3.1从算式到方程(提高)知识讲解.docx
《3.1从算式到方程(提高)知识讲解.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《3.1从算式到方程(提高)知识讲解.docx(4页珍藏版)》请在优知文库上搜索。
1、从算式到方程(提高)学问讲解撰稿:孙景艳审稿:赵炜【学习目标】1 .正确理解方程的概念,并驾驭方程、等式及算式的区分与联系;2 .正确理解一元一次方程的概念,并会推断方程是否是一元一次方程及一个数是否是方程的解;3 .理解并驾驭等式的两个基本性质.【要点梳理】【高清课堂:从算式到方程一、方程的有关概念】要点一、方程的有关概念1 .定义:含有未知数的等式叫做方程.要点诠释:推断一个式子是不是方程,只需看两点:一.是等式;二.是含有未知数.2 .方程的解:使方程左右两边的值相等的未知数的值,叫做方程的解.要点诠释:推断一个数(或一组数)是否是某方程的解,只需看两点:.它(或它们)是方程中未知数的值
2、;将它(或它们)分别代入方程的左边和右边,若左边等于右边,则它们是方程的解,否则不是.3_.解方程:求方程的解的过程叫做解方程.4.方程的两个特征:(1)方程是等式;(2)方程中必需含有字母(或未知数).【高清课堂:从算式到方程二、一元一次方程的有关概念】要点二、一元一次方程的有关概念定义:只含有一个未知数(元),并且未知数的次数都是1,这样的方程叫做一元一次方程.要点诠释:(1) “元”是指未知数,“次”是指未知数的次数,一元一次方程满意条件:首先是一个方程;其次是必需只含有一个未知数;未知数的指数是1;分母中不含有未知数.(2) 一元一次方程的标准形式是:ax+b=O(其中aWO,a,b是
3、已知数).(3) 一元一次方程的最简形式是:ax=b(其中a#0,a,b是已知数).【高清课堂:从算式到方程三、解方程的依据一等式的性质】要点三、等式的性质1 .等式的概念:用符号来表示相等关系的式子叫做等式.2 .等式的性质:等式的性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等.即:假如那么c=bc(C为一个数或一个式子).等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等.即:假如=6,那么M=加;假如=b(cw),那么2=2.cc要点诠释:(1)依据等式的两条性质,对等式进行变形,等式两边必需同时进行完全相同的变形;(2)等式性质1中,强调的是整式,假如在等式
4、两边同加的不是整式,那么变形后的等式不肯定成立,如x=0中,两边加上工得x+4=,这个等式不成立;XXX(3)等式的性质2中等式两边都除以同一个数时,这个除数不能为零.【典型例题】类型一、方程的概念Cl.下列各式,哪些是等式?哪些是方程?83a+4;x+2y=8;5-3=2;x一一=2;y=10;一一=3;3y2+y=0;XX 2a,3a2: 3aV-2a.【答案与解析】解:等式有:,;方程有:.【总结升华】方程是含有未知数的等式,方程和等式的关系是从属关系,且具有不行逆性,方程肯定是等式,但等式不肯定是方程,区分在于是否,含有未知数.2.下列各方程后面括号里的数都是方程的解的是()./、5x
5、+l.、A.2-l=3(2,-1)B.=X-I(3,-3)8C.(-l)(-2)=0(1,2)D.2(y-2)-l=5(5,4)【答案】C.【解析】把方程后面括号里的数分别代入方程的左、右两边,使左边=右边的是方程的解,若左边W右边的,则不是方程的解.【总结升华】检验一个数是否为方程的解,只要把这个值分别代入方程的左边和右边:若代入后使左边和右边的值相等,则这个数是方程的解;若代入后使方程左右两边的值不相等,则这个数不是方程的解.举一反三:【变式】(2011广东湛江)若X=2是关于X的方程2x+3W-I=O的解,则用的值为【答案】-1.类型二、一元一次方程的相关概念3.已知下列方程:f+i=o
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 3.1 算式 方程 提高 知识 讲解