3.4第4课时分段计费与一元一次方程.docx

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1、第4课时分段计费与一元一次方程关键问答分段计费问题的计算方法是什么？分段计费问题体现的数学思想是什么？你怎么理解这一思想？1.某市为节约用水，制定了如下标准：每月用水量不超过20吨，按每吨1.2元收费；超过20吨，则超出部分按每吨1.5元收费.小明家六月份的水费是平均每吨1.25元，那么小明家六月份应交水费（）A.20元B.24元C.30元D.36元2.某城市按以下规定收取每月的自然气费：所用自然气假如每月不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；假如超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费.已知某用户4月份的自然气费平均每立方米0.88元，那么4月份该用户应交自然气费（）A.60元B.

2、66元C.75元D.78元考向提升训练能力备考课时化命题点1分段计费问题热度：95%3.某超市推出以下实惠方案：（1）一次性购物不超过100元不享受实惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律打9折；（3）一次性购物超过300元一律打8折.李明两次购物分别付款80元、252元，假如李明一次性购买与这两次相同的商品，那么他应付款（）A.288元B.316元C.288元或316元D.332元或363元解题突破由付款结果你能推断出李明两次购物分别适用于哪一种实惠方案吗？4 .为引导居民节约用水，某市出台了城镇居民用水阶梯水价制度.每年水费的计算方法如下：年交水费=第一阶梯水价X第一阶梯用

3、水量+其次阶梯水价X其次阶梯用水量+第三阶梯水价X笫三阶梯用水量.该市某同学家在实施阶梯水价制度后的第一年缴纳水费1730元，则该同学家这一年的用水量为（）某市城镇居民用水阶梯水价表阶梯每户年用水量V(m3)水价(元11?)第-阶梯0V1805其次阶梯1802609A.250m3B.270m3C.290m3D.310m3解题突破如何通过缴纳的水费推断居民年用水量位于哪个阶梯？5 .某市对居民生活用电实行阶梯电价，详细收费标准如下表:每户居民一个月的用电量电价(元/度)第1档：不超过240度的部分a第2档：超过240度但不超过400度的部分0.65第3档：超过400度的部分+0.3已知5月份该市

4、居民老李家用电200度，交电费120元；8月份老李家交电费157元.(1)表中。的值为;(2)求老李家8月份的用电量；(3)若7月份老李家用电的平均电价为0.7元/度，求老李家7月份的用电量.解题突破依据阶梯电价收费标准用电240度和用电400度应分别交电费多少元？老李家7月份的电费可以有哪两种不同表达方式？6 .从2019年1月1日起先，北京市居民生活用气阶梯价格制度将正式实施，一般生活用气收费标准如图342所示.比如6口以下的家庭年自然气用量在其次档时，其中350立方米按2.28元/米3收费，超过350立方米的部分按2.5元/米3收费.小冬一家有5口人，他想帮父母计算一下实行阶梯价格收费后

5、，家里自然气费的支出状况.(1)假如他家2019年全年运用300立方米自然气，须要交自然气费元；假如他家2019年全年运用500立方米自然气，须要交自然气费元.(2)假如他家2019年须要交1563元自然气费,那么他家2019年用了多少立方米自然气？图3-4-2解题突破小冬家全年运用300立方米自然气应当按哪一档收费标准缴费？500立方米呢？共交1563元自然气费，说明他家自然气用量位于哪一档？命题点2方案最优化问题热度：95%7 .依据下表中的两种移动电话的收费方式，回答下列问题：(1)当一个月内本地通话多少分钟时，按两种收费方式收取的费用相同？(2)若某人预料一个月内的话费为90元，则应当

6、选择哪种收费方式比较合算？收费方式全球通神州行月租费25元/月0元/月本地通话费0.2元/分0.3元/分解题突破费用相同的状况下，通话时间长的收费方式合算.8 .某班要买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解状况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元.经商谈，在甲商店买一副球拍赠送一盒乒乓球，在乙商店全部按定价的9折付款.该班须要买5副乒乓球拍，若干盒乒乓球(不少于5盒)，则：(1)当购买多少盒乒乓球时，两种实惠方式付款一样？(2)当分别购买15盒、30盒乒乓球时，若让你去办这件事，你准备去哪家商店购买？解题突破当该班购买5副乒乓球拍，X盒乒乓球时

7、，在甲商店购买的费用如何表示？在乙商店购买的费用又如何表示？9某牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若干脆销售鲜奶，每吨可获得利润500元；若制成酸奶销售，每吨可获得利润1200元；若制成奶片销售，每吨可获得利润2019元.该工厂的生产实力如下：制成酸奶每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨.受人员制约，两种加工方式不行同时进行；受气温制约，这批鲜奶必需在4天内全部销售或加工完毕.为此，该工厂设计了两种可行方案：方案一：尽可能多地制成奶片，其余干脆销售鲜奶;方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成.你认为选择哪种方案获利较多？为什么？解题突破方案一中“尽可能多地制成奶片”意味着几天之内最

8、多制成多少吨奶片？方案二中蕴含着两个相等关系：制成奶片的鲜奶+制成酸奶的鲜奶=8吨：制成奶片的时间+制成酸奶的时间=4天.解决多少吨鲜奶制成酸奶，多少吨鲜奶制成奶片的问题时，如何设未知数较好呢？10.某批发商欲将一批水果由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办了此项运输业务，设运输过程中的损耗均为200元/时，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示.(1)假如汽车运输的总费用比火车运输的总费用多I100元，求A,B两地之间的距离为多少千米；(2)若甲、乙两地之间的距离为200千米，且火车、汽车在路上耽搁的时间分别为2小时和3.1小时，若你是批发商，你会选择哪种运输方式？请说明理由.运

9、输工具途中平均速度(千米/时)运费(元/千米)装卸费用(元)火车100152019汽车8020900解题突破火车与汽车运输各自的总费用由哪几部分构成？详解详析1. C2.83 .C解析(1)第一次购物明显没有超过100元，他的实际购物价值只能是80元.(2)其次次购物付款252元，则可能有两种状况，这两种状况下付款方式不同(折扣率不同)：第一种状况：他消费超过100元但不足300元，这时候他是依据9折付款的.设其次次实际购物价值为X元，那么依题意，有0.9x=252,解得x=280.其次种状况：他消费超过300元，这时候他是依据8折付款的.设其次次实际购物价值为X元，那么依题意,有0.8x=2

10、52,解得x=315.即在其次次付款252元的状况下，他的实际购物价值可能是280元或315元.综上所述，他两次购物的实际价值为80+280=360(元)或80+315=395(元)，均超过了300元.因此若一次性购买与这两次相同的商品，则可以依据8折付款：360X0.8=2瞅元)，395X0.8=316(元).4 .导学号：39852193C解析1设该同学家这一年的用水量为X机3.依据表格，知180X5+(260180)X7=1460(元)1730元，故该同学家这一年的用水量在第三阶梯内.依题意，得1460+(-260)X9=1730,解得X=290.5 .解：(1)因为老李家用电200度，

11、交电费120元，所以200a=120,解得a=0.6.故答案为0.6.(2)设老李家8月份的用电量为X度.因为240X0.6=144(元)，2400.6+(400-240)0.65=248(%),144I570.65,所以老李家7月份的用电量超过400度.设老李家7月份的用电量为y度.由题意，得2400.6+(400-240)0.65+(0.6+0.3)(y-400)=0.7y,解得y=560.答：老李家7月份的用电量为560度.6 .解：(1)假如他家2019年全年运用300立方米自然气，那么须要交自然气费2.28300=684(元)；假如他家2019年全年运用500立方米自然气，那么须要交

12、自然气费2.28X350+2.5X(500-350)=798+375=1173(元).故答案为684,1173.(2)设小冬家2019年用了X立方米自然气.因为15631173,所以小冬家2019年所用自然气超过了500立方米.依据题意，得2.28X350+2.5X(500350)+3.9(x-500)=1563,解得X=600.答：小冬家2019年用了600立方米自然气.7 .解：(1)设当一个月内本地通话X分钟时，按两种收费方式收取的费用相同.由题意，得25+0.2x=0.3x,解得x=250答：当一个月内本地通话250分钟时，按两种收费方式收取的费用相同.(2)设当一个月内本地通话y分钟

13、时，话费为90元.由题意，得全球通：25+0.2y=90,解得y=325;神州行:0.3y=90,解得y=300.因为325300,所以选择全球通业务比较合算.8 .导学号：398521961解：(1)设当购买X盒乒乓球时，两种实惠方式付款一样.依据题意，得305+(-5)5=(3055x)0.9,解得X=20.答：当购买20盒乒乓球时，两种实惠方式付款一样.(2)当购买15盒乒乓球时，在甲商店购买需付款30X5+(15-5)X5=200(元)，在乙商店购买需付款(305+155)0.9=202.5(te).因为200270,所以应选择去乙商店购买.综上所述，当购买15盒乒乓球时，选择去甲商店

14、购买；当购买30盒乒乓球时，选择去乙商店购买.9 .导学号：39852198解：选择方案二获利最多.理由：方案一：最多生产4吨奶片，其余的鲜奶干脆销售，其利润为4X2019+（84）X500=10000（元）；方案二：设X天生产奶片，（4-x）天生产酸奶.依据题意，得x+3（4x）=8,解得x=2,则4x=2,所以2天生产酸奶加工的鲜奶是2X3=6（吨），则方案二的利润为2X2019+6X1200=40007200=11200（%）.因为1120010000,所以选择方窠二获利较多.10 .导学号:39852199解：（1）设A,8两地之间的距离为X千米.由题意，得俞X200+20x+900=念X200+15x+2019+1100,解得x=400.答：A,8两地之间的距离为400千米.700（2）选择火车运输.理由：汽车运输所须要的费用为额X200+20X200+900+3.1X200=6020（元），2（）火车运输所须要的费用为槌X200+15X200+2019+2X200=5800（元）.因为58006020,所以选择火车运