3.2.1空间向量(一).docx
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1、建文外国语学校高二年级数学学科导学案主备:审核:授课人:学案编号:班级:姓名:授课时间:小组:课题:3.2.1空间向量的数量积课型:新授课老师“复备”栏或学生质疑、总结栏【学习目标】1 .会计算向量的模,数量积2 .会求向量的夹角自主学习案课前打算:自己翻阅教材,解决以下问题1.(2019广州一模)如图,在棱长为3的正方体ABC。一ABClA中,点E是棱。的中点,点厂在棱3乃上,且满意“=2所.建立适当的空间直角坐标系求:(1)求M,AG,CDjEq,AG,CD(2)求证:EFA1C1;角的余弦值(3)求EF与CA所成GC2.(珠海2019届高三9月摸底)如图,长方体4BCOA1MGA中,E、
2、F、G分别为48、GA、OC中点,A3=2,AD=百,AA=3建立适当的空间直角坐标系求:a1c1c,f,a1c1,c5;!(2) .求所与AIcl所成角的余弦值(3) .求证rE_1.AC3 .(龙岗区2019年统考题)如图,已知在直四棱柱ABCD-AgGA中,ADDC,AB/DC,DC=DDI=2AD=2AB=2(1)证明DB1BC,DBJ1.BCl(2)求AlCHG。求AiC与G/角的余弦值4 .(龙岗区2019年统考题)如图,在三棱柱A8CA4G中,AB1.侧面68CC,已知AB=BC=X,BB=2,NBCG=W,E为CG的中点.(1)求的长;(2)证明:GB_1.平面ABC;所成角的
3、余弦值。5 .(2019湖南卷理19)如图5,在直棱柱ABC。一44GA中,AD/BCfNBAD=90,ACBD,BC=I,AD=AA1=3(1)证明:AClB1D;(2)求直线8C与BDl(3)求直线与D与AR所成角的余弦值。6 .(2019广东理18)如图4,四边形ABcz)为正方形,PJ_平面48CE,ZDPC=30,A尸_1.PC于点尸,EF/CD,交PD于点E.(D证明:CTr1.平面AOF;(2)求直线OP与Bb所成角的余弦值.(2)求直线AE与BC所成角的余弦值.图47 .(2019湖南理19)如图所示,四棱柱A8COA4GA的全部棱长都相等,ACBD=O,AG4R=O,四边形ACGA和四边形8。A片均为矩形.NCBA=60。(1)证明:Q0_1.底面A8CD;(2)求直线与O,A1O所成角的余弦值.8 .已知向量Z=(1,5-2)J=(m2m+2)且_1.l相互垂直,则机=9 .己知向量Z=(1,1,0),Z=(-1,0,2)且点+1与Z相互垂直,则4=10 .已知向量=(0,1,-1),/?=(2,0,1),若向量k+B与向量匕相互垂直,则女的值是三、总结提升X学习小结
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- 3.2 空间 向量