3.同位角、内错角、同旁内角.docx

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1、5.1相交线3.同位角、内错角、同旁内角课题3洞1立角、内错角、同旁内角I授课人教学目标学问技能1 .了解同位角、内错角、同W内角的概念.2 .会识别同位角、内错角、同旁内角.数学思索依据推导“三线八角”中各个角关系的过程，培育学生的归纳推理实力.问题解决引导学生熟记同位角、内错角、同旁内角的特点并能快速地看图识角.情感看法在活动中培育学生乐于探究、合作学习的习惯，培育学生“用数学”的意识和实力，建立学好数学的自信念.教学重占己知两直线和截线，推断同位角、内错角、同旁内角.教学难点已知两个角，判别是哪两条直线被哪条直线所截形成的什么位置关系的角.授课类型新授课课时教具多媒体教学活动教学步骤师生

2、活动设计意图回顾依据图51105复习对顶角、邻补角的相关学问图5I-IO5(I)Zl与N2是什么角？有什么关系？(2)Z1与N3是什么角？有什么关系？温故而知新，复习对顶角和邻补角的相关学问，为新课做好铺垫.活动创设情境导入新课【课堂引入】(多媒体展示)奥运竞赛中的女子四人双桨项目，划浆中，支点所在的直线与单支浆相交形成了同一顶点的四个小于平角的角，你们还记得这四个角的名称吗？假如我们要关注运动员之间的完备协作，图5-1-106你能不能仅仅只关注同一顶点的角的位置关系呢？那么你还需关注哪些角之间的关系呢？还需关注不同顶点的角之间的关系.假如把船桨所在的直线记为直线a,b,支点所在的直线记为直线

3、C,当这三条直线在同一平面内时，你能描述你所看到的这幅图吗？c;图51一107利用划桨竞赛的情景，引出“三线八府”，让学生自己进一步发展学习的主动性，为找出八角的关系做好打算.平面内三条直线相交，通常说成：两条直线被第三条直线所截.在这里，我们记直线C为截线，直线a,b为被截直线.所以，我们可以说成：直线a,b被直线C所截，也可以说成：直线C截直线a,b.上图就是我们常常所说的“三线八角”图.要理清这八个角之间的关系并不是一件简洁的事，接下来我们就来探究这八个角之间存在的关系.活动实践探究沟通新知【探究】同位角、内错角、同旁内角的概念1.如图51108,先看Nl和N5,这两个角分别在直线AB,

4、CD的上方，并且都在直线EF的右侧，像这样位置相同的一对角叫做同位角.在图中，像这样具有类似位置关系的角还有吗？假如你细致视察，会发觉N2与N6,N3与N7,N4与N8也是同位角.E图51一108变式图形：图51109中的Nl与N2都是同位角.(1)(2)0)(4)图5-1-109图形特征：在形如字母“尸”的图形中有同位角.2.再看N3与N5,这两个角都在直线AB,CD之间，且N3在直线EF左侧，N5在直线EF右侧，像这样的一对角叫做内错角.同样，N4与N6也具有类似位置特征，N4与N6也是内错角.1.三个学问点，一一突破，先通过对同位角的讲解，为内错角、同旁内角的学问作好铺垫，学生可以仿造同

5、位角的讲解自己归纳内错角和同旁内角的概念，提高学生的学习独立性.活动实践探究沟通新知变式图形：图51110中的Nl与N2都是(1)(3)图51一110图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角.3.在图中，N3和N6也在直线AB,CD之间的同一旁，像这样的一对角，我们称它为同5置特征的还有N4与N5,因此它们也是同旁F变式图形：图51111中的Nl与N2都是(OQ)(3)图5-1-111内错角.K(4),但它们在直线EF学内角.具有类似位勺角.同旁内角.7(4)2.帮助学生自己构建学问，去体脸获得学问的过程，感受获得学问的喜悦.图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角.师生通过上述探讨，归纳总结，

6、可以得到这样一个表格:角的名称位置特征图形结构特征同位角在截线同侧在被截线一方形如字母尸（或倒置）内错角在截线两侧（交织）夹在两条被截线之间形如字母“Z”（或反置）同旁内角在截线同侧夹在两条被截线之间形如字母“U”这个表格清楚明朗，能够更好地帮助学生驾驭同位角、内错角和同旁内角的相关学问.活动三：【应用举例】例1如图51112,直线C截直线a,b,构成8个角.指出图中的同位角、内错角和同旁内角.1.正确识别简洁开放图形中的同位训练J角、内错角、同体现旁内角.应用/图51一112【拓展提升】例2如图51113,直线DE截AB,AC,构成8个角，指出全部的同位角、内错角和同旁内角.A八2.在较困难

7、的图形中，识别三种BC角，能正确分别图51一113图形.活动分析：两条被截直线是AB,AC,截线是DE,所以8个角中，三：同位角：N2与N5,N4与27,Nl与N8,N6和N3；开放内错角：N4与N5,Nl与26；训练同旁内角：Nl与N5,N4与N6.体现变式：ZA与N8是哪两条直线被哪条直线所截得的角？它们是应用什么关系的角？（AB与DE被AC所截，是内错角）NA与25呢？（AB与DE被AC所截，是同旁内角）NA与N6呢？（AB与DE被AC所截，是同位角）3.逆向思索，找归纳：变式是例题的逆向思维，即已知两角，如何找寻两直线和寻被裁直线和截线，引导学生得出：两个角有一边在同始终线上，则这条直

8、线就是截线，其余两边所在的直线是被截直线.老师重点关注学生对问题的分析实力；赐予学生肯定的时间去思索，充分探讨，争取让学生自己得到解答方法；激励学生大胆猜想，发表见解.栈线.【达标测评】1.如图51114,Nl与N2,N3与N4各是哪一条直线截哪两条直线而成的？它们各是什么角？A.ZZX7DVDVD(1)图5-1-1141.如图51115,直线DE,BC被直线AC所截得的内错角是;NB与NC可以看作直线被直线所或得的角.BNBC图51115图51一116如图51116,与NEFC构成内错角的是；与NEFC勾成同旁内角的是.通过设置达标测评，进一步巩固所学新知，同时检测学习效果，做到“堂堂清”.

9、活动三：开放训练体现应用MKN图51一1174.如右图5-1-117,(1)说出Nl与N2是哪两条直线被哪条直线所截形成的什么角？(2)写出与Nl成同位角的角；(3)写出与NI成同旁内角的角.活动四：课堂总结反思1 .课堂总结：(1)本节课主要学习了哪些学问？学习了哪些数学思想和方法？(2)本节课还有哪些怀疑？说一说！老师总结：理解被截直线和截线问题，头脑中熟记“三线八角”的图形模式.驾驭和理清同位角、内错角和同旁内角的相关学问，不要混淆.能够运用所学的学问，敏捷推断同位角、内错角和同旁内角.2 .布置作业：教材P168练习.培育学生的归纳和语言表达实力，从而使学生的学问和方法更加系统，同时也是情感升华的过程.【学问网络】同位角两条直线被第三条直线所截(内错角、同旁内角提纲挈领，重点突出.【教学反思】授课流程反思在复习回顾环节中，通过旧知，引导学生探究新知；创设情景，让学生主动思索，感受生活中的数学.讲授效果反思重点内容做到重点讲解，相识并推断同位角、内错角和同旁内角；在较困难的图形中识别三种角，会分别出图形.师生互动反思从学生课堂表现、师生互动分析，学生能够对基本学问进行驾驭，同时对于推断同位角、内错角和同旁内角有肯定的了解.习题反思好题题号反思，更进一步提升.错题题号