ACDE的周长相等，。是BC的中点，：.BD=DC,BE-BD-DE=AE-AC-DC+DE.：.BE=AE+AC.,:BE=AB-AEtC.AB-AE=AE+AC.,AB=10cm,AC=6cm,：IO-AE=AE+6,解得AE=Icm.21 .解：连接A。，在四边形ABCO中，ZBAD+ZADC+ZB+ZC=360o.9CABVBC,/3=90。.又/。=120。，：ABAD+ZADC=150o.VCD/AFf：.CDA=ZDAF.又,：CDE=BAF,

11、ZBAD=ZADE.：.ZADE+ZDAF=ZBAD+NAoC=I50。.在四边形ADE/中，,.ZDAF+ZEDA+ZF+N=360。，.ZF+ZE=210o,又.NE=80,ZF=130.22 .解：2NE=NC+NO,证明：如图，设AC交3。于点。-scBVAE,BE分别是ND4CNCB。的平分线（已知），ZDAC=2ZDAEfNC8O=2NC5E（角平分线的定义）./ZD+ZDAC+ZAOD=NC+ZCBD+NBoa三角形内角和定理），ZAOD=NBOC（对顶角相等）， ZD+ZDAC=ZC+NC8。（等式的性质）. NO+2NOAE=NC+2NCBE（等量代换）. ZCBE-ZDAE

12、=（ZD-Ne）（等式的性质）.V360o-ZBFE-ZAGE-NCoQ（四边形内角和定理），NBFE=NAH）=I80。-NONDAE（对顶角相等及三角形内角和定理），ZAGE=NBGC=180。-NC-NCBE（对顶角相等及三角形内角和定理），ZCOD=ZD+NoAC（三角形外角的性质），ZE=360o-（180o-ZD-ZDA）-（180o-ZC-ZCBE）-（ZD+NDAe）（等量代换）. ZE=ZDAE+ZC+ZCBE-ZDAC=ZC+ZCBEZDAE=ZC+（NO-NC）（等量代换）.：.2ZE=ZC+NO（等式的性质）.23 .【回顾】NACO=NA+NB【探究】证明：VZA+ZB+ZD+ZBCD=360o,ZDCE+ZBCD=180,360一（NA+N3+NO）=180。一ZDCE.：.ZDCE=ZA+ZB+ZD-180.【结论】y-=180（/1-3）24 .60证明：BMQG,ZF=30o,为AABC的角平分线，.CBM=ABM=300.：.ZDGC=ZCBM=30o.：DE1.BCi；NDEG=90。.ZEDG=60o.,.ZADE的平分线交直线BC于点G,ZADF=ZEDG=60o.：.ZA=180-30o-60o=90o.：.AC1.AB.(2)45o-(3)BND=45+*或135。鼻